廣陵區(qū)第一高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考試卷化學(xué)

1、A.2.3.4.廣陵區(qū)第一高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考試卷化學(xué)、選擇題一個(gè)四邊形的斜二側(cè)直觀圖是一個(gè)底角為2+B-1+VSC.2D.已知數(shù)列an的首項(xiàng)為a1=1,且滿足若復(fù)數(shù)滿足7二i已知函數(shù)f(x)2=x45。，腰和上底的長(zhǎng)均為1的等腰梯形，那么原四邊形的面積是21an1an21+2n則此數(shù)列的第4項(xiàng)是(C.(為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的虛部為(C.D.6x+7,xC(2,5的值域是(-1,25.B.(-2,21平珀=I的展開式中,2015xC.2,2D,2,x2項(xiàng)的系數(shù)為(A)1030(C)45(D)1206.已知點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

2、|AM|的最小值是A.5B.3C.7.已知拋物線2C：x=8y的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若PF=2FQ,則QF=(A.6B.38C.一3D.第n卷(非選擇題，共100分)8.已知函數(shù)f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,貝Ua的值等于(A.9.8B.1C,5“a-b<3”是“圓A.充分不必要條件C.充分必要條件D.-1x2+y22x+6y+5a=0關(guān)于直線y=x+2b成軸對(duì)稱圖形”的(B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件【命題意圖】本題考查圓的一般方程、圓的幾何性質(zhì)、常用邏輯等知識(shí)，有一定的綜合性，突出化歸能力的考查，屬于中等難度.-2.1

3、0.關(guān)于函數(shù)f(x)=+lnx,下列說法錯(cuò)誤的是(x(A)x=2是f(x)的極小值點(diǎn)第10頁(yè)，共13頁(yè)(B)函數(shù)y=f(x)x有且只有1個(gè)零點(diǎn)(C)存在正實(shí)數(shù)k,使得f(x)>kx恒成立(D)對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1，x2,且x2ax1，若f(x1)=f(x2),則x+x2>411 .已知(2,-3,1),自(4,2,x),且二，工，則實(shí)數(shù)x的值是()A.-2B.2C,D.-uA12 .已知f(x)=ax3+bx+1(ab卻),若f(2016)=k,貝Uf(2016)=()A.kB.-kC.1-kD.2-k二、填空題13 .若函數(shù)f(x)=3sinx-4cosx,貝Ufz()=.214

4、 .設(shè)集合A=x|2x2+7x15<0,B=x|x2+ax+b90,滿足aP|B=0,AUB=x|5<xE2,求實(shí)數(shù)a=.15 .若關(guān)于x,y的不等式組y>x(k是常數(shù))所表示的平面區(qū)域的邊界是一個(gè)直角三角形，則kx-廣10k=.16 .在下列給出的命題中，所有正確命題的序號(hào)為函數(shù)y=2x3+3x-1的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)成中心對(duì)稱；D又?x,yCR.若x+y加，貝Ux月或yw1；若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則我的最大值為若4ABC為銳角三角形，則sinAvcosB.在4ABC中，BC=5,G,O分別為4ABC的重心和外心，且0G?BC=5,則4ABC的形狀是直角三角形.

5、17 .定義：x(xCR)表示不超過x的最大整數(shù).例如1.5=1，-0.5=T.給出下列結(jié)論: 函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)； 函數(shù)y=sinx是周期為2兀的周期函數(shù)； 函數(shù)y=sinx-cosx不存在零點(diǎn)；函數(shù)y=sinx+cosx的值域是-2,-1,0,1.其中正確的是.(填上所有正確命題的編號(hào))18.如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：C)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是已知樣本中平均氣溫不大于225c的城市個(gè)數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于255c的城市個(gè)數(shù)為.三、解答題19.已知p： - x2+2x-m<0對(duì)xCR恒成立；q： x2+mx+1=0有兩個(gè)正

6、根.若p Aq為假命題,pVq為真命題,求m的取值范圍.20 .已知U、口、是三個(gè)平面，且unP=c,Bn¥=a,aP|¥=b,且aP|b=O.求證:、三線共點(diǎn).T-TTT21 .已知=(4%inx,cosx),=(sinx,sinx),設(shè)函數(shù)f(x)=wb2(1)寫出函數(shù)f(x)的周期，并求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；3兀(2)求f(x)在區(qū)間兀，2上的最大值和最小值.22 .現(xiàn)有5名男生和3名女生.(1)若3名女生必須相鄰排在一起，則這8人站成一排，共有多少種不同的排法?(2)若從中選5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少種不同的排法？23 .已知二次函數(shù)f(x)

