新人教小學數(shù)學五年級上冊循環(huán)小數(shù)

1、數(shù)學教學設計新人教版小學數(shù)學五年級上冊循環(huán)小數(shù)精品教案一、教學內(nèi)容人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊P27- P28循環(huán)小數(shù)二、教學目標與策略選擇教材分析人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊P27- P28循環(huán)小數(shù)，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。 從知識角度來看，“循環(huán)小數(shù)”是數(shù)概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學生對數(shù)的認識的一個飛躍。教材是這樣安排的，通過創(chuàng)設一個學生熟悉的運動場賽跑情境，讓學生計算速度，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡，引出“循環(huán)小數(shù)”，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法，并能熟練地進行計算；

2、旨在讓學生感受到數(shù)學就在身邊，理解數(shù)學產(chǎn)生的現(xiàn)實背景意義。學情分析學生是在什么樣的知識背景下學習這一內(nèi)容的呢？在日常生活中，學生都感受過循環(huán)、重復等現(xiàn)象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復等，對循環(huán)這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經(jīng)驗。而且通過五年的學習，學生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力，比如學生在學習圖形的認識、學習統(tǒng)計等知識的時候，已經(jīng)經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認為在這個階段讓學生開展一些探索性學習活動是可行的。教學目標根據(jù)對教材的認識，對學生情況的分析，以及新課標的教學理念和要求，我擬定了如下的教學目標

3、：知識目標： 1、通過具體情境，計算并注意觀察商和余數(shù)的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)。2、能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。情感目標：讓學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心。 教學策略因為本節(jié)課概念較多，又比較抽象，學生容易提不起興趣。因此我在新課伊始為學生講老和尚熟悉的故事，激發(fā)起學生學習興趣，接著讓學生例舉生活中的循環(huán)事例，讓學生初步感知“循環(huán)”概念。在講新課和練習過程中我也多次運用多媒體吸引大家一起關(guān)注到主要問題上。新課程理念

4、要求轉(zhuǎn)變學生的學習方式，由被動接受式學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥奶骄渴綄W習，以課堂的講授為主轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生自主探究、生生互動、師生互動合作學習為主。我在教學過程中教師不再只以講為主，只是導演，學生是主角，耳、眼、口、腦、手“全頻道”表演，盡情表現(xiàn)。讓學生在合作交流進行計算、討論過程中親身經(jīng)歷、體驗、感受循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念的形成過程。 三、教學過程設計預設學習材料與教學路徑預設學生活動與備選方案設計意圖一.創(chuàng)設情境，生成問題同學們，你們喜歡聽故事嗎？今天，老師來給你們講一個有趣的故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說” ，故事是這樣的：從前有座山，(這個故事講不完，重復)師：哪位同學能接著往

5、下講？指名繼續(xù)講故事。師：怎么不講了？（這個故事講不完）師：為什么呢？（因為這個故事總是不斷地重復說這幾句話，） 師：說得真好，那如果老師讓這位同學不斷地重復，一直講下去，不叫停止，想一想，他要講多少遍？（要講無數(shù)遍） 師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”？（無限的）師：是的，我們聽、講這個故事的時候，總是有順序依次地說四句話，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說” ，然后依次不斷的重復出現(xiàn)。像這樣“依次不斷的重復”的現(xiàn)象我們可以用一個什么詞來表示？（板書：循環(huán)）   其實在日常生活中，也有許多像這樣有意思的循環(huán)現(xiàn)象，想一想誰還能舉出一些例子？聯(lián)想

6、指導：如“白天和黑夜，上午和下午.日出、日落.（不斷循環(huán)）師：看來同學們都非常的了解生活、熱愛生活，剛才舉出了不少生活中的循環(huán)現(xiàn)象，其實在數(shù)學中也存在著。這一節(jié)我們就來研究數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象，一起來認識一位新朋友-（師接著板書課題：循環(huán)小數(shù)）這需要我們?nèi)ブ鲃犹剿鳎瑢W們有沒有信心？【環(huán)節(jié)意圖】通過利用講故事，讓學生認識什么現(xiàn)象是循環(huán)，了解生活中的一些重復現(xiàn)象，初步感知循環(huán)現(xiàn)象，同時注重知識與生活的聯(lián)系，讓學生們說一說生活中的循環(huán)現(xiàn)象，做到學以致用，進一步激發(fā)學生學習探究的興趣，讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，進一步過渡到循環(huán)小數(shù)的認識上來，從而導入新課題。二.探索交流，解決問題8師：生活中有很多這種循環(huán)

