2015—2016學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷附答案

1、20152015一如1616學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1. 2、0、2、-3這四個(gè)數(shù)中最小數(shù)的是1A.2B.0C.2D.32.如果我們都能改掉餐桌上的陋習(xí)，珍惜每一粒糧食，合肥市每年就能避免浪費(fèi)30.1億元，將30.1億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【】A.A.30.1父108B,3.01父108C,3.01父109D.0.30110103.一元二次方程（x+6）2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4,則另一個(gè)一元一次方程是【】A.x6=*B,x6=4C,x+6=4D,x+6=M4.設(shè)a=2j31,a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之

2、間，則這兩個(gè)整數(shù)是1A.1和2B.2和3C.3和4D.4和55 .直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與/I互余的角有幾個(gè)A.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)第5題圖第7題圖第8題圖6 .某選手在青歌賽中的得分如下（單位：分）：99.60,99.45,99.60,99.70,98.80,99.60,99.83,則這位選手得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是1】A.A.99.60,99.60B,99.60,99.70C.99.60,98.80D,99.70,99.607. .如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖像，A A、RCRC 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且 OAOG1,OAOG1,

3、則下列關(guān)系中正確的是1A.ac2a8 .如圖，過(guò) DABCMDABCM 對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH那么圖中的口AEMGJAEMGJ 面積&與口HCFM勺面積S2的大小關(guān)系是【】A.s1s2B.S1:二S2C.S1=S2D.2sl=頷9 .如果三角形的兩條邊分別為4和6,那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的1A.6B.8C.10D.1210.如圖，在矩形ABCD43,AB=3,BC=4,點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP過(guò)點(diǎn)A作AHDP垂足A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11 .（_3）2的平方根是。12 .因式

4、分解：a2b+2ab+b=。13.如圖，在直角三角形ABC中，/ACB=90：AC=1,BC=2,以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則AD的長(zhǎng)為。14.如圖，等腰直角ABC腰長(zhǎng)為a,現(xiàn)分別按圖1,圖2方式在ABC內(nèi)內(nèi)接一個(gè)正方形ADF訝口正方形PMNQ設(shè)4ABC的面積為S,正方形ADFE的面積為S1,正方形PMNQ勺面積為S2。AD:AB=1:2;AP:AB=1:3;S1+S2AS;設(shè)在ABC內(nèi)任意截取一個(gè)正方形的面積為與，則S3WS。上述結(jié)論中正確的是三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15 .請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)（一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母）構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)

5、該分式.a2-1a2-aa2-2a+1然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的數(shù)代入求值?！窘狻俊窘狻繛镋,設(shè)DP=x,AE=y,則能反映y與X之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是第10題圖B B16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A A 的坐標(biāo)為(2,4),2,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)(1)畫(huà)出ABCABC 關(guān)于 y y 軸對(duì)稱的ABC,ABC,并寫(xiě)出點(diǎn) A A 的坐標(biāo)；(2)(2)畫(huà)出ABCABC 繞原點(diǎn) O O 旋車專180180后得到的ABG,ABG,并寫(xiě)出點(diǎn) A A 的坐標(biāo)。四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17 .2014年3月8日凌晨，馬來(lái)西亞航空公司一架航

6、班號(hào)為MH370的波音777客機(jī)于凌晨零點(diǎn)左右從吉隆坡飛往北京，計(jì)劃6:30抵達(dá)北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)，卻在凌晨1:30分失去聯(lián)系。已知該飛機(jī)起飛時(shí)油箱內(nèi)存有15000升油，起飛后一直保持速度為400km/h勻速直線運(yùn)動(dòng)，且每千米的耗油量為5升，請(qǐng)用不等式的知識(shí)求出該飛機(jī)在失去聯(lián)系后能最多航行多少千米?m18.如圖，矩形ABCD43,AB=6,第1次平移將矩形ABCWAB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形AiBiCiD,第2次平移將矩形AiBiGD沿AiBi的方向向右平移5個(gè)單位， 得到矩形A2B2GD， 第n次平移將矩形AniBniG G1 1iDni沿An-iB-1的方向平移5個(gè)單位，得到矩形An

