兩角和與差練習(xí)題文檔良心出品

1、兩角和與差的三角函數(shù)及倍角公式練習(xí)及答案、選擇題：1、.3 二-1 一 .右 sin a = - (一 a 冗),tan P = 一,那么 tan(a - P)的值是5 22A. 2B. - 22C.11D.2112、如果 sinx =3cosx,那么sinx cosx的值是D.3103、如果tan( - F) = 2,tan( ： 一 i)=1,那么tan(a + )的值是 444、5、13183B .2213 C.2213D.-18B.在 AABC 中,sin A -假設(shè) f (sin x) = cos2x,那么 f.3D .2sinBcosA cosB,那么這個(gè)三角形的形狀是B,鈍角三角

2、形D.等腰三角形8、 cot =3,那么42sin 二-cos -cos - 2 sinA.銳角三角形C.直角三角形 二、填空題：6、角口終邊過(guò)點(diǎn)(4,3),角P終邊過(guò)點(diǎn)(-7-1),那么sin(a +P)=12、久 + B =三,求(1 tan)(1 - tan 口)的值.4兩角和與差練習(xí)題一、選擇題:2.口三(0,三)2A _ 4於+310,sin(a +三)=3,那么 cosa 的值為()65B. 3 4 310C. 4 3-310D4.3 +3107. cos( a6)+sin a= 53,那么 sin( 3的值是(2 .3A. cb23B. 5D-58.f(x)sinx cosx的值

3、域?yàn)?)1 + sinx + cosxy2 1/2 - 1B-T一-1 U(1,匕一)C.D.解析:,l兀lL令 t= sin x+ cos x=/2sin(x + ) 72,-1 U (1,也).那么 f(x)=t2 12 t-1一一11C21U(1,2 ). B9 .sin(0 +75.)+cos(8 +45口)V3 cos(H +15=)的值等于(A. -1B. 110.等式 sin a + V3cos aC. -14m 6 4 mD. 0有意義,那么m的取值范圍是A. (-1,7)7B. -1,3C. -1,7D.7L3,-111、巴P, 丁均為銳角,且tana平的值D.A.-612.

4、af是銳角,sina=x,cosP=y,cosa+P=-, 那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為5“15W 15243-x + x ( x1)x (0x)13、假設(shè)函數(shù) f(x) =(1 、.3 tan x) cos xB.D.y= W 石5y=-3 小5、,24-x + x (0x1)24-x x (0x1),那么fx的最大值為B. 215.JT設(shè)tan岬口 tan- 日是方程4x2 + px +q =0的兩個(gè)根,那么p、q之間的關(guān)系是p+q+1=0B . p q+1=0C. p+q -1=01. 一16.右 cos( AB 尸一,那么(sin A +3in B 2 +(cosA +cosB )2 的值

5、是(sinA.B.C.D.17.假設(shè)4tana +1 1 -4tanP =17,那么 tanot - P 的值為A. - B. 1C. 4D. 124218 . cosP = a,sino =4sinQ 十 P,那么 tan 十 P的值是 A.1 -a2a -4B. -1 -aC. _ a-4D.1 -a2a 41-a2a-4.2 一19 . tana + P = 7,tana tan P =,那么 cosa - B的值3C.后D.21 .tan %tan 3是方程x +3 43 x+4=0的兩根,且 a , 390 E=sinC, F=sinA + sinB, G = cosA + cosB

6、 ,那么E, F, G之間的大小關(guān)系為A. G F E B. E F G c. F EG D. F G E3527. AABC 中,右 sinA= ,cosB=,貝U cosC 的值是()513A165616 T 5616Ao -B o C. 或Do 656565656528.三角形ABC中,有關(guān)系式tanA=00sB - cosC成立,那么三角形ABC 一定為( sin C - sinBA.等腰三角形B. A =60=的三角形C.等腰三角形或A =60的三角形D.不能確定二填空題4 -.24 .右 sin 口 + sin P =,求 cosot +cosP 的取值氾圍. 2解析：令 cos

7、a +cosP = t,貝U (sin上；sin : )2 (cos： ； cos : )2 = t2 -,22 2cos(:=t21,2cos(:2 I) =t2 -222 3-2 3 tan 二 tan 60 一;2sin50 sin80 1.3tan10,1 2sin50 cos504.假設(shè)sin(c( + F)=,sinG=工,求上萼 的值.10 tan :1sin ： cos I； cos： sin|；= 由5-2 1 sin“)2-sin(:-)=10即sin a cos P-cosotsin -二 10解得 sin cos -=, 10那么有色口匚=sin二cos :cos、：

