上海市閔行區(qū)2014屆九年級綜合練習(三模)數(shù)學試卷及答案

1、閔行區(qū)2013學年第二學期九年級綜合練習數(shù) 學 試 卷（考試時間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無效3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證 明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1如果實數(shù)a、b互為倒數(shù)，那么a、b之間的關(guān)系是（A）；（B）； （C）；（D）2下列運算正確的是（A）；（B）；（C）；（D）3在一個袋中，裝

2、有除顏色外其它完全相同的2個紅球、3個白球和4個黑球，從中隨機摸出一個球，摸到的球是紅球的概率是（A）；（B）；（C）；（D）4貨車行駛25千米及小轎車行駛35千米所用時間相同，已知小轎車每小時比貨車每小時多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為千米/小時，依題意列方程正確的是（A）；（B）；（C）；（D） 5下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（A）等邊三角形；（B）平行四邊形；（C）拋物線；（D）雙曲線6如圖，在O中，OAAB，OCAB，交O于點C，那么下列結(jié)論錯誤的是（A）BAC=30°；（B）弧AC等于弧BC；（C）線段OB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的半徑；

3、（D）弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(第6題圖)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計算： .8不等式組的解集是 9分解因式： .10方程的根是 .11關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是 12將直線沿著y軸向上平移3個單位得到直線，那么直線及兩條坐標軸圍成的三角形的周長為 .13閔行某學校九年級學生的體重（單位：，精確到）情況進行了抽查，將所得數(shù)據(jù)處理后分成A、B、C三組（每組含最低值，不含最高值），并制成圖表（部分數(shù)據(jù)未填）在被抽查的學生中偏瘦和偏胖的學生共有 人 分組ABC體重303535404045人數(shù)32結(jié)論偏瘦正常

4、偏胖14如圖，已知點P是AOB的角平分線上的一點，且PCOA，垂足為C，如果PC = 4，那么點P到射線OB的距離是 15如圖，在ABC中，線段CD、AE分別是邊AB、BC上的中線，聯(lián)結(jié)DE，設(shè)，（第17題圖）ABD（第15題圖）CE那么向量= （結(jié)果用、的式子表示）.S（第16題圖）AB（第14題圖）ABCOP16如圖，一艘船向正北方向航行，在A處測得燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達B點在B處測得燈塔S在船的北偏東60°的方向上此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是 海里（結(jié)果保留根號）17我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分

5、叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等當直線l及方形環(huán)的鄰邊相交時（如圖），l分別交AD、DC于M、N，l及DC的夾角為，那么的值為 （用含的三角比表示）.yOAB（第18題圖）x18如圖，在直角坐標系中，O為原點，點A在y軸的正半軸上，OAB = 90°，B（5，12），將ABO繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，使得點A落在點C處，點B落在點D處，聯(lián)結(jié)AD、BD那么ABD的余切值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡：，并求當時的值20（本題滿分10分）解方程組：ABCEF(第21題圖)DM21（本題共2小題，滿分10分，其中第（1）小題5分，第（

6、2）小題5分）已知：如圖，在矩形ABCD中，以A為圓心，AD為半徑作圓并交邊AC、AB于M、E，CE的延長線交A于點F，且CM = 2，AB = 4（1）求A的半徑；（2）聯(lián)結(jié)AF，求弦EF的長22（本題共2小題，滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度（米）及挖掘時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）求：甲隊在06的時段內(nèi)，及之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊在26的時段內(nèi)，及之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）ABCD

7、EF（第23題圖）已知：如圖，直角梯形ABCD中，ADC = 90°，AD / BC，點E在邊BC上，點F在對角線AC上，且DFC =AEB（1）求證：；（2）當點E、F分別是邊BC、AC的中點時，求證：ABAC24（本題共3小題，每小題4分，滿分12分）yOAB（第24題圖）MNGCEFx已知：如圖，在直角坐標平面xOy中，O為原點，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點E為BC的中點，且二次函數(shù)經(jīng)過B、E兩點將正方形OABC翻折，使頂點C落在二次函數(shù)圖像的對稱軸MN上的點G處，折痕EF交y軸于點F（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求點G的坐標；（3

8、）設(shè)點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P，使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由25（本題共3小題，滿分14分，其中第（1）小題5分，第（2）小題4分，第（3）小題5分，）ABCEDF（第25題圖）已知：如圖，在ABC中，AC=15，BC=18，D為邊AC上的動點（不及A、C重合），過D作DEBC，交邊AB于點E，過D作DFBC，垂足為F，聯(lián)結(jié)BD，設(shè)CD = x（1）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出這個函數(shù)的定義域；（2）如果BDF的面積為，BDE的面積為，那么當x為何值時，；（3）如果以D為圓心，DC為

9、半徑的D及以E為圓心，AE為半徑的E相切，求線段DC的長閔行區(qū)2013學年第二學期九年級綜合練習數(shù)學試卷參考答案以及評分標準一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C；2C；3B；4C；5D；6A二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7；8；9；10；11；12； 1318；144；15；16；17；18三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式 （2分+2分） （2分） 當時，原式 （2分） （2分）20解：由 ，得 ， （2分）原方程組化為 （4分）解這兩個方程組，得原方程組的解是 （4分）21解：（1） 矩形ABCD，AB = 4， ADC = 90&

10、#176;，AB = CD = 4（1分）（1分） 以A為圓心，AD為半徑作圓并交邊AC于M， AD = AM（1分）又 CM = 2，設(shè)A的半徑為x， （1分）即：A的半徑為3（1分）（2）過A作AHEF，垂足為H 矩形ABCD，AD = 3，B = 90°，AD = BC= AE = 3 BE = 1， CE =（1分）B = 90°，AHEF， B =AHE = 90° 又BEC=FEA， BEC HEA（1分）（1分） （1分） AHEF，且AH過圓心， （1分）22解：（1）甲隊在06的時段內(nèi)，根據(jù)題意，函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點（6，60）（1分） 解得 （

11、1分）乙隊在26的時段內(nèi)，根據(jù)題意，函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點（2，30）和點（6，50）（1分） 解得 （2分） （1分）（2）根據(jù)題意得， 當 時長度相等，（1分）解方程組得， （2分）答：當為4時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等（1分）23證明：（1）AD / BC，DAC =ACB（1分） 又DFC =AEB，DFA =AEC（1分） ADF CAE（1分） （2分）（1分）（2） 點E、F分別是邊BC、AC的中點， ，（1分）又，即：（1分） （1分）又DAC =ACB， ADC CAB（1分） ADC = CAB（1分）又 ADC = 90°， CAB= 90° ABAC（1分）24解：（1）由拋物線經(jīng)過B（4，4）、E（2，4）兩點，得 （2分）解得 （1分） 所求拋物線的表達式為 （1分）（2）由（1）得拋物線的對稱軸是直線 EM = MB = 1（1分）根據(jù)題意，CE = EG = 2（1分）在RtEGM中，由勾股定理得，（1分） 點G的坐標為（3，） （1分）（3）（1，），（3，），（，），（，）（4分）25解：（1） 在RtCDF中，CD = x， ， （1分） （1分）