福田鎮(zhèn)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、福田鎮(zhèn)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級(jí)座號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題戶+了=61.（2分）二元一次方程組卜3y=2的解是（）x=-4.17）D.V一【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：-得到y(tǒng)=2,把y=2代入得到x=4,pr=4.ly=2,故答案為：B.【分析】觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn):x的系數(shù)相等，因此利用-消去x,求出y的值，再將y的值代入方程，就可求出2.（2分）若k<A.6B.7C.8D.9x的值，即可得出方程組的解。廂k+l（k是整數(shù)），則k的值為（）【答案】C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：64V80V81,.8屈j9又

2、.kv板Jk+1,k=8.故答案為：C.【分析】由64V80V81,開根號(hào)可得8質(zhì)9,結(jié)合題意即可求得k值.3.（2分）對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4,=1,2.5=3.現(xiàn)對(duì)8282進(jìn)行如下操作：第一次82這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地,第14頁(yè)，共13頁(yè)對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（）A. 1【答案】CB. 2C. 3D. 411【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小121【解析】【解答】解：對(duì)121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,故答案為：C【分析】岡表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可。4. （2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2

3、y=4zB.6xy+9=01 .一一-4y-6C. .r-24x=-D.【答案】D【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：根據(jù)二元一次方程的定義，方程有兩個(gè)未知數(shù)，方程兩邊都是整式，故D符合題意，故答案為：D【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：方程有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)都是1次，方程兩邊都是整式，即可得出答案。5. （2分）下列各式中正確的是（）A.-bH-4C.D.,在一【答案】A【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：A、±4二±2,故A選項(xiàng)符合題意;B、C、和=4,故B選項(xiàng)不符合題意；咽=4,故C選項(xiàng)不符合題意;D、一4=-2故D選

4、項(xiàng)不符合題意;故答案為：A.【分析】立方根,一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；任何數(shù)都只有一個(gè)正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)，根據(jù)定義即可一一判斷。6.(2分）設(shè)方程組卜一 3卜一勸y=4-的解是px- 3y:8那么凡b的值分別為（_ 3A.-D 3-7B. -C. .D. -【答案】 A【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：解方程組由刈+X2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程得3+2y=1解之：y=-11a +2y=1 小一期二813x + 2v= 1方程組5工一北=8的解也是方程組W+b = 1 h-3 + 3fe= 4,ax - by = L匕

5、ah 劭y=4一的解,解之:a = -26 = 3（ax-by=l.（1y+2j/=1故答案為：A【分析】利用加減消元法求出方程組于a、b的方程組，即可得出答案。p = 27.（2分）若卜二1是方程組4 + 2y= 1,5X-3T=S的解，再將x y的值分別代入第一個(gè)方程組，然后解出關(guān)ax - 3y=l + by=5的解，則a、b值為（）。二 一2D.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解戶=2產(chǎn)一牙=1【解析】【解答】解：把 卜=1代入卜+如=5得，'加一 3 二 12+6=5 ,.1 = 2*416=3.故答案為：A.【分析】方程組的解，能使組成方程組中的每一個(gè)方程的右邊和左邊都相等

6、，根據(jù)定義，將 fax - 3y= 1組b +iv= 5即可得出一個(gè)關(guān)于a,b的二元一次方程組，求解即可得出a,b的值。8. （2分）下列各數(shù)中，屬毛無理數(shù)是（）A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：A、 后為無理數(shù)，故 A選項(xiàng)符合題意；1代入方程B、C、D、為有理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意;匹=3為有理數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意;02為有理數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意;故答案為：A.【分析】無限不循環(huán)的小數(shù)就是無理數(shù)，常見的無理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)，象0.1010010001（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,兀及含兀的式子，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案。9.（2分）如圖，每個(gè)小正

7、方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圖中陰影部分是正方形，則此正方形的邊長(zhǎng)為（）B.D.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解:1每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度,S 陰影部分=5 >5-4 義 X2 >3=25-12=13圖中陰影部分是正方形，圖中陰影部分的正方形的面積=13此正方形的邊長(zhǎng)為：色故答案為：C【分析】觀察圖形，根據(jù)題意可知陰影部分的面積等于整個(gè)正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積, 中陰影部分是正方形，就可得出此正方形的面積，再開算術(shù)平方根，就可得出此正方形的邊長(zhǎng)。ta+ 56 = 1610. （ 2分）已知a, b滿足方程組I%一方=4，則a+ b的值為（）再由圖A. 3B