8、sin -=-5且5/1025.方程, 冗冗一,一,2 22 .x + 4ax+ 3a+ 1 = 0 ( a 1)求 sin2 ( a+3) + sin (的兩根分別為tan% tan 3且&隊(duì)3) cos ( a+ 3) + 2cos2 ( a+ 的值.6 .2 a兀 兀,053 超n35 4-l 4 ,cos( -3 a )=13,求 sin 酌值.7 . sin(2 +P )=5sin P,求證：2tan (a +P )=3tana.8 . 0 - a B 90,且 cosu,cos B 是方程 x2 一 J2sin 50 x + sin2 50=0 的兩2根,求tanP -2.的值.9

9、 .二次方程 x2 3x 3 =0的兩個(gè)根為tan a, tan P ,求 sin2(ct + P) -3sin(o( + )cos(a + P) 3cos2(a + P)的值;2310.求(1 +tan1 )(1 +tan2)(1 +tan3) (1 + tan44)(1 + tan45)的值；(=2 )11 sin(a P) = , sin cos b23 10( P c, ,40,-,求角5口的值212.設(shè)tana, tan限方程mx2十(2m _3)x+(m _2) =0的兩根,求tan(a十P)的最小值解:由tan a, tan昵方程的兩根29.：-(2m - 3) - 4m(m -

10、2) _0, m _43 - 2mtan.2 +tan -=mm -2 tan.工 tan -=m3 -2m3 -2m tan ：. -tanm.tan(.工二)= =-m1 -tan : tan I m 一 m9 m _ 4手t即,沖故tan( ot + 0)的最小值為一 .i ,一 1.5:、13. cos(a -y) =, sin(y 一 口)0( + Pcos 之值.22,并且一c(n 0n,試求32隊(duì)(0, 3 cos(a：) = 5 sln(y+ 3)=房,求 sin( a+ 3的值一二： 3二 ,-12. ,-315. 一 P 口 , cos(a - P ) = , sin(a

11、+ P )= -,求 sin2ct的值16、是否存在銳角ct,P ,使得a +2? = ; tan tan P =2-由同時(shí)成立假設(shè)存在, 32求出a, B ;假設(shè)不存在,說(shuō)明理由.17 .如右圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角“、3,它們的終邊分別與單位圓交于 A、B兩點(diǎn).A、B的橫坐標(biāo)分別為坐、平105(1)求 tan(a+ 3)的值；(2)求a+ 2 3的值.解析：(1)由條件及三角函數(shù)的定義可知,_2 _ 2_5 cos a= 10 , cos 3= 5 .由于a為銳角,故sin o0, 27孑2從而 sin a= 1cos a= -.同理可得sin 3=害.因此t

12、an a= 7, tan 3= 1.1tan a+ tan 37 + 1即 tan( 9= - 3.1 tan otan 3 1 _ 7 x 1(2)tan( a+ 2萬(wàn)=tan(a+ C+ 問(wèn)-3+211 ( 3)X1=-1.又 0 a2, 0 32,故 0 a+ 2 為3,從而由 tan( a+ 2 9 = 1 得 a+ 2 3= 4 兀一一 ,_3_118.銳角二角形 ABC 中,sin(A + B) =,sin( A B)=.55求證：(1) tanA = 2tanB；(2)設(shè) AB=3 ,求 AB 邊上的高.31解析：(I)證實(shí)：sin(A + B) = 3,sin(A B)=, 5

13、53sin AcosB + cos Asin B = 一,5111 一sin AcosB -cosAsin B = .5sin AcosBcos Asin B25tan A二二2.1tan B5所以 tan A =2tan B.一二33(n)解析： A+Bjiji2 cos(l - a) - 3sin (一 二) (2) tan(兀 +a)=3,求22的值.cos(-: ) sin(27一二)cos(a -)2sin(a 一2二)cos(2二-a) sin(-+u)；2tan(360 a)(4) cos (-a).sin( -a)4、計(jì)算.(1) sin420 cos(750 )+sin(-3

14、30 )cos(-660 )25/25/4冗(2)sin+cos+tan( 一 一 )(3) sin(兀+“)=_,求 sin(a-)22)tan(a 7)sin(i a)cos(2慝 -a)tan(-a5、a為第三象限角,f(a)=sin(-二-a)(1)化簡(jiǎn)f(a)(2)假設(shè) cos(a 一變式練習(xí)：4 二1、sin 一33 A .-425 二 cos6- tan 的值是(43B . 一4C.D.2、cos 7 J；的值是(2.33B.-22 32.3C.D. 士333、如果A為銳角,sin(二A):1一一,那么 cos(n - A)=( 2)A .1B.1C, 3C. D.、.32222124、a是第四象限角5,cos :=那么135sin afT (5)5A . 一13B.13C.12D.125、化簡(jiǎn).1,1 2sin20 cos20.1 2sin20 cos160sin 20,1 -sin2 20sin160 - . 1 - sin2 20sin2二-:cos,cos一 二cos二3 29 二cos二-： sin3二sin-：-二sin萬(wàn) ：、 一