一元二次方程的應(yīng)用專題訓(xùn)練

1、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用(1)與數(shù)字有關(guān)的問(wèn)題例1一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5,把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后,所得的新兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的乘積為736,求原來(lái)的兩位數(shù)解：練習(xí)題一1. 一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù),那么這個(gè)兩位數(shù)是多少？2、某兩位數(shù)的十位數(shù)字是 x2-8x=0的解,那么其十位數(shù)字是多少； 某兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是方程x2 -8x =0的解,那么其個(gè)位數(shù)是多少？3、一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上數(shù)字比十位數(shù)字小4,且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩位數(shù)小4,設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,求這個(gè)兩位數(shù)？4、一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是十位數(shù)字的平方還多1,假

2、設(shè)把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào),所得的兩位數(shù)比原數(shù)大27,求原兩位數(shù)？5、一個(gè)三位數(shù),百位上數(shù)字為2,十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字小3,這個(gè)三位數(shù)個(gè)位、十位、 百位上的數(shù)字之積的 6倍比這個(gè)三位數(shù)小 20,求這個(gè)三位數(shù)?例2三個(gè)連續(xù)奇數(shù),它們的平方和為251,求這三個(gè)數(shù)?解：練習(xí)題二1、兩個(gè)數(shù)的和為16,積為48,那么這兩個(gè)正整數(shù)各是多少?2、假設(shè)兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和為313,那么這兩個(gè)正整數(shù)的和是多少?3、三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中,前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方,那么這三個(gè)數(shù)從小到大依次 是多少？4、三個(gè)連續(xù)偶數(shù),使第三個(gè)數(shù)的平方等于前兩個(gè)數(shù)的平方和,求這三個(gè)數(shù)?5、有四個(gè)連續(xù)整數(shù),它們的和等于

3、其中最大的與最小的兩個(gè)整數(shù)的積,求這四個(gè)數(shù)?(2)與幾何圖形面積有關(guān)的問(wèn)題例3一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)整數(shù),求這三條邊的長(zhǎng)和它的面積 解：練習(xí)題三1.直角三角形兩直角邊的比是8: 15,而斜邊的長(zhǎng)等于 6.8cm ,那么這個(gè)直角三角形的面積等于多少？2、直角三角形的面積為 6,兩直角邊的和為 7,那么斜邊長(zhǎng)為多少?3、用一條長(zhǎng)12厘米的鐵絲折成一個(gè)斜邊長(zhǎng)是 5厘米的直角三角形,那么兩直角邊的長(zhǎng)是多少?4、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為 2和4,第三邊長(zhǎng)是方程2x2 -10x+12 =0的解,那么三角形的周長(zhǎng)為多少6、假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程 x2 -6x+8=0,那么此三角形的周長(zhǎng)為多少?例

4、4一塊長(zhǎng)80cm,寬60cm的薄鋼片,在四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形,然后將四邊折起,做成如下圖的底面積是1500 cm2且無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.求截去的小正方形的邊長(zhǎng) 解:練習(xí)題四1. 一塊矩形的地,長(zhǎng)是 24米,寬是12米,要在它的中央劃一塊矩形的花壇,四周鋪上草5地,其寬都相同,花壇占大塊矩形面積的5 ,求草地的寬？92、從一塊正方形的木板上鋸下 2m寬的長(zhǎng)方形木條,剩下局部的面積是 48m2,那么這塊木板 的面積是多少?,一 一 13、有一間長(zhǎng)18m范7m的會(huì)議至,在匕的中間鋪一塊地毯, 地毯的面積是會(huì)議至面積的 -,3四周未鋪地毯處的寬度相同,那么求所留寬度是多少？2 .4、一根鐵絲長(zhǎng)4

5、8cm,圍成一個(gè)面積為 140cm的矩形,求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是多少?5、建一個(gè)面積為480平方米的長(zhǎng)方形存車處,存車處的一面靠墻,另三面用鐵柵欄圍起來(lái), 鐵柵欄的長(zhǎng)是 92米,求存車處的長(zhǎng)和寬各是多少？(3)有關(guān)增長(zhǎng)率的問(wèn)題例5將進(jìn)貨單價(jià)為30元的商品按40元售出時(shí),每天能賣(mài)出 500個(gè).這種商品每漲價(jià) 1元, 其每天銷售量就減少 10個(gè),為了每天能賺取8000元的利潤(rùn),且盡量減少庫(kù)存,售價(jià)應(yīng)定為 多少？解：練習(xí)題五1、某商店的童裝按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20%假設(shè)進(jìn)價(jià)為每件21元,求每件標(biāo)價(jià)為多少元？2、一個(gè)小組有假設(shè)干個(gè)人,新年互送賀卡一張,全組共送賀卡72張,求這個(gè)小組有多少人？3

6、、生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件,全組共贈(zèng)送了 182件,求全組有多少名同學(xué)？4、有一種植物的主干長(zhǎng)出了假設(shè)干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、分支和小分支的總數(shù)是 111,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？例6某工廠1月份產(chǎn)值為50萬(wàn)元,采用先進(jìn)技術(shù)后,第一季度產(chǎn)值共為182萬(wàn)元,2月份和3月份的平均增長(zhǎng)率為多少？解：練習(xí)題六1、某農(nóng)場(chǎng)的產(chǎn)量?jī)赡陱?50萬(wàn)公斤增加到60.5萬(wàn)公斤,平均每年增產(chǎn)百分之幾？ ？2、某化肥廠今年一月份的化肥產(chǎn)量為4萬(wàn)噸,第一季度共生產(chǎn)化肥13.2萬(wàn)噸,問(wèn)2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？3、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元,求平均每月增長(zhǎng)率為多少？4、某種糧大戶今年產(chǎn)糧 20萬(wàn)千克