8、. 3【答案】D【考點(diǎn)】解二元一次方程組（。+ 5&= 16（J）【解析】【解答】解：b = 4 +得：4a+4b=20,a+ b= 5.故答案為：D.C. 5D. 5a、b的系數(shù)之和均為 4,因此將兩方程相加的和除以4,就可【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn):得出a+b的值。11.（2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A.x+3y=5B.一xyy=1C.2x-y+1x71ID.-【答案】 【考點(diǎn)】【解析】y5A二元一次方程的定義【解答】解：A.x+3y=5,是二元一次方程，符合題意；B. -xy-y=1,是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合題意；C. 2x-y+1,不是方

9、程，不符合題意；x+7=ld.2ys,不是整式方程，不符合題意，故答案為：A.【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程，就是二元一次方程，根據(jù)定義即可一一判斷：A、是二元一次方程符合題意；B、是二元二次方程，不符合題意；C、不是方程，不符合題意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合題意。12. （2分）下列各數(shù)中最小的是（）A.-2018B.一一C.D.2018【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較11【解析】【解答】解：-2018<-2018<2018<2018,，最小的數(shù)為：-2018,故答案為：A.【分析】數(shù)軸左邊的數(shù)永遠(yuǎn)比右邊的小，由此即可得出答案二、填空題

10、盧十片Cr=513. （1分）小亮解方程組12V丁=12的解為6二,由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)嘛口，請(qǐng)你幫他找回這個(gè)數(shù)=【答案】-2【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2>5-y=12,解得y=-2.，為-2.故答案為-2.【分析】將x=5代入兩方程，就可求出結(jié)果。14. （1分）已知（%?一科+1+'一正一|二。，那么加+/|=?！敬鸢浮?11【考點(diǎn)】解二元一次方程組，非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【解答】解：（3m-w+lf+|m-»-=0且（加一芹+1）&一目“3n?-n+i=o,w?-j?-5=0,m=-3,

11、n=-8,m+n=-11.故答案是：-11【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)，可建立關(guān)于m、n的方程組，再利用加減消元法求出方程組的解，然后求出m與n的和。15. （1分）點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是.49AB、>-20【答案】5【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，算術(shù)平方根【解析】【解答】解：二.正方形的面積為49,正方形的邊長(zhǎng)AB=國(guó)=7點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是一2點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是：-2+7=5故答案為：5AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù)，就可求出點(diǎn)【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng)，就可得出表木的數(shù)。16. （1分）對(duì)于

12、有理數(shù)工、J,定義新運(yùn)算：工*y=Q+4y；其中口、占是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知1*2=1,（一33=6,則”（一4）的值是.【答案】-6【考點(diǎn)】解二元一次方程組，定義新運(yùn)算0+26=1【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)1?2=1,（-3）?3=6得：=ja=1解得：1,則2?（-4）=2X（-1）-4X1=-2-4=-6.故答案為：-6【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則：工*¥=g+恒由已知：1+2=1,（-3）*3=6,建立關(guān)于小b的方程組，再利用加減消元法求出a、b的值，然后就可求出2*（-4）的結(jié)果。17. （1分）（一£）*的立方根是.【答案】4

13、【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】解：（-8）一二64.（8廠的立方根為%=4.故答案為：4【分析】先求出（=8）的值，再求出64的立方根。18. （1分）為了獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)，張老師恰好用100元在網(wǎng)上購(gòu)買數(shù)學(xué)史話、趣味數(shù)學(xué)兩種書（兩種書都購(gòu)買了若干本），已知數(shù)學(xué)史話每本10元，趣味數(shù)學(xué)每本6元，則張老師最多購(gòu)買了數(shù)學(xué)史話.【答案】7本【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)張老師購(gòu)買了x本數(shù)學(xué)史話，購(gòu)買了y本趣味數(shù)學(xué)，根據(jù)題意，得：10x+6y=100,當(dāng)x=7時(shí)，y=5;當(dāng)x=4時(shí)，y=10;張老師最多可購(gòu)買7本數(shù)學(xué)史話，故答案為：7本?！痉治觥康攘筷P(guān)系為：數(shù)學(xué)史話的數(shù)量卻

