概率論實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告專(zhuān)業(yè)班級(jí)：XXX姓名：XX學(xué)號(hào)：XX日期：XXXX一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)Mathb編程實(shí)驗(yàn)將抽象的理論轉(zhuǎn)化為具體的圖像，以便更好的理解和記憶這些理論的內(nèi)涵并將其應(yīng)用于實(shí)踐。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果1.設(shè)XNH斗2)；(1)當(dāng)卜=1.59=0.5時(shí)，求P1.8%2.-9,P2.5<X,P|X-1.7卜1.6；(2)當(dāng)N=1,57=0.5時(shí)，若PX<x=0.95，求x;(3)分別繪制“123,由=時(shí)的概率密度函數(shù)圖形。解答：Q)源程序：ck;pl二nouncdfQ.9,l.5,05)Fotmcdf(1.8,1.5,0.5)p2=lFomcdf(r2.5,1.5,0.5)p3

2、=noimcdfQ.l.5,0.5)+lFoimcdf(3.3,1.5,0.5)運(yùn)行結(jié)果：D.2T17P2=i.coon心=L0四實(shí)驗(yàn)結(jié)論:PL8<X<2.9)=0.2717;P-2,5<X=1.0000;P|X-1.7|>1.6=0.0027oQ)源程序:ch;x=0;p=noimcdf(x,1.5,0.5);whfle30.95)x=x+0.001;p=noimcdf(x,1.5,0.5);endP運(yùn)行結(jié)果:Couand.YindovP二d.05mX-2.3230”1實(shí)驗(yàn)結(jié)論：此時(shí)x應(yīng)為2.3230。(3)源程序：ch;cIf;x=hspaceH,5,1000);%

3、H等分為1000份pl=noimpdf(x,l,0.5);p2=nornipdf(x,2,0.5);p3=nornipdf(x,3,0.5);pbt(x,pl/r,x,p2,g，,x,p3,y，);%紅色線表示u=l,綠色線表示u=2,黃色線表示u=3bgendCu=l','u=2','u=3');%圖線標(biāo)記運(yùn)行結(jié)果：BE®Figure I2 .已知每百份報(bào)紙全部賣(mài)出可獲利14元，賣(mài)不出去將賠8元,設(shè)報(bào)紙的需求量x的分布律為X012345P0.050.100.250.350.150.10試確定報(bào)紙的最佳購(gòu)進(jìn)量no(要求使用計(jì)算機(jī)模擬)解答：源程

4、序：ch；%假設(shè)報(bào)紙銷(xiāo)售與購(gòu)買(mǎi)均以百份為基本單位，不存在每百份中銷(xiāo)售一部分、剩余一部分的情況d=zeros(l,6);%用數(shù)組存儲(chǔ)報(bào)紙銷(xiāo)售情況s二zeros(1,5);%s表示不同購(gòu)進(jìn)量下的盈利fcr(ji=l:5)%至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)1的報(bào)紙(百份)，至多5,按照不同的購(gòu)進(jìn)量分別模擬規(guī)定次數(shù)的銷(xiāo)售狀況進(jìn)行比較fcr(F1:365)%模擬一年的銷(xiāo)售狀況，也可以改變天數(shù)x=unifaid(O,l);%模擬每日?qǐng)?bào)紙銷(xiāo)售量(百份)if(x<0.05)%售出0d(l)=d(l)+l;s(h)=s3)-8和；eseif(x<0.15)%1dQ)=dQ)+l；s(h)=s(h)+14*1-8*3-1)

5、；eseif(x<0.4)%2d(3)=d(3)+l;s(h)=s(h)+14；eses(h)=s(h)+14*2-8*3-2);endeseif(x<0.75)%3d=d(1)+1;if33)ekes3)=s3)+14*3-8*伍-3);endeseif(x<0.9)%4d(5)=d(5)+l;if(ji<4)s(h)=s(h)+14*n;ekes3)=s3)+14構(gòu)-8*伍");endeke%5d(6)=d6)+1;s(h)=s(h)+14*n;ekes(h)-s(h)+14*5;endendendendd運(yùn)行結(jié)果:GouaiitlTiiuluvd=89L

