方差教學(xué)設(shè)計(jì)

1、方差教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解方差的概念和計(jì)算方法。2使學(xué)生掌握方差在日常生活中的運(yùn)用。3使學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。教學(xué)重點(diǎn)：1 .方差的引入和計(jì)算公式。2 .方差概念是對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的評(píng)估。教學(xué)難點(diǎn)：方差計(jì)算公式仍然是一個(gè)平均數(shù)。教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：1.通過(guò)教學(xué)使抽象的理論具體實(shí)際化，為今后的生活奠定基礎(chǔ)。2.通過(guò)對(duì)兩個(gè)事物采集到相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，相持不下而探索新的處理方法。3.通過(guò)對(duì)校園種植的小葉榕的高進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，分組對(duì)比得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的思想意識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)：活動(dòng)1:射擊隊(duì)要在兩名優(yōu)秀的射擊運(yùn)動(dòng)員中選擇一名更杰出的參加較高級(jí)別的運(yùn)動(dòng)會(huì)?，F(xiàn)有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)

2、員的1。次練習(xí)成績(jī)，甲：9,8,10,10,7,9,9,10,8,10；乙：10,10,9,9,6,8,10,10,8,10。請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)，對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比較，應(yīng)選擇誰(shuí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)最合理。分組討論，代表發(fā)言的基礎(chǔ)上教師板書；甲：78899910101010乙：688991010101010中位數(shù)：甲：9乙：9.5眾數(shù)：甲：10乙：10平均數(shù)：甲：9乙：9極差：甲：3乙：4選擇誰(shuí)更合理？能說(shuō)說(shuō)理由嗎？a組：選甲，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但甲的極差比乙的小。b組：選乙，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但乙的中位數(shù)比甲的高。兩組都有道理，又不能兩人都去，如何辦？用新的方法再加以比較，（方差）。什么是方差

3、呢？活動(dòng)2：方差就是用來(lái)表示數(shù)據(jù)波動(dòng)大小又一個(gè)新概念，是每一個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。數(shù)據(jù)：刈，X2,X3,xn的平均數(shù)，則方差的計(jì)算方法：s2=（-J+（-）2+.+(-)2活動(dòng)3：將活動(dòng)1的相關(guān)數(shù)據(jù)用方差進(jìn)行計(jì)算:222222=(7-9)，(8-9)2+(8-9)，(9-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(10-9)2=(4+1+1+0+0+0+1+1+1+1)=52222二(6-9)2+2(8-9)24-2(9-9)2+5(10-9)2=(9+2X1+2X)+5X1)說(shuō)明甲的波動(dòng)比乙小，比較穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽?；顒?dòng)4：學(xué)

4、校已栽了兩年的小葉榕樹，教學(xué)樓前的五棵為一組，樹高分別為4.1,2.6) 3.4,3.5,3.4(單位：m)。乒乓球臺(tái)旁的五棵為二組，樹高分別為4.0,3.6,3.3,3.8,3.3(單位：m)。請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)這兩排樹的長(zhǎng)勢(shì)，哪一組比較整齊。活動(dòng)要求：從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、方差進(jìn)行比較。由同學(xué)各自發(fā)表演說(shuō)，討論確定結(jié)論?；顒?dòng)5：媽媽計(jì)劃發(fā)展養(yǎng)殖，不知什么品種比較好，于是先從街子買來(lái)兩個(gè)品種的小雞，飼養(yǎng)兩個(gè)月后。稱量得以下重量(單位：斤)。a：2.2、2.4、2.1、2.7) 2.1、2.2、2.5、2.0、2.5、2.5；b：2.4、1.4、2.3、2,4、2.4、2.7>2.

5、5、2.5、2.8) >2.4,根據(jù)你所學(xué)知識(shí)提出合理的意見，為媽媽的選擇提供科學(xué)的依據(jù)。解：中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)極差方差a：2.32.52.30.50.035b：2.42.42.31.30.109a：2.1、2.1、2,2、2,2、2.4、2.5、2.52.5b：2.0)'2.3、2.4、2.4、2,5、2.52.7=2.3=2.3(2.0-2.3產(chǎn)+2(2.1-2.3)2+2(2.2-2.9) 2+4(2.5-2.3)2=0.035(1.4-2.3產(chǎn)+2(2.3-2.3產(chǎn)+4(2.4-2.3)2+2(2.5-2.3)2+(2.7-22.10) =0.109結(jié)論：1.從中位數(shù)上看應(yīng)

6、選擇品種bo2.從眾數(shù)、極差、方差上看應(yīng)選擇品種a。3綜合起來(lái)看品種a的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊，兩極分化小，波動(dòng)小，適合養(yǎng)殖品種課堂小結(jié)：1 本課我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)據(jù)處理的又一個(gè)知識(shí)一一方差，它是評(píng)估兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小概念。2 .方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)平均數(shù)差的平方重新構(gòu)成的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，s2=(-)2+(-)2+-+(-)23 .方差大波動(dòng)大，不穩(wěn)定。課外鞏固練習(xí)還山于民，還林于民的林改政策的落實(shí)后，我們每家都有很多山地。為了退耕還林又能產(chǎn)生很大的經(jīng)濟(jì)效益，決定先試種西南樺、紅椿、沙松各15棵。五年后，測(cè)得它們的樹高分別為：西南樺：3.3、3.5、3.8、3.8、3.4、3.6、4.0、3.8、4.2、5.1、3.0、3.6、3.8、4.1、3.8、3.5;紅椿：3.5、3.2、3.5、3.6、3.4、3.1、3.7、3.5、3.5、3.2、3.5、3.6、3.7、3.4、3.8、2.9;沙松：3.6、3.7、3.7、3.4、3.9