14、價(jià)+趣味數(shù)學(xué)的數(shù)量卻價(jià)=100,設(shè)未知數(shù)列方程，再求出這個(gè)不定方程的正整數(shù)解，就可得出張老師最多可購(gòu)買數(shù)學(xué)史話的數(shù)量。三、解答題19. （10分）近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持保護(hù)母親河”的倡議，建造了長(zhǎng)100千米，寬0.5千米的防護(hù)林.有關(guān)部門為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林共有多少棵樹，從中選出10塊防護(hù)林（每塊長(zhǎng)1km、寬0.5km）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).（1）在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本各是什么？（2）請(qǐng)你談?wù)勔肓私庹麄€(gè)防護(hù)林的樹木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說出你的理由.【答案】（1）解：總體：建造的長(zhǎng)10

15、0千米，寬0.5千米的防護(hù)林中每塊長(zhǎng)1km、寬0.5km的樹的棵樹；個(gè)體：一塊（每塊長(zhǎng)1km、寬0.5km）防護(hù)林的樹的棵樹；樣本：抽查的10塊防護(hù)林的樹的棵樹（2）解：采用抽查的方式較好，因?yàn)閿?shù)量較大，不容易調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】【分析】（1）總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個(gè)體和樣本的定

16、義即可解答；（2） 一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義及特征進(jìn)行選擇即可20. （5分）如圖，已知DAAB,DE平分/ADC,CE平分/BCD,/1+72=90°,求證：BC±AB.【答案】證明：DE平分/ADC,CE平分/BCD,1=/ADE,Z2=ZBCE, /1+72=90°,即/ADE+/BCE=90°, ./DEC=180-(/1+/2)=90°, /BEC+/AED=90,又DAXAB,/A=90°

17、;, /AED+/ADE=90,/BEC=/ADE, /ADE+/BCE=90, /BEC+/BCE=90,/B=90°,即BCXAB.【考點(diǎn)】垂線，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得Z1=ZADE,Z2=ZBCE,結(jié)合已知條件等量代換可得/1+/2=/ADE+/BCE=90,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角定義可得/BEC=/ADE,代入前面式子即可得/BEC+/BCE=90°,由三角形內(nèi)角和定理得/B=90°,即BCXAB.121. (5分)如圖，71=2/2,Z1+72=162°,求/3與/4的度數(shù).y1【答案】解：-/1=2/2,Z1

18、+72=162; /1=54°,Z2=108°.1和/3是對(duì)頂角， /3=/1=54°2和/4是鄰補(bǔ)角，/4=180°-/2=180°-108=72°【考點(diǎn)】解二元一次方程組I1【解析】【分析】將Z1=2/2代入Z1+72=162:消去/1,算出/2的值，再將/2的值代入/1=2/2算出/1的值，然后根據(jù)對(duì)頂角相等及鄰補(bǔ)角的定義即可分別算出/3與/4的度數(shù).22. （5分）如圖，直線AB、CD相交于O,射線OE把/BOD分成兩個(gè)角，若已知/BOE=3/AOC,/EOD=36 ,求/AOC 的度數(shù).【答案】解：/AOC=/BOD是對(duì)頂角

19、,/BOD=/AOC,/BOE=3/AOC,/EOD=36o,./EOD=2/BOE=36o,./EOD=18o,/AOC=/BOE=18o+36o=54o.【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角12【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可知/BOD=/AOC,再由/BOE=3/AOC知/EOD=3/BOD,代入數(shù)據(jù)求得/BOD,再求得/AOC。a23. （5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)（點(diǎn)P與B,C不重合），設(shè)/CDPZa+Z3=/B.【答案】解：過點(diǎn)P作PE/CD交AD于E,則/DPE=/.AB/CD,PE/AB./CPE=ZB,即/DPE+Z3=/什/3=/B.故不論點(diǎn)P

20、在BC上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有/升/3=/B【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】過點(diǎn)P作PE/CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得/DPE=/%由平行的彳遞性得PE/AB,根據(jù)平行線性質(zhì)得/CPE=/B,從而即可得證.24. (5分)如圖所示是小明自制對(duì)頂角的小儀器”示意圖：(1)將直角三角板ABC的AC邊延長(zhǎng)且使AC固定；/ ACF為多少(2)另一個(gè)三角板CDE的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重合；(3)延長(zhǎng)DC,ZPCD與/ACF就是一組對(duì)頂角，已知Z1=30；【答案】解：PCD=90-/1,又,：乙1=30；/PCD=90-30=60；而/PCD=ZACF,/ACF=60:【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角板各個(gè)角的度數(shù)和Z1的度數(shù)