方差教學設(shè)計

1、方差教學設(shè)計教學目標：1使學生理解方差的概念和計算方法。2使學生掌握方差在日常生活中的運用。3使學生掌握用數(shù)學知識對現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)進行分析。教學重點：1 .方差的引入和計算公式。2 .方差概念是對數(shù)據(jù)波動的評估。教學難點：方差計算公式仍然是一個平均數(shù)。教學設(shè)計意圖：1.通過教學使抽象的理論具體實際化，為今后的生活奠定基礎(chǔ)。2.通過對兩個事物采集到相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析對比，相持不下而探索新的處理方法。3.通過對校園種植的小葉榕的高進行數(shù)據(jù)采集，分組對比得出結(jié)論，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的思想意識。教學設(shè)計：活動1:射擊隊要在兩名優(yōu)秀的射擊運動員中選擇一名更杰出的參加較高級別的運動會?，F(xiàn)有甲、乙兩名運動

2、員的1。次練習成績，甲：9,8,10,10,7,9,9,10,8,10；乙：10,10,9,9,6,8,10,10,8,10。請你根據(jù)現(xiàn)有知識，對兩名運動員進行比較，應(yīng)選擇誰參加運動會最合理。分組討論，代表發(fā)言的基礎(chǔ)上教師板書；甲：78899910101010乙：688991010101010中位數(shù)：甲：9乙：9.5眾數(shù)：甲：10乙：10平均數(shù)：甲：9乙：9極差：甲：3乙：4選擇誰更合理？能說說理由嗎？a組：選甲，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但甲的極差比乙的小。b組：選乙，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但乙的中位數(shù)比甲的高。兩組都有道理，又不能兩人都去，如何辦？用新的方法再加以比較，（方差）。什么是方差

3、呢？活動2：方差就是用來表示數(shù)據(jù)波動大小又一個新概念，是每一個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。數(shù)據(jù)：刈，X2,X3,xn的平均數(shù)，則方差的計算方法：s2=（-J+（-）2+.+(-)2活動3：將活動1的相關(guān)數(shù)據(jù)用方差進行計算:222222=(7-9)，(8-9)2+(8-9)，(9-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(10-9)2=(4+1+1+0+0+0+1+1+1+1)=52222二(6-9)2+2(8-9)24-2(9-9)2+5(10-9)2=(9+2X1+2X)+5X1)說明甲的波動比乙小，比較穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽?；顒?：學

4、校已栽了兩年的小葉榕樹，教學樓前的五棵為一組，樹高分別為4.1,2.6) 3.4,3.5,3.4(單位：m)。乒乓球臺旁的五棵為二組，樹高分別為4.0,3.6,3.3,3.8,3.3(單位：m)。請你運用所學知識這兩排樹的長勢，哪一組比較整齊。活動要求：從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、方差進行比較。由同學各自發(fā)表演說，討論確定結(jié)論?；顒?：媽媽計劃發(fā)展養(yǎng)殖，不知什么品種比較好，于是先從街子買來兩個品種的小雞，飼養(yǎng)兩個月后。稱量得以下重量(單位：斤)。a：2.2、2.4、2.1、2.7) 2.1、2.2、2.5、2.0、2.5、2.5；b：2.4、1.4、2.3、2,4、2.4、2.7>2.

5、5、2.5、2.8) >2.4,根據(jù)你所學知識提出合理的意見，為媽媽的選擇提供科學的依據(jù)。解：中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)極差方差a：2.32.52.30.50.035b：2.42.42.31.30.109a：2.1、2.1、2,2、2,2、2.4、2.5、2.52.5b：2.0)'2.3、2.4、2.4、2,5、2.52.7=2.3=2.3(2.0-2.3產(chǎn)+2(2.1-2.3)2+2(2.2-2.9) 2+4(2.5-2.3)2=0.035(1.4-2.3產(chǎn)+2(2.3-2.3產(chǎn)+4(2.4-2.3)2+2(2.5-2.3)2+(2.7-22.10) =0.109結(jié)論：1.從中位數(shù)上看應(yīng)

6、選擇品種bo2.從眾數(shù)、極差、方差上看應(yīng)選擇品種a。3綜合起來看品種a的長勢比較整齊，兩極分化小，波動小，適合養(yǎng)殖品種課堂小結(jié)：1 本課我們學習了對數(shù)據(jù)處理的又一個知識一一方差，它是評估兩組數(shù)據(jù)的波動大小概念。2 .方差是各個數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)平均數(shù)差的平方重新構(gòu)成的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，s2=(-)2+(-)2+-+(-)23 .方差大波動大，不穩(wěn)定。課外鞏固練習還山于民，還林于民的林改政策的落實后，我們每家都有很多山地。為了退耕還林又能產(chǎn)生很大的經(jīng)濟效益，決定先試種西南樺、紅椿、沙松各15棵。五年后，測得它們的樹高分別為：西南樺：3.3、3.5、3.8、3.8、3.4、3.6、4.0、3.8、4.2、5.1、3.0、3.6、3.8、4.1、3.8、3.5;紅椿：3.5、3.2、3.5、3.6、3.4、3.1、3.7、3.5、3.5、3.2、3.5、3.6、3.7、3.4、3.8、2.9;沙松：3.6、3.7、3.7、3.4、3.9