7、的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間12a,a+1上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)在區(qū)間一1,1】上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.24 .已知函數(shù)/(行二工1口工+窗父-1,且方1)二T.(I)求一(X)的解析式；(n)若對(duì)于任意XC(0,也)，都有了(X)-閥W-1,求用的最小值；(出)證明：函數(shù)7二求”+獷的圖象在直線=-2彳-1的下方.廣陵區(qū)第一高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考試卷化學(xué)（參考答案）一、選擇題1.【答案】A1的等腰梯形,【解析】解：:四邊形的斜二側(cè)直觀圖是

8、一個(gè)底角為45。，腰和上底的長(zhǎng)均為原四邊形為直角梯形,且 CD=C'D'=1 , AB=O'B=+ 1=+1，高 AD=20'D'=2，直角梯形ABCD的面積為1（1+抬升1）X2=J5+3U2 .【答案】B【解析】試題分析:由題意得,令再=1,則效=16=1，令舛=2,則/=叼+=?令冉=3,則22124考點(diǎn)二數(shù)列的遞推公式.3 .【答案】Ai 1 i , 一-'=iU/z = i 1,所以復(fù)數(shù)的 z【解析】1i7試題分析：-4=1,i2=1,i7=i3=i,因?yàn)閺?fù)數(shù)滿足=i7,所以z虛部為，故選A.考點(diǎn)：1、復(fù)數(shù)的基本概念；2、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的

9、乘除運(yùn)算4 .【答案】C【解析】解：由f(x)=x26x+7=(x3)22,xC(2,5,當(dāng)x=3時(shí)，f(x)min=-2.當(dāng)x=5時(shí)，£(K)3=(5-3)2-2=2函數(shù)f(x)=x2-6x+7,xC(2,5的值域是-2,2.故選：C.5 .【答案】C2所以X項(xiàng)只能在1110191一【解析】因?yàn)?+x+f=|（1+x）+5=（1+x）+C0（1+x）+|,XXx10、99一-9（1+X）展開式中，即為C120X2,系數(shù)為C120=45.故選C.6 .【答案】Df2z+y-2>0【解析】解：不等式組-l2戶4>。表示的平面區(qū)域如圖，3xy_3<0結(jié)合圖象可知|AM|

10、的最小值為點(diǎn)A至ij直線2x+y-2=0的距離，rr，|2X（-2）+0-21即即|AM|min=?="Z-.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組表示的平面區(qū)域的畫法以及運(yùn)用；關(guān)鍵是正確畫圖，明確所求的幾何意義.7 .【答案】A2解析：拋物線C:X=8y的焦點(diǎn)為F(0,2),準(zhǔn)線為l:y=-2,設(shè)P(a,2),B(m,牛),貝UPF=(a,4),FQ=(m,牛2),oo一一22,PF=2FQ,.-.2m=-a,4=牛-4,，m2=32,由拋物線的定義可得|QF|=-+2=4+2=6.故選A.4上；8.【答案】B【解析】解：二函數(shù)f(2x+1)=3x+2，且f(a)=2,令3x+2=2,解得x=

11、0,，a=2x0+1=1.故選：B.【解析】因?yàn)閳D/+/2丈+6量+"=關(guān)于直線y=成軸對(duì)稱圖形，所以圖心。3)在直線,=工+力上，故一3=1+助，岫5=-2,對(duì)于圖解+/-2工+6丁+5口=0,有4+36-2*>0,所以。<2,3。-8=。+2<4,所以*。一6<3"是“圖十/一2/+6y+5a=。關(guān)于直線二%+幼成軸對(duì)稱圖形的充分不必要條件.一10.【答案】C【解析】.21x-2一_._/12 7(x -)-_2_42，xf'(x)=+=2,f'(2)=0,且當(dāng)0<x<2時(shí)，f'(x)<0,函數(shù)遞減，當(dāng)x