7、BGD(n2)n2)。己C口;口n naD Df f的理圖五、(本大題共2小題，每小題i0分，滿分20分)19 .一透明的敞口正方體容器 ABCDABCD-A ABCBCD裝有一些液體，棱 ABAB 始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為 a a(/CBE=a(/CBE=a，如圖所示).探究如圖，液面剛好過(guò)棱 CDCD 并與棱 BBBB 交于點(diǎn) Q Q 此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖所示.解決問(wèn)題：(i)CQBE(i)CQBE 的位置關(guān)系是, ,BQBQ 的長(zhǎng)是 dm;dm;(2)(2)求液體的體積；(參考算法：直棱柱體積 V V 液=底面積SABC0BC0 高 AB)AB); ;

8、(3)求液面到桌面的高度和傾斜角a a的度數(shù)。(注：sin37=-,tan37=-)o54【解】【解】20 .面對(duì)即將到來(lái)的五一小長(zhǎng)假，胡老師一家計(jì)劃用兩天時(shí)間參觀岱山湖、紫蓬山森林公園、濱湖濕地公園、三國(guó)遺址公園四個(gè)景區(qū)中的兩個(gè)：第一天從4個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下3個(gè)景區(qū)中再隨機(jī)選擇一個(gè)，如果每個(gè)景區(qū)被選中的機(jī)會(huì)均等(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求濱湖濕地公園被選中的概率?！窘狻俊窘狻苛?本題滿分12分)21.已知：如圖，在zABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分/ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M兩點(diǎn)的OO交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為

9、OO的直徑.(1)求證：AE與OO相切；1(2)當(dāng)BC=4,cosC=-時(shí)，求OO的半徑。3七、（本題滿分12分）22 .今年我省開(kāi)始實(shí)施家電以舊換新政策，消費(fèi)者在購(gòu)買政策限定的新家電時(shí)，每臺(tái)新家電用一臺(tái)同類的舊家電換取一定數(shù)據(jù)的補(bǔ)貼.為確保商家利潤(rùn)不受損失，補(bǔ)貼部分由政府提供.其中三種家電的補(bǔ)貼方式如下表：補(bǔ)貼額度新家電銷售價(jià)格的10%說(shuō)明：電視補(bǔ)貼的金額最多不超過(guò)400元/臺(tái)；冰箱補(bǔ)貼的金額最多不超過(guò)300元/臺(tái)；洗衣機(jī)補(bǔ)貼的金額最多不超過(guò)250元/臺(tái).為此，某商場(chǎng)家電部準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共100臺(tái).這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:商品名稱進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視3900430

10、0冰箱20002400洗衣機(jī)15001800設(shè)購(gòu)進(jìn)的電視和洗衣機(jī)數(shù)量均為 x x 臺(tái)，這100臺(tái)家電政府需要補(bǔ)貼 y y 元，商場(chǎng)所獲利潤(rùn) w w 元（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）.（1 1）請(qǐng)分別求出 y y 與 x x、w w 與 x x 的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)每種家電不少于30臺(tái)，則有幾種進(jìn)貨方案？若商場(chǎng)想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨？若這100臺(tái)家電全部售出，政府需要補(bǔ)貼多少元錢？【解】【解】八、（本題滿分14分）23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上。（1）若/MBN=450且/ABMhCBN則易證。（選擇正確答案填空）AM+CNAMN；2(AM+CN)=MN

11、;MN=AM+CN。,_1一，4（2）若ZMBN=1/ABC，在（1）中線段MN、AM、CN之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若【拓展】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC,/ABC與/ADC互補(bǔ)。點(diǎn)M、N分別在DA、2若不成立探究出它們之間關(guān)系。成立給予證明,【解】【解】CD的延長(zhǎng)線上，若/MBN=1/ABC，試探究線段MN2寫(xiě)出猜想并證明。AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)期末考試數(shù)學(xué)試題答案、選擇題1-5、DCDBB6-10、ADCBC三、解答題16、【解】、【解】(1)畫(huà)出ABG,-2分，指出所求圖-1分A A(-2,4)-1分(2)畫(huà)出ABG2分，指出所求圖1分A2(2,-4)-1分17、【解】、【解】設(shè)該飛機(jī)在失去聯(lián)系后能航行X千米。1分1:30-0:00=1.5小時(shí)1分由題意得：1.540055x,150003分解得：XO的半徑為-7分222、【解】（1）由于電視機(jī)每臺(tái)售價(jià)4300元，其10%為430元，超過(guò)400元1分y=400 x+1800X10%x+2400X10%(100-2x)=100 x+240002分商場(chǎng)所獲利潤(rùn)：W=400 x+300 x+400(100-2x)=-100 x+40000.2分(2)根據(jù)題意得x總0100-2x0解得30a35,2分因?yàn)閤為