2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1課時(shí)作業(yè)：作業(yè)18 1.3.2-2函數(shù)的奇偶性（第2課時(shí)） Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)(十八)1.已知f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且有f(3)f(1).則下列各式中一定成立的是()a.f(1)f(3)b.f(0)f(2) d.f(2)f(0)答案a解析f(x)為偶函數(shù)，f(3)f(3)，f(1)f(1)，又f(3)f(1)，f(3)f(1)，f(3)f(1)都成立.2.設(shè)f(x)為定義在(，)上的偶函數(shù)，且f(x)在0，)上為增函數(shù)，則f(2)，f()，f(3)的大小順序是()a.f()f(3)f(2)b.f()f(2)f(3)c.f()f(3)f(2)d.f()f(2)f(3)答案a解析f(x)為偶函數(shù)，f(2)f(2)，f()f().又f(x)在0，)上為增函數(shù)，

2、f(2)f(3)f()，f(2)f(3)0，則一定正確的是()a.f(3)f(5) b.f(5)f(3)c.f(5)f(3) d.f(3)f(5)答案d5.定義在r上的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，若f(a)f(b)，則一定可得()a.abc.|a|b| d.0ab0答案c6.設(shè)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x，則f(7.5)_.答案0.57.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)且f(1)0，則不等式0的解集為_.答案x|1x0或0x18.若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，在區(qū)間3，6上的最大值為8，最小值為1，則2f(6)f(3)的值為_.答案

3、159.若函數(shù)f(x)是r上的偶函數(shù)，且在0，)上是減函數(shù)，則滿足f()f(a)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案(，)解析若a0，f(x)在0，)上是減函數(shù)，且f()f(a)，得a.若a0，f()f(), 則由f(x)在0，)上是減函數(shù)，得知f(x)在(，0上是增函數(shù).由于f()，即a0.由上述兩種情況知a(，).10.已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x4)f(x)，又f(1)4，那么ff(7)_.答案0解析f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)4，ff(7)f(4)f(44)f(0)0.11.設(shè)f(x)是偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，又f(x)g(x)，則f(x

4、)_，g(x)_.答案，解析f(x)g(x)，f(x)g(x).又f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，f(x)g(x).，得f(x)，得g(x)12.已知函數(shù)f(x)x22|x|1，3x3.(1)證明：f(x)是偶函數(shù)；(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)求函數(shù)的值域.解析(1)f(x)(x)22|x|1f(x)，f(x)為偶函數(shù).(2)f(x)f(x)的單調(diào)區(qū)間為3，1，1，0，0，1，1，3.(3)f(x)的值域?yàn)?，2.13.若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(1x)，求當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式.思路解決本題的關(guān)鍵是利用x0時(shí)，f(x)的解析式的求解，轉(zhuǎn)化到x

5、0時(shí)，x0，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(1x)，f(x)x(1x).又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x).f(x)x(1x)，f(x)x(1x).又f(0)f(0)f(0)，f(0)0.當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(1x).點(diǎn)評(píng)若f(x)是奇函數(shù)，且f(x)在x0處有定義，則必有f(0)0，這是因?yàn)椋喝鬴(x)為奇函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)f(x)0，當(dāng)x0時(shí)，有f(0)f(0)0.f(0)0.重點(diǎn)班選做題14.已知奇函數(shù)f(x).(1)求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出yf(x)的圖像；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍.解析(1)當(dāng)x0，f(x)(x

6、)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)x22x.f(x)x22x，m2.yf(x)的圖像如圖所示.(2)由(1)知f(x)，由圖像可知，f(x)在1，1上單調(diào)遞增，要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，只需解得10時(shí)，f(x)x21，則f(2)_.答案5解析由f(x)在(，)上是奇函數(shù)，得f(x)f(x)，即 f(2)f(2)，而f(2)2215.f(2)5.3.已知函數(shù)f(x)x2(x0，ar).(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析(1)x0且xr，f(x)x2，當(dāng)a0時(shí)，f(x)為偶函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，f(x)為非奇非偶函數(shù).(2)設(shè)x1，x22，)，且x1恒成立，a16.4.定義在2，2上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，2上是減函數(shù)，若f(1m)f(m).求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解析f(x)為偶函數(shù)，f(1m)f(m)可化為f(|1m|)|m|，兩邊平方，得m，又f(x)定義域?yàn)?，2，解之得1m2，綜上得m1，).5.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐x|xr且x0，且滿足對(duì)于任意的x1，x2d，有f(x1x2)f(x1)f(x2).(1)求f(1)及f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明.解析(1)令x1x21，得f(1)f(1)