7、現(xiàn)象，那數(shù)學王國中有沒有這種現(xiàn)象呢？我們一起到運動場去看一看。（課件出示主題圖。）師：誰能根據(jù)你觀察到的數(shù)學信息編一道應用題？師：誰會列式？師：（板書400÷75）請同學們在練習本上用豎式計算并注意觀察商有什么特點。 請一名學生到黑板板演。師：請同學們看黑板，你跟這名同學計算的一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)商有什么特點？師：為什么會重復出現(xiàn)“3”呢？ 師：這么說，400÷75的商里有多少個“3”呢？ 師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？師： 對，這道題的結(jié)果可以寫作：5.3。那么，是不是只有這一道題會出現(xiàn)這種除不盡的情況呢？我們再來做一道題。出示78.6÷11，讓學生除到商是五位數(shù)

8、小數(shù)時停筆。 師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？ 師：為什么呢？ 師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。請同學們繼續(xù)再除兩位。 師：誰能說出這道題的商。請學生寫到黑板上。 2.概括概念師：像5.3、這樣的小數(shù)，就是“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），請同學們小組合作試著說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？師：應該將循環(huán)的意思說出來。師：這位同學說出了一個很關(guān)鍵的地方是從小數(shù)部分的某一位起，說明他在總結(jié)時很具體！讓我們來看一看大屏幕，一起來完善一下概念。（課件出示“循環(huán)小數(shù)”概念。）師：請同學們齊讀循環(huán)小數(shù)概念。你覺得重點詞語有哪些？師：請你試寫一個循環(huán)小數(shù)，同桌互查。3.教學循環(huán)小數(shù)比較簡便的表示法。師：循環(huán)小

9、數(shù)一般的寫法是把循環(huán)數(shù)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號，同學們試著寫寫，看看有什么感覺？師：說的真好，有沒有更簡潔的書寫方式呢？還有一種方法可以用循環(huán)節(jié)表示。請同學們把書打到P28第一自然段，及了解“你知道嗎？”請學生把前面寫的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。同桌互相檢查。4.即時練習找出下面哪些是循環(huán)小數(shù)（課件出示）5.理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？我們來做兩道題看一看。（15÷16=   1.5÷7= ）        

10、 師總結(jié)：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。師：請同學們思考：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？【環(huán)節(jié)意圖】通過計算除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)。三、鞏固應用，內(nèi)化提高1.填空。（

11、1）4.7333可以寫作(    );6.596596可以寫作(     )            .     .（2）1.49   1.49    1.49三個數(shù)中最大的數(shù)是(    ),最小的數(shù)是(    ).（3）小數(shù)部分的位數(shù)是（    ）的

12、小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是（   ）小數(shù)，叫做無限小數(shù)。（1)循環(huán)小數(shù)一定都是無限小數(shù)。（ ）（2）27696969中重復出現(xiàn)的數(shù)字是“96”。（ ）（3）有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)。 （ ）（4）032060保留三位小數(shù)是。（ ）3.下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。（課件出示）4.考考你？循環(huán)小數(shù)3.26173的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？【環(huán)節(jié)意圖】通過練習使學生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點，提高解決問題的能力。四、回顧整理，反思提升1、師：同學們，時間過的真快，馬上要下課了，想一想，在這節(jié)課中，你有哪些收獲？說給大家聽一聽。2、師：你們總結(jié)的真

13、好！同學們，循環(huán)現(xiàn)象其實就存在于我們的身邊，甚至我們每一個人的身上，所以，老師希望每位同學都能從現(xiàn)在開始做個有心人，在以后的生活和學習中，多觀察，多思考，繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)更多的循環(huán)現(xiàn)象。下課?！经h(huán)節(jié)意圖】通過讓學生說一說本課收獲，使學生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點，增強學好數(shù)學的信心。板書設計： 循環(huán) 循環(huán)小數(shù)                .    生：喜歡生：接著講故事。生：這個故事總也講不完。生：這個故事不斷

14、重復。生：生：要講無數(shù)遍生：無限的生：重復生：類同生：生：一年四季“春、夏、秋、冬”一個挨一個（依次）又是“春、夏、秋、冬”生： 我們還知道一周有7天，從星期一到星期日，然后第二周又是從星期一到星期日。生：一天有24個小時，從1時，2時24時，然后第二天又從1時開始，到24時結(jié)束。第三天、第四天、周而復始，重復出現(xiàn)。生：生：有【備選】若學生提出的例子不是循環(huán)現(xiàn)象的，則正確提示引導，讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，進一步過渡到循環(huán)現(xiàn)象的認識上來。 生：王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？生：400÷75生：板演生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復出現(xiàn)3。

