2.4線段、角的軸對(duì)稱性(3)

1、吳塘初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）教學(xué)案2.4 線段、角的軸對(duì)稱性 3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索并掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理；2能利用所學(xué)知識(shí)提出問題并能解決生活中的實(shí)際問題；3 能利用基本事實(shí)有條理的進(jìn)行證明，做到每一步有根有據(jù)； 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1利用角的軸對(duì)稱性探索角平分線的性質(zhì).2、理解“點(diǎn)在角平分線上”的證明方法. 【學(xué)習(xí)過程】實(shí)踐探索一：在一張薄紙上畫/ AOB，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸在哪里？為什么?實(shí)踐探索二如圖2-23，直線OC是/ AOB的角平分線，如果沿直線 OC翻折, 你有什么發(fā)現(xiàn)？角平分線是線段的對(duì)稱軸嗎？實(shí)踐探索三角平分線是否也有像線段垂直平分線一樣的特殊性質(zhì)呢？如圖

2、，在/ AOB的角平分線 OC任意取一點(diǎn) P, PD丄OA, PE丄OB , PD與PE相等嗎？為什么?C通過證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言描述你得到的結(jié) 論.實(shí)踐探索四如果任意一個(gè)點(diǎn)在角平分線上,那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.反過來，結(jié)合上節(jié)課所學(xué)，你有什么猜想？如圖若點(diǎn)Q 在/ AOB 內(nèi)部，QD 丄 OA, QE 丄 OB,且 QD =QE,點(diǎn)Q在/ AOB的角平分線上嗎？為什么?DQOE通過上述探索，你得到了什么結(jié)論?【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1如圖，在 ABC中，/ C = 90 為.,AD平分/ BAC，且CD = 5，則點(diǎn) D至U AB的距離2、在厶 ABC 中，AB=BC ,BD 平分/ ABC ,F列說法不正確的是（A、BD平分ACB、AD 丄BDC、AD垂直平分BC,D、BD垂直平分AC3、到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)和AC相等嗎？為什么？4、用直尺和量角器在圖中的直線MN上找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到射線OA和0B的距離相等5、如圖，AD平分/ BAC，/ C = 90°, DE丄 AB，那么（1）DE和DC相等嗎？為什么？ （2）AE6、如圖，直線a,b,c表示三條相互交叉的