等腰三角形（1）

1、濟源市實驗中學五環(huán)自主教案備課人郭佩佩課型新授時間課題等腰三角形（一）教學目標1、知識與技能進一步認識等腰三角形定義和性質(zhì)。2、過程與方法通過觀察、操作、想象、推理和交流活動，理解等腰三角形“三線合一”等有關性質(zhì)、發(fā)展幾何推理意識。 3、情感、態(tài)度與價值觀 通過對問題的發(fā)現(xiàn)和解決，培養(yǎng)學生合作精神，樹立學好教學的信心，形成有條理的表達。教學重難點重點：掌握等腰三角形的性質(zhì)難點：對等腰三角形“三合一”的理解。板書設計1、 板書等腰三角形的性質(zhì)2、 板示“三線合一”的互相轉(zhuǎn)化教學反思一、回顧交流、操作感知A 1、教師用如圖所示的三角形。AAB C BB C 任意三角形C等腰三角形等邊三角形教師活動

2、：在圖16.3-1（甲）、（丙）所示的三種三角形有什么特殊性呢？是怎樣的從屬關系呢？學生活動：思考后回答，等腰三角形有兩個邊是相等的叫做腰，不等的邊叫做底；等邊三角形在三條邊都相等，它是等腰三角形的特例；而等腰三角形是三角形家族中的成員之一。頂角頂角如圖所示：腰 腰腰 腰底角 底角底角 底角底邊底邊圖16.3-2設計意圖：讓學生認清等腰三角形的有關名詞。學生活動：指出圖16.3-2中的邊、角的名稱，溫故。2、操作探究教師敘述：請同學們把一張長方形的紙對折，剪去一個角，再把它展開，得到的三角形有什么特征呢？學生活動：拿出事先準備好的紙和剪刀，動手剪，然后觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的。

3、”師生共識：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形。教師活動：要求學生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段 重合的角你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。AA學生活動：發(fā)現(xiàn)問題，如圖16.3-3所示，重合的線段是AB=AC，BD=CD，底邊上的高、頂角平分線，底邊上的中線重合，重合的角是B=C，BAD=CAD，ADB=ADC=900；等邊三角形如圖16.3-4所示，根據(jù)三角形三邊相等的概念，得出A=B=C，再由三角形內(nèi)角和等于1800；得A=B=C=600。B D CB D C圖16.3-3 圖16.3-4師生共識性質(zhì)1：等腰三角形兩個底角相等，簡稱

4、“等邊對等角”。性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊。等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高線三線合一。推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于600。學生活動：運用全等三角形證明上述性質(zhì)。A二、范例學習，應用所學1、例1、如圖16.3-5所示，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=AD，求ABC各角的度數(shù)。B CD思路分析：首先應用等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=C=BDC，A=ABD，再運用三角形內(nèi)角和定理求解A=360，ABC=C=720，這里可以運用代數(shù)的方法列式求解方程。16.3-5學生活動，參與教師分析，發(fā)表自己的見解，嘗試用不同的方法求解，如設A=X0，而

5、后把問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)形式，再解。（解略）B D E CA2、例2、如圖16.3-6所示，在ABC中，AB=AC，BAC=1200，點D、E是底邊上兩點，且BD=AD，CE=AE，求BAE的度數(shù)。圖16.3-6思路分析：先由AB=AC，得到B=C=300，再根據(jù)BD=AD，推出BAD=B=300，同樣，可以利用等腰三角形性質(zhì)求出CAEC =300，最后求出DAE=BACBADCAE=600。學生活動，參與教師分析，理解等腰三角形的應用方法。A設計意圖：增加補充例題，目的是拓展學生的思維，認知等腰三角形性質(zhì)的應用。三、隨堂練習，鞏固深化D1、課本P126P127練習第1,2,3題。2、探研時空圖16.3-7B E C已知：如圖16.3-7所示，ABC是等腰直角三角形，A=900，BD是角平分線，DEBC于E，若BC=10cm，求DEC的周長。四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?、教師提問：（1）等腰三角形有哪些性質(zhì)？（2）你對本節(jié)課中等腰三