課時提升作業(yè)(一)11

1、圓學(xué)子夢想 鑄金字品牌溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(一)集合(25分鐘50分)1.(2015·徐州模擬)設(shè)集合A=2，3，4，B=2，4，6，若xA，且xB，則x等于.【解析】因為A=2，3，4，B=2，4，6，xA且xB，所以x=3.答案：32.設(shè)集合A=x，y，x+y，B=0，x2，xy，若A=B，則實數(shù)對(x，y)的取值集合是.【解析】由A=B，且0B，故集合B中的元素x20，xy0，故x0，y0，那么集合A中只能是x+y=0，此時就是在條件x+y=0下，x，y=x2，x

2、y，即x+y=0,x2=x,xy=y,或x+y=0,x2=y,xy=x.解得x=1,y=-1,或x=-1,y=1.答案：(1，-1)，(-1，1)3.已知集合A=1,16,4x，B=1,x2，若BA，則x=.【解析】由BA知.x2=16或x2=4x，解得x=±4或0.經(jīng)檢驗.x=0或-4符合題意.答案：0或-4【誤區(qū)警示】解答本題時易誤填0或±4，出錯的原因是忽視了集合中元素的互異性.4.已知集合A=1，2，滿足AB=1，2，3的集合B的個數(shù)為.【解析】因為AB=1，2，3，A=1，2，所以集合B中應(yīng)含有元素3，故集合B可以為3，1，3，2，3，1，2，3，共4個.答案：4

3、5.已知集合A=x|y=log2(x-1)，B=x|x<2m-1，且AB，那么m的最大值是.【解析】A=x|x>1，B=x|x2m-1，因為AB，所以2m-11，即m1，因此m的最大值為1.答案：16.(2013·浙江高考改編)設(shè)集合S=x|x>-2，T=x|x2+3x-40，則(S)T=.【解析】因為S=x|x>-2，所以S=x|x-2，又因為T=x|x2+3x-40=x|-4x1，所以(S)T=x|x1.答案：x|x17.設(shè)集合U=-1，1，2，3，M=x|x2-5x+p=0，若M=-1，1，則實數(shù)p的值為.【解題提示】先求集合M，再利用根與系數(shù)之間的關(guān)系

4、求p.【解析】由M=-1，1知M=2，3.則方程x2-5x+p=0的兩根為x=2和x=3，從而p=2×3=6.答案：68.(2014·鹽城模擬)設(shè)全集為R，集合A=x|1<x<4，集合B=x|x-30，則A(B)=.【解析】因為集合B=x|x-30=x|x3，全集為R，所以B=x|x>3.又因為A=x|1<x<4，所以A(B)=x|3<x<4.答案：x|3<x<4【加固訓(xùn)練】(2014·重慶高考)設(shè)全集U=nN|1n10，A=1,2,3,5,8，B=1,3,5,7,9，則(A)B=.【解析】由題意知A=4,6,

5、7,9,10，B=1,3,5,7,9，故(A)B=7,9.答案：7,99.(2013·山東高考改編)已知集合A，B均為全集U=1，2，3，4的子集，且(AB)=4，B=1，2，則AB=.【解析】由U=1，2，3，4，(AB)=4，知AB=1，2，3，又B=1，2，所以A中一定有元素3，沒有元素4，所以AB=3.答案：3【一題多解】本題還可用Venn圖求解如下：如圖，由圖及已知易得AB=3.【加固訓(xùn)練】已知A=x|x+1>0，B=-2，-1，0，1，則(A)B=.【解析】由x+1>0x>-1，所以A=x|x-1，故得(A)B=-2，-1.答案：-2，-110.(201

6、5·揚(yáng)州模擬)已知集合A=1，3，m+1，B=1，m，AB=A，則m=.【解析】因為AB=A，所以BA，又因為A=1，3，m+1，B=1，m，所以m=3或m=m+1，所以m=3.答案：3(20分鐘40分)1.(5分)(2015·宿遷模擬)已知集合A=1，cos，B=12,1，若A=B，則銳角=.【解析】因為A=1，cos，B=12,1，且A=B，所以cos=12.又因為為銳角，所以=3.答案：32.(5分)(2015·連云港模擬)設(shè)全集U=2，3，a2+2a-3，集合A=2，|a+1|，A=5，則a=.【解析】因為A=5，所以5U，且5A，所以a2+2a-3=5,

7、|a+1|=3,解得a=-4或2.答案：-4或23.(5分)已知aR，bR，若a,ba,1=a2，a+b，0，則b2015-a2015=.【解析】由a0知ba=0，從而b=0，則有0，1，a=0，a，a2，從而有a2=1且a1，所以a=-1，故b2015-a2015=1.答案：14.(5分)某校高三(1)班50個學(xué)生選擇選修模塊課程，他們在A，B，C三個模塊中進(jìn)行選擇，且至少需要選擇1個模塊，具體模塊選擇的情況如下表：模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)A28A與B11B26A與C12C26B與C13則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是.【解題提示】設(shè)三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是x，用Venn圖

8、表示三個兩兩相交的集合，把每一部分的學(xué)生數(shù)用x表示，再根據(jù)總數(shù)為50列方程求解.【解析】設(shè)三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為x，則各部分的人數(shù)如圖所示，則有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50，解得x=6.答案：65.(10分)已知集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，aR，xR.若AB=A，試求實數(shù)a的取值范圍.【解析】因為AB=A，所以BA，易知A=0，-4.(1)當(dāng)A=B=0，-4時，0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根，所以16-8(a+1)+a2-1=0,a2-1=0,所以a=1.(2

9、)當(dāng)BA時，有B和B=兩種情況.當(dāng)B時，B=0或B=-4，所以方程x2+2(a+1)x+a2-1=0，有相等的實數(shù)根0或-4，所以=4(a+1)2-4(a2-1)=0，所以a=-1，所以B=0滿足條件.當(dāng)B=時，<0，a<-1.綜上知實數(shù)a的取值范圍是a|a-1或a=1.6.(10分)(能力挑戰(zhàn)題)已知集合A=x|x2-2x-30，B=x|m-2xm+2，mR.(1)若AB=0，3，求實數(shù)m的值.(2)若AB，求實數(shù)m的取值范圍.【解析】由已知得A=x|-1x3，B=x|m-2xm+2.(1)因為AB=0，3，所以m-2=0,m+23.所以m=2. (2)B=x|x<m-2或x>m+2，因為AB，所以m-2>3或m+2<-1，即m>5或m<-3.因此實數(shù)m的取值范圍是m|m>5或m<-3.【加固訓(xùn)練】已知全集U=R，集合A=x|x2-x-6<0，B=x|x2+2x-8>0，C=x|x2-4ax+3a2<0，若(AB)C，求實數(shù)a的取值范圍.【解析】A=x|-2<x<3，B=x|x<-4，或x>2，AB=x|x<-4，或x>-2，(AB)=x|-4x-2，而C=x|(x-