6、?b4466312951«3£M“53的的1U66598W加U4)>實(shí)驗(yàn)結(jié)論：由模擬結(jié)果可知，n=300時(shí)，收益最大為10666元,故應(yīng)取最佳購(gòu)進(jìn)量為300份。3 .蒲豐投針實(shí)驗(yàn)取一張白紙，在上面畫(huà)出多條間距為d的平行直線，取一長(zhǎng)度為r(Kd)的針，隨機(jī)投到紙上n次，記針與直線相交的次數(shù)為m.由此實(shí)驗(yàn)計(jì)算1) 針與直線相交的概率。2) 圓周率的近似值。解答：源程序：ch;d=2;%平行線間距r=l;%針長(zhǎng)n=10000;%試驗(yàn)次數(shù)m=0;%存儲(chǔ)相交次數(shù)for(Fl:n)s=uniftndQ,d/2);q=unifindQ,pD;if(s<=i7*sh(g)m=m

7、+1;endendp=m/h%針與直線相交的概率pa>14)%Ji7(2m)/(dm)運(yùn)行結(jié)果：CouuwiTindovpai=3.1776»實(shí)驗(yàn)結(jié)論：針與直線相交的概率為0.3147；圓周率的近似值為3.17765設(shè)，其中，對(duì)2,I。，討論用泊松分5 .XB(np)np=2n=10,10布逼近二項(xiàng)分布的誤差，畫(huà)出逼近的圖形。解答：源程序：clear;ch;k=0:10;n=10p=0.2;hmda=n和;B=bhopdfQ;,n,p);P=poisspdf(h,lamda);subpbtQ,2,l)pbt(R,B，'-o')tideC二項(xiàng)分布')gri

8、donsubpbtQ,2,2)pbt(R,P/cobr,00.50)tide(泊松分布')gridonsubpbtQ,2,3)pbt(R,abs(jBHP)/df)tideC絕對(duì)誤差')gridonset(gca,cobr,0.231,0.443,0.337)subpbt(,2,4)pbt(R,B/-ok,P,'與)此c二項(xiàng)分布與泊松分布)legend(二項(xiàng)分布泊松分布')gridonset(gca,cobr,0.729,0.831,0.957)運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：N越大，泊松分布的圖像越逼近二項(xiàng)分布。6 .對(duì)n=l()2,，1()1。，計(jì)算P(5<x工5

9、0),P20Vx工90)1）用二項(xiàng)分布計(jì)算2）用泊松分布計(jì)算3）用正態(tài)分布計(jì)算比較用泊松分布逼近與正態(tài)分布逼近二項(xiàng)分布的優(yōu)劣。解答：源程序：cb;clear;n=10;yl=zeros(1,9);y2=zeros(1,9);y3=zeros(1,9);y4=zeros(1,9);forf1:9n=n*10;yl®=biiocdf(50,n,2/h)-binocdf(5,n,2/h);y2(i)=bhocdf(90,n,2/h)43inocdf(0,n,2/h);y30=noimcdf(50,2,sqrt(2*(l-2/h)-noimcdf(5,2,sqrt(2*(l"2后)

10、;y4=normcdf0,2,sqrt(2*(l-2血)Fomcdf(20,2,sqrt(2*(l-2/h)；endy5=poisscdf0,2)-poisscdf(5,2);y6=poisscdf(0,2)-poisscdf(20,2);disp(5<P<=50二項(xiàng)分布)；disp81）;disp（5<P<=50正態(tài)分布'）；disp83）;disp（5<P<=50泊松分布'）；disp（y5）;disp（20<P<=90二項(xiàng)分布'）；disp（y2）;disp（20<P<=90正態(tài)分布'）；disp

11、H）；disp（20<P<=90泊松分布'）；disp86）;運(yùn)行結(jié)果：5/P<-SD 二鎮(zhèn)分存0.0155O.Q16&5<P<=50 正總加布O.Dl&l 0.01695.P<-S0泊松分布0. DIM如儀=樊二4（分布LOe-014 也0. D9見(jiàn)0.510720<P<=M正態(tài)分布0 U 0 20<F：=?0洎忸分布ComendVindovD-CI660.0g«0.01560.01660.0165D.OIW001660.01690.01690,UJ590.DL69IL0LU9。01融0.0JB90D.61&60.6106B,6106IL6LUG00實(shí)驗(yàn)結(jié)論:計(jì)