2016年高考理科數(shù)學(xué)試題全國(guó)卷2及解析word完美版

1、2016 年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題全國(guó)卷2一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、已知 z=(m+3)+(m -1)i 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是()A. (31)B. ( -,3)C. (1,+7D.(-2、 已知集合A. 13、已知向量A.七2 24、 圓 x +yT2X-8y+13=0 的圓心到直線(xiàn)43A.虧B-5、如下左 1 圖，小明從街道的 E 處出發(fā)，先到 F 處與小紅會(huì)合，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為(A. 24B. 18C. 12A=1,2,3,B=x|(x+1)(x E)0,X

2、Z,則 AUB=( D.)D.B. 1,2C. 0,1,2,3a=(1,m), b=(3,)，且(a+b)丄 b,則 m=(B. -6m 的取值范圍是(g 3) -,0,1,2,3C. 6ax+y -1=0 的距離為C.31,則 a=()D.再一起到位于G 處的老年公寓參加志愿者活動(dòng),D.)k*1(結(jié)束)(46、上左 2 圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為A.20nB.24nC. 28nn7、若將函數(shù) y=2sin2x 的圖像向左平移正個(gè)單位長(zhǎng)度，D.32n則平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸為kn nA.x=2-6(k Z)kn nB.x=Q+6(kZ)C.kn nx=2-2(k

3、Z)D.kn nx=2+l2(kZ)n=2，依次輸入的 a 為 2, 2, 5,則輸出的s=()A.7B. 12C.17D. 34n3 廠(chǎng)9、若 COS(4-a5=貝 y si n2a=)7117A.怎B. 5C-5D.-2510、從區(qū)間0,1隨機(jī)抽取 2n 個(gè)數(shù) X1,x2,，xn,y1,y2,，yn,構(gòu)成 n 個(gè)數(shù)對(duì)(X1,y” , (X2,y2),，(Xn,yn),其中8、中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，上左 3 圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的 x=2,兩數(shù)的平方和小于 1 的數(shù)對(duì)共有 m 個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率n的近似值為()4nA.m2nB. m4

4、m2mD.三2 2、已知F是雙曲線(xiàn)E：冷 的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)1M 在 E 上, MF1與 x 軸垂直，sin/MF2F1=3，則 E 的離心率為()A.2C.3D. 212、已知函數(shù)f(x)(x R)滿(mǎn)足 f( -0)的直線(xiàn)交 E 于 A,M 兩點(diǎn)，點(diǎn) N 在 E 上，MAXNA.(1)當(dāng) t=4, |AM|=|AN| 時(shí)，求AMN 的面積；當(dāng) 2|AM|=|AN|時(shí)，求 k 的取值范圍.21、(本小題滿(mǎn)分 12 分)(1)討論函數(shù) f(x)=X+2ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x0 時(shí)，(x)ex+x+20;xe -ax -a(2)證明：當(dāng) a 0,1)時(shí)，函數(shù) g(x)= r(x0)有最小值。設(shè) g

5、(x)的最小值為 h(a),求函數(shù) h(a)的值域.x請(qǐng)考生在 22、23、24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)22、(本小題滿(mǎn)分 10 分)選修 4-1:幾何證明選講如圖，在正方形 ABCD 中，E、G 分別在邊 重合)，且 DE=DG，過(guò) D 點(diǎn)作 DF 丄 CE 垂足為 F.(1)證明：B, C, G, F 四點(diǎn)共圓；求四邊形 BCGF 的面積.(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求f直線(xiàn) l 的參數(shù)方程是 r=tssa為參數(shù))，l 與C交于A(yíng),1 124、(本小題滿(mǎn)分 10 分)選修 4 吒：不等式選講已知函數(shù) f(x)=|x

6、-；|+|x+ 21 , M 為不等式 f(x)2 的解集(1) 求 M;(2) 證明：當(dāng) a, b M 時(shí)，|a+b|0, m - 0，二-3m1，故選 A.2、 解析：B=x|(x+1)(x詔0,XZ=X|-X4、 解析：圓 x +y -2x -8y+13=0 化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-) +(y-4) =4,故圓心為(1,4), d=1，解得 a=-, 故a +13選 A.5、 解析一：EF有 6 種走法，F(xiàn)G有 3 種走法，由乘法原理知，共6X3=1 種走法，故選 B.解析二：由題意，小明從街道的E 處出發(fā)到 F 處最短有 C4條路，再?gòu)?F 處到 G 處最短共有 C；條路，則小明到老年公

7、寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為C4d=18 條，故選 B。6、解析：幾何體是圓錐與圓柱的組合體，設(shè)圓柱底面圓半徑為 r，周長(zhǎng)為 c,圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為 I,圓柱高為 h.由圖得 r=2, c=2nr=4n由勾股定理得：l22+(3)2=4, S表=n rch+cl=4n+16n+8n=28 故選 C.jnjnjn7、解析：由題意，將函數(shù)y=2sin2x 的圖像向左平移石個(gè)單位得 y=2sin2(x+)=2sin(2x+6),則平移后函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為 2x+n=n+knk 乙即 x=n+k2n, k Z,故選 B。8、解析：第一次運(yùn)算：s=0X2+2=2 第二次運(yùn)算：s=2X2+2=6 第三次運(yùn)算：s=6X

