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文檔簡介

1、第十三章 轉動慣量和動量矩定理一、 內容提要：1 動量矩：（1） 質點對固定點的動量矩：（2） 質點系對固定點的動量矩：（3） 質點系對固定軸的動量矩： （4） 定軸轉動剛體對轉軸的動量矩：（5） 質點系對任一固定點O的動量矩與相對于質心的動量矩間的關系： 2 動量矩定理（1） 質點對固定點的動量矩定理：（2） 質點對固定軸的動量矩定理：（3） 質點系對固定點的動量矩定理：（4） 質點系對固定軸的動量矩定理：（5） 質點系動量矩守恒定律：若則；若（6） 質點系相對于質心的動量矩定理：3 剛體的定軸轉動微分方程：4 剛體的平面運動微分方程：5 剛體轉動慣量的計算：（1） 定義：（2） 轉動慣量的

2、平行軸定理：二、 基本要求1、 能理解并熟練計算動量矩和轉動慣量。2、 會應用動量矩定理解決質點系動力學兩類問題，對剛體定軸轉動的情況能熟練應用剛體繞定軸轉動微分方程求解有關問題。3、 對剛體平面運動情況，會正確寫出系統(tǒng)的運動微分方程，并解決剛體平面運動動力學的兩類問題。三、典型例題分析：OAPQ1. 已知OA桿重為P，長度為L，可繞過O點的水平軸在鉛垂面內轉動，桿的A端用鉸鏈鉸接一半徑為R、重為Q的均質圓盤。若初瞬時OA桿處于水平位置，系統(tǒng)靜止。求當OA桿轉到任意位置時的角速度和角加速度。 解：取圓盤為研究對象，受力如圖所示：AXAYAQ 根據(jù)動量矩定理： （因此，在擺下擺過程中，圓盤做平動。） 再取整體為研究對象，有根據(jù)質點系對固定軸的動量矩定理：APGNFTCCBBAaAaAaAaCAaBAaBABP450D 2、均質直桿AB長為l=3m,質量為M=100Kg, 在圖示位置時，繩BD水平，AB桿靜止。 若在A端作用一水平力P=1200N，求在 此瞬時繩的張力，桿與地面的摩擦系數(shù)為 f=0.3。 解：取AB桿為研究對象，根據(jù)平面運動微分方程： 運動學補充方程，以A為基點，B點加速度在鉛垂方向

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