15、生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”了，所以生：有無數(shù)個“3”。生：我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。生：商里會依次不斷的重復出現(xiàn)“4”和“5”。 生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“5”和“6”，所以商就會重復出現(xiàn)“4”和“5”。生：寫到黑板上生：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，叫做循環(huán)小數(shù)。生：從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。生：生：我覺得“一個數(shù)字或幾個數(shù)字”是重點詞語，這說明循環(huán)小數(shù)的循環(huán)部分有時是一個數(shù)字，有時可能是兩個數(shù)字，或者更多。生：我認為“從小數(shù)部分的某一位起”是重點詞語。生：生：比較麻煩生：獨立解答，全班交流學生先獨立計算

16、然后小組討論，匯報。生：我們小組發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分能除盡2、商的小數(shù)部分除不盡。學生小組討論【備選】若學生小組討論，有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，則教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。生：獨立解答，全班交流與評價【備選】若學生在練習時有困難，則教師可根據(jù)課堂實際，全面引導及時糾正。學生談收獲【備選】若學生回答的結(jié)果不是本課所學內(nèi)容，則教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析，向著循環(huán)小數(shù)內(nèi)容引導并加以強調(diào)。  激發(fā)起學生學習興趣，初步感知“循環(huán)”概念，為新知做好鋪墊。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能

17、力，提高學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。引導學生轉(zhuǎn)變學習方式，親身經(jīng)歷、體驗、感受循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念的形成過程。 讓學生在合作交流進行計算、討論過程中，提高解決問題的能力。讓學生感受數(shù)學的美與樂趣，學會感悟與總結(jié)，增強學好數(shù)學的信心。四、教學片段實錄師：同學們，你們喜歡聽故事嗎？生：喜歡師：今天，老師來給你們講一個有趣的故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說” ，故事是這樣的：從前有座山，(這個故事講不完，重復)師：哪位同學能接著往下講？指名繼續(xù)講故事。生：接著講故事。師：怎么不講了？（這個故事講不完）生：這個故事總也講不完。師：為什么呢？生：這個故事不斷重復。生

18、：因為這個故事總是不斷地重復說這幾句話師：說得真好，那如果老師讓這位同學不斷地重復，一直講下去，不叫停止，想一想，他要講多少遍？生：要講無數(shù)遍師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”？（無限的）生：無限的師：是的，我們聽、講這個故事的時候，總是有順序依次地說四句話，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說” ，然后依次不斷的重復出現(xiàn)。像這樣“依次不斷的重復”的現(xiàn)象我們可以用一個什么詞來表示？（板書：循環(huán)）生：重復生：循環(huán)生：師：其實在日常生活中，也有許多像這樣有意思的循環(huán)現(xiàn)象，想一想誰還能舉出一些例子？聯(lián)想指導：生：一年四季“春、夏、秋、冬”一個挨一個（依次）又是“春、夏、秋

19、、冬”生：我們還知道一周有7天，從星期一到星期日，然后第二周又是從星期一到星期日。生：一天有24個小時，從1時，2時24時，然后第二天又從1時開始，到24時結(jié)束。第三天、第四天、周而復始，重復出現(xiàn)。生：師：看來同學們都非常的了解生活、熱愛生活，剛才舉出了不少生活中的循環(huán)現(xiàn)象，其實在數(shù)學中也存在著。這一節(jié)我們就來研究數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象，一起來認識一位新朋友-（師接著板書課題：循環(huán)小數(shù)）這需要我們?nèi)ブ鲃犹剿?，同學們有沒有信心？生：有（這一環(huán)節(jié)：我首先利用講故事，讓學生認識什么現(xiàn)象是循環(huán)，了解生活中的一些重復現(xiàn)象，初步感知循環(huán)現(xiàn)象，同時注重知識與生活的聯(lián)系，讓學生們說一說生活中的循環(huán)現(xiàn)象，做到學以致用

20、，進一步激發(fā)學生學習探究的興趣，讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，進一步過渡到循環(huán)小數(shù)的認識上來，從而導入新課題。五、教學反思新的課程標準提出，“教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法?！薄把h(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材?；谏鲜稣J識，在本節(jié)課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例1，是教學從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例2通過計算除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)。上完這節(jié)課后，我認為以下幾方面是做得較好的：    1、注重創(chuàng)設情景，提高學習興趣。這