8、2+5=17 故選 C.9、解析： COS(j-a5= si n2a=CO- 2a)=2co| -a1=亦，故選 D.解法二：對(duì) COS(j-a3 展開(kāi)后直接平方解法三：換元法(Xi,yi)(i=1, 2, 3, ., n)在如圖所示方格中，而平方和小于4m ,n=，故選 C.nx+1112、解析：由 f(-C)=2-(X)得 f(x)關(guān)于(0,1)對(duì)稱(chēng)，而 y=1+一也關(guān)于(0,1)對(duì)稱(chēng), x x對(duì)于每一組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)x+xi=0, yi+yi=2 ,1 的點(diǎn)均在如圖的陰影中n4 m1 =n,11、解析:離心率F1F2e=MF2由正弦定理得sinMF1F2e=MF2-MF1sin F1-si nF

9、2110、解析：由題意得:由幾何概型概率計(jì)算公式知3.故選 A.中送yi=0 + 2 .m = m，故選 B.i 42531263cosC=3，sinA=5， sin。吊，：sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAs 皿齋,21，解得 b 葦.14、解析：對(duì)于 ，m 丄 n, m 丄a,n/伏則a, B的位置關(guān)系無(wú)法確定，故錯(cuò)誤；對(duì)于 ，因?yàn)殚T(mén)，所以 過(guò)直線(xiàn) n 作平面丫與平面B相交于直線(xiàn) c，貝 U n / c，因?yàn)?m 丄a,二 m 丄 c,. mn,故 正確；對(duì)于 ，由兩 個(gè)平面平行的性質(zhì)可知正確；對(duì)于 ，由線(xiàn)面所成角的定義和等角定理可知其正確，故正確的有15、解析：由題意

10、得：丙不拿 (2,3)，若丙(1,2)，則乙(2,3)，甲(1,3)滿(mǎn)足；若丙(1,3),則乙(2,3)，甲(1,2)不滿(mǎn)足; 故甲(1,3),1 一16、 解析：y=Inx+2 的切線(xiàn)為：y=Xx+lnx1+1(設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為 X1)1卩亠1X2iX1X2+1y=l n(x+1)的切線(xiàn)為：y=X2+1x+I n(X2+1)-2+1，X2I In X1+1= In(X2+1)+1343117、解析：(1)設(shè)an的公差為 d, S7=7a4=28,. a4=4,. d= =1,二 an=a1+(n -1 )d=n.二 b1=Iga1=Ig1=0 , bn=lgan=lg11=1 , b101=I

11、ga101=Ig101=2 .記bn的前 n 項(xiàng)和為 Tn，貝VT1ooo=b1+b2+.+b1ooo=lga1+lga2+.+lga1ooo.當(dāng) 0Wlga1 時(shí)，n=1, 2, ., 9;當(dāng) 1 lga2 時(shí)，n=10, 11, ., 99 ;當(dāng) 2 lga3,整理得 k30，解得.2k2.X x/X、2 x、/X x(x+2)( e +a)(e a)x 2x(e axa) x(xe 2e +ax+2a)八 x+2(2)g(x)=x4=x4=x3，a 0,1)。設(shè)面 ABD 法向量 ni=(x,y,z)，由*ni AB=Oni AD=04x+3y=0 0.24k +4=0 無(wú)實(shí)根，所以 A

12、MN 的面積為(2)直線(xiàn) AM 的方程為k=1.121 2|AM|=2( .1122144+ 13+4)=49 -tk -3. t3+tk2，21、解析:2 xx-2xxx4x e(1)證明：f(x)=x+2e，f(x)=e(X+2+(X+2)2)=(X+2)2。同理可得面 ADC 的法向量也=(3,0,1),D橢圓E的焦點(diǎn)在x軸， t3,當(dāng) x (-a,2)U(2+m)時(shí)，f(x)0， f(x)在(-a,2)和(2+s)上單調(diào)遞增。x -2- x0 時(shí)，x+2exf(0)= -， (x 72)ex+x+20ox 2t 2由知，當(dāng) x0 時(shí)，f(x)=-ex的值域?yàn)?-1,+創(chuàng)只有一解.使得

13、= t (0,2。入T厶L/L當(dāng) x (0,t)時(shí) g(x)0, g(x)單調(diào)增tt -2tte+(t+1) ete a(t+1) +2 eh(a)=嚴(yán)=t.=辰。etet(t+i)1e2記 k(t)=t+2，在 t (0,2時(shí)，k(t)=-(j+2j20,Ak(t)單調(diào)遞增， h(a)=k(t) (2，-.22、解析：(1)證明：TDF 丄 CE - RtADE RtACED, / GDF=/ DEF=/ BCF, DG=BCoDE=DG, CD=BC DF=CFoA GDFABCF,./ CFB=ZDFGDG BC/GFB=ZGFC+ZCFB=/ GFC+Z DFG=ZDFC=90 ,GFB+ZGCB=180 . B, C, G, F 四點(diǎn)共圓.(2)vE 為 AD 中點(diǎn)，AB=1,1 111 - DG=CG=DE2,在 Rt GFC 中，GF=GC 連接 GB, Rt BCG Rt BFG, S四邊形BCGF=2SABCG=2X12 石V111 七 1111124、解析：(1)當(dāng) x 時(shí)，f(x)=2-：-：-= 2x,若-x-；當(dāng)- x2 時(shí)，f(x)勺-+x+2=12 時(shí),f(x)=2x, 1若 f(x)2, 2x1 .綜上可得，M