12、>2時(shí)，f'(x)A0,xxx函數(shù)遞增，因此x = 2是f (x)的極小值點(diǎn),21,A正確；g(x)=f(x)x,g(x)=2+1=xx1、c，1八，2、2八2八所以當(dāng)x>0時(shí)，g'(x)<0恒成立，即g(x)單調(diào)遞減，又g(-)=2e+1>0,g(e2)=+2-e2<0,eee所以g(x)有零點(diǎn)且只有一個(gè)零點(diǎn)，B正確；設(shè)h(x)=f®=222+-lx,易知當(dāng)xa2時(shí)，xxx2Inx2111222f(x)h(x)=+<2+<一+,對(duì)任息的正頭數(shù)k,顯然當(dāng)xa時(shí)，一<k,即<k,xxxxxxxkxxC,下面對(duì)D研究，

13、畫出函數(shù)草f(x)<kx,所以f(x)>kx不成立，c錯(cuò)誤；作為選擇題這時(shí)可得結(jié)論，選x2411.【答案】A【解析】解：=(2,-3,1),1=(4,2,x),且t,ab=0,.8-6+x=0；x=-2；故選A.0,【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直，解題的關(guān)鍵是將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積為建立關(guān)于x的方程求出x的值.12 .【答案】D【解析】解：.f(x)=ax3+bx+1(abw0),f(2016)=k,.f(2016)=20163a+2016b+1=k,.20163a+2016b=k-1,.f(-2016)=-20163a-2016b+1=-(k-1)+1=2

14、-k.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.、填空題13 .【答案】4【解析】解：-.1fz(x)=3cosx+4sinx,f7()=3cos2Z+4sin2L=4.222故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，掌握求導(dǎo)公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.7，八14 .【答案】a=-,b=32【解析】試題分析:由題意得，4=工|-5</<|'因?yàn)?LLS=m|5工所以2為月集合中不等式的333右端點(diǎn)，又因?yàn)閄D以=4,所以3為集合方中不等式的左端點(diǎn)，所以H二3所以彳和2為3個(gè)一42=a_方程/+亦+8=。的兩個(gè)根，所以*解得

15、。=一/油二工一黑2=612點(diǎn)：一元二次不等式的解法；集合的運(yùn)算.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了集合的綜合運(yùn)算問題，其中解答中涉及到一元二次不等式的解法、集合的交集和集合的并集的運(yùn)算、以及一元二次方程中韋達(dá)定理的應(yīng)用，試題有一定的難度，屬于中檔試題，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，其中一元二次不等式的求解是解答的關(guān)鍵【解析】解：滿足約束條件，的可行域如下圖陰影部分所示:X15 .答案1或0.kx-y+1涮表示地（0,1）點(diǎn)的直線kx-y+1=0下方的所有點(diǎn)（包括直線上的點(diǎn)）卜0由關(guān)于x,y的不等式組Jy>x（k是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個(gè)直角三

16、角形,kx可得直線kx-y+1=0與y軸垂直，此時(shí)k=0或直線kx-y+1=0與y=x垂直，此時(shí)k=-1綜上k=-1或0kx - y+1=0 與 y故答案為：-1或0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，其中根據(jù)已知分析出直線軸垂直或與y=x垂直，是解答的關(guān)鍵.16 .【答案】：【解析】解：對(duì)于函數(shù)y=2x3-3x+1=的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,1）成中心對(duì)稱，假設(shè)點(diǎn)（xo,yo）在函數(shù)圖象上,則其關(guān)于點(diǎn)（0,1）的對(duì)稱點(diǎn)為（-x°,2-y0）也滿足函數(shù)的解析式，則正確;對(duì)于又?x,yCR,若x+y為，對(duì)應(yīng)的是直線y=-x以外的點(diǎn)，則x力，或yw-1,正確；2, 0)連線

17、對(duì)于若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則一'二一與一k，可以看作是圓x2+y2=1上的點(diǎn)與點(diǎn)（-葉2I）的斜率，其最大值為當(dāng),正確；對(duì)于若4ABC為銳角三角形，則A,B,兀-A-B都是銳角,即兀一A-B<,即A+B,B>A,7T貝UcosBvcos(-A),即cosBvsinA,故不正確.對(duì)于在4ABC中，G,。分別為4ABC的重心和外心，取BC的中點(diǎn)為D,連接AD、OD、GD,如圖：則ODXBC,GD=AD,，二LF;|二由則(OD+DG)前田，沅:一(AB+AC)屈V,c即.»6則.又BC=5則有.；-.：.B,；.：由余弦定理可得cosCv。，即有C為鈍角.則

