江蘇高二文科復(fù)習學案練習30數(shù)列的定義、數(shù)列的表示與分類

1、學案30 數(shù)列的定義、數(shù)列的表示與分類一、課前準備：【自主梳理】1數(shù)列的概念：按_ _ _ 叫數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列中的_ _，數(shù)列的一般形式可以寫成，簡記為 ，其中是數(shù)列的第 項2數(shù)列的分類： 按照數(shù)列的項數(shù)可以分為： 、 ； 按項與項的大小關(guān)系可以分為： ； ； 3數(shù)列的通項公式：一般地，如果數(shù)列的_ _與_ _之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式，但并非每個數(shù)列都有通項公式，也并非都是唯一的4數(shù)列的常用表示方法有 ， ， 5記數(shù)列的前項和為，即；已知，則 【自我檢測】1 已知數(shù)列的第項為，則 2 在數(shù)列1，1，2，3，5，8，21，34，58中，

2、_3 已知數(shù)列的前4項為1，3，7，15，則數(shù)列的一個通項公式為 4 已知數(shù)列，根據(jù)數(shù)列的規(guī)律應(yīng)該是該數(shù)列的第 項 5 已知數(shù)列按此規(guī)律，則這個數(shù)列的通項公式是 6 設(shè)數(shù)列的前項和為，則 ， （說明：以上內(nèi)容學生自主完成，原則上教師課堂不講）二、課堂活動：【例1】填空題： 下列說法正確的是 （填序號） 數(shù)列1，3，5，7可表示為； 數(shù)列1，0，-1，-2與數(shù)列-2，-1，0，1是相同的數(shù)列； 數(shù)列的第項為； 數(shù)列0，2，4，6，可記為 數(shù)列的通項公式為，則 ， 已知數(shù)列中，此數(shù)列的最大項的值是 已知數(shù)列的前項和為，則 【例2】寫出下列數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： ； 0，2

3、，0，2； ； 【例3】已知數(shù)列的前項和，求的通項公式課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1323是數(shù)列的第 項2已知數(shù)列的通項公式為，則該數(shù)列的前三項為 3 若一個數(shù)列的前4項是下列各數(shù)：，則它的通項公式為 4下列對數(shù)列的理解，其中正確的序號為 數(shù)列可以看成一個定義在（或它的有限子集）上的函數(shù)； 數(shù)列的項數(shù)是有限的； 數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點； 數(shù)列的通項公式是唯一的5若一個數(shù)列的前4項是下列各數(shù)：， ，則它的通項公式為 6數(shù)列的前項和為，第項滿足，則的值為 7數(shù)列的前項和為，則 8已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且，則的取值范圍是 9已知數(shù)列的前項和為，求該數(shù)列的通項公式10已知數(shù)列的通項公式是

4、寫出這個數(shù)列的前五項，并作出它的圖象； 試求的取值集合，使得； 試問：該數(shù)列中是否存在最小的項？若存在，是第幾項？若不存在，請說明理由4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分 析學案30 數(shù)列的概念與簡單表示法（答案）一、課前準備：【自主梳理】1數(shù)列的概念：按 一定順序排列的一列數(shù) 叫數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列中的_項_，數(shù)列的一般形式可以寫成，簡記為 ，其中是數(shù)列的第 項2數(shù)列的分類： 按照數(shù)列的項數(shù)可以分為： 又窮數(shù)列 、 無窮數(shù)列 ； 按項與項的大小關(guān)系可以分為： 遞增數(shù)列 > ； 遞減數(shù)列 < ； 常數(shù)列 = 3數(shù)列的通項公式：一般地，如果數(shù)列的_ 第項_與_

5、序號 _之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式，但并非每個數(shù)列都有通項公式，也并非都是唯一的4數(shù)列的常用表示方法有 列表法 ， 圖象法 ， 通項公式 5記數(shù)列的前項和為，即；已知，則 【自我檢測】1 已知數(shù)列的第項為，則 42 2 在數(shù)列1，1，2，3，5，8，21，34，58中，_13_3 已知數(shù)列的前4項為1，3，7，15，則數(shù)列的一個通項公式為4 已知數(shù)列，根據(jù)數(shù)列的規(guī)律應(yīng)該是該數(shù)列的第 7 項 5 已知數(shù)列按此規(guī)律，則這個數(shù)列的通項公式是6 設(shè)數(shù)列的前項和為，則 64 ， 15 （說明：以上內(nèi)容學生自主完成，原則上教師課堂不講）二、課堂活動：【例1】填空題：

6、 下列說法正確的是 （填序號） 數(shù)列1，3，5，7可表示為； 數(shù)列1，0，-1，-2與數(shù)列-2，-1，0，1是相同的數(shù)列； 數(shù)列的第項為； 數(shù)列0，2，4，6，可記為 數(shù)列的通項公式為，則 -27 ， -507 已知數(shù)列中，此數(shù)列的最大項的值是 108 已知數(shù)列的前項和為，則 【例2】寫出下列數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： ； 0，2，0，2； ； ；解： ； ； ； 【例3】已知數(shù)列的前項和，求的通項公式解：課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1323是數(shù)列的第 11 項2已知數(shù)列的通項公式為，則該數(shù)列的前四項為 1，3，1，7 3 若一個數(shù)列的前4項是下列各數(shù)：，則它的通項公式為4下列對數(shù)列的理解，其中正確的序號為 數(shù)列可以看成一個定義在（或它的有限子集）上的函數(shù)； 數(shù)列的項數(shù)是有限的； 數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點； 數(shù)列的通項公式是唯一的5若一個數(shù)列的前4項是下列各數(shù)：， ，則它的通項公式為6數(shù)列的前項和為，第項滿足，則的值為 8 7數(shù)列的前項和為，則 54 8已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且，則的取值范圍是9已知數(shù)列的前項和為，求該數(shù)列的通項公式解：10已知數(shù)列的通項公式是 寫出這個數(shù)列的前五項，并作出它的圖象； 試求的取值集合，使得； 試問：該數(shù)列中是否存在最小