18、三角形ABC為鈍角三角形；不正確.故答案為：17.【答案】【解析】解：函數(shù)y=sinx是非奇非偶函數(shù)； 函數(shù)y=sinx的周期與y=sinx的周期相同，故是周期為2兀的周期函數(shù)； 函數(shù)y=sinx的取值是-1,0,1,故y=sinx-cosx不存在零點(diǎn)；函數(shù)數(shù)y=sinx、y=cosx的取值是-1,0,1,故y=sinx+cosx的值域是-2,-1,0,1.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷，考查新定義，正確理解新定義是關(guān)鍵.18 .【答案】9.【解析】解：平均氣溫低于225c的頻率，即最左邊兩個(gè)矩形面積之和為0.10X1+0.12X1=0.22,所以總城市數(shù)為11+0.22=50,平

19、均氣溫不低于25.5C的頻率即為最右面矩形面積為0.18X1=0.18,所以平均氣溫不低于25.5C的城市個(gè)數(shù)為50X0.18=9.故答案為：9三、解答題19 .【答案】【解析】解：若p為真，則=4-4mv0,即m>1.二m*-43。右q為真，則，一，即mw-2-m>0,pAq為假命題，pVq為真命題，則p,q一真一假(m>l若p真q假，則、，解得：m>1I一2若p假q真，則門，解得：mw-2匹-220 .【答案】證明見解析.【解析】試題分析：證明三線交于一點(diǎn)時(shí)，先由兩線交于一點(diǎn)，再證這一點(diǎn)、也在第三條直線上*試題解析：,06=。，。£口Oeb,又二any=b

20、,AOe/3,Oear：.0ec,二a,b,c三線共點(diǎn).考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)與推論.21 .【答案】【解析】解：(1)=(/sinx,cosx),t=(sinx,sinx),加VsiiVsV3VsiVs1-f(x)=£t-2=VSsin2x+sinxcosx-2=/E2(1cos2x)+sin2x2=22cos2x+?sin2x=sinK(2x-3),2-，函數(shù)的周期為T=r=7t,冗北冗n5冗由2k兀2Vx3qk兀+2(kez)解得k兀1上.去什12,.5冗.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kTt-12,kT+12,(kCZ)；7T(2)由(1)知f(x)=sin(2x3),sn715兀迎

21、當(dāng)xTt,2時(shí)，2x3q3,3,近2L.1.一2Win(2x3)司，3冗正故f(x)在區(qū)間Tt,2上的最大值和最小值分別為1和-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力，此類題目的解答，關(guān)鍵是基本的三角函數(shù)的性質(zhì)的掌握熟練程度，屬于中檔題.22.【答案】【解析】解：(1)先排3個(gè)女生作為一個(gè)整體，與其余的5個(gè)元素做全排列有A33A66=4320種.(2)從中選5人，且要求女生只有2名，則男生有3人，先選再排，故有C32C53A55=3600種【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意特

22、殊元素和特殊位置要優(yōu)先排.2123.【答案】(1)f(x)=2x4x+3；(2)0<a<；(3)m<1.2【解析】試題分析：(1)由于，(力為二次函數(shù)，且所以對(duì)稱軸為工=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(L1),故設(shè)頂點(diǎn)式二或工狀+1,代入"0)=3求得口=2,故/=2(x-2)a+b(2)由于函徽對(duì)稱軸為h=11所以0+1,解得式3)原不等式可化為2/-4工+3>2無+2酬+1即+2由于修二U3篇+1用的對(duì)稱軸為/65,所以g(/)在區(qū)間T上單調(diào)通麻，最小值歐1)=-l-m>0,刑<一1,試題解析：2.(1)由已知，設(shè)f(x)=a(x1)+1,2由f(0)=3,得a=2,故f(x)=2x4x+3.一.1(2)要使函數(shù)不單調(diào)，則2a<1<a+1,則0<a<一.222(3)由已知，即2x4x+3>2x+2m+1,化簡(jiǎn)得x3x+1m>0,2設(shè)g(x)=x-3x+1-m,則只要g(x)min>0,而g(x)min=g(1)=1m,得mM1.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象