吉林省白城第十四中學2018_2019學年高二數(shù)學3月月考試題

1、-1 - / 5吉林省白城第十四中學 2018-2019 學年高二數(shù)學 3 月月考試題本試卷分第I卷和第卷兩部分，滿分為150 分，答題時間為 120 分鐘。考生作答時，選擇題答案和非選擇題答案寫在答題紙上?？荚嚱Y束后，將答題紙交回。第I卷（共 60 分）一、選擇題（共 12 道題，每題 5 分，共計 60 分）211.拋物線 x = 2y 的焦點到準線的距離是（1B. 1 C. 2 D.2.A.C.3.過點 P（ 2, 3）的拋物線的標準方程是29|v 2429y =尹或 x = B . y = gx 或2924_29y = x 或 x =若拋物線14(2A.1 B.)4x = 3y4. 若

2、拋物線A.y2= 4x5.過拋物線43yB42924-D . y =尹或 x = 3yy = ax 的焦點坐標是(0 , 1)，貝 U a=()1 12C.2D. 4y2= 2px 上一點 P(2 , y。)到其準線的距離為4,則拋物線的標準方程為()2 2 2B . y = 6x C . y = 8x D . y = 10 x2y = 4x 的焦點作直線交拋物線于A(X1, y1), B(X2, y2)兩點.如果 X1+ X2= 6，那么 |AB| =(A.D . 10y = In1的導函數(shù)為（x, 1y = _X7.若曲線 y = f(x)A.1x在點（Xo, f（X0）處的切線方程為B.

3、 yC . y= lnx D.y，= ln( x)2x + y 1 = 0，則(.f (X0)0 BD . f (x0)不存在則切點的橫坐標為（1A. 3 B . 2 C . 1 D. 29.下面是一個 2X2列聯(lián)表y2總計X1a2173X2222547合計b46120其中 a, b 處填的值分別為（）A. 9472 B . 5250 C . 5274 D . 745210.在研究吸煙與患肺癌的關系中，通過收集數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)得出“吸煙與患肺癌有關”的結論，并有 99%勺把握認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（）-2 - / 5-3 - / 5A.吸煙人患肺癌的概率為99%B.認為“

4、吸煙與患肺癌有關”犯錯誤的概率不超過1%C. 吸煙的人一定會患肺癌D. 100 個吸煙人大約有 99 個人患有肺癌11.四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數(shù)r，分別得到以下四個結論:1y=2.35x 6.42,r= 0.93y= 4.32x 4.58,r=0.89A. 101.2 萬元 B . 108.8 萬元 C . 111.2 萬元 D . 118.2 萬元第n卷非選擇題（共 90 分）二、填空題（共 4 道題，每題 5 分，共計 20 分）13 .拋物線 y = 4ax2（a豐0）的焦點坐標是 _ .14 函數(shù) y = x2（x 3）的單調(diào)

5、遞減區(qū)間是 _ .15.給出下列說法：線性回歸方程y=bx，a必過點x, y；2相關系數(shù)r越小，表明兩個變量相關性越弱;3相關指數(shù)R2越接近 1，表明回歸的效果越好;4設有一個線性回歸方程y=3-5x，則變量x增加一個單位時，y平均增加 5 個單位.其中正確的說法有 _ （填序號）.16 .若 f（x） = x3 ax2+ 1 在（1 , 3）上單調(diào)遞減，則實數(shù) a 的取值范圍是 _ .三、填空題（共 6 道題，共計 70 分）17. （10 分）求曲線 y = 5x+ lnx 在點（1 , 5）處的切線方程1318 （12 分）求函數(shù)f xX3-4X，4的極值.y= 3.47x+5.56,r

6、= 0.95y=5.43x+8.49,r=0.98其中，一定不正確的結論序號是（）由上表可得回歸方程為 y=1o.2x + a,據(jù)此模型，預測廣告費為 10 萬元時銷售額約為（）-4 - / 5319 （12 分）某公司經(jīng)營一批進價為每件4 百元的商品，在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價 x （百元）與日銷售量 y （件）之間有如下關系：-5 - / 5x (百元)56789y (件)108961(1)求 y 關于 x 的回歸直線方程；(2)借助回歸直線方程請你預測，銷售單價為20. ( 12 分)17.某校的研究性學習小組為了研究中學生的身高與性別情況，在該校隨機抽出80 名 17 至 18

7、 周歲的學生，其中身高_170的男生有 30 人，女生 4 人；身高170 的男生有 10 人。(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2 2列聯(lián)表：2n(ad -be)2K(a +b)(c +d )(a +c)(b + d)32f (x) = x -6x T (1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；1700)中 p 的幾何意義為：拋物線的焦點到準線的距離，又p1=4 故選 D.2294y = kx 或 x = my 代入點 P( 2, 3)，解得 k =空,m=-3,1 1113 解析：因為拋物線的標準方程為x2=-y，所以其焦點坐標為(0,)，則有=1, a=：,故a4a4a4選 D.4 解析：拋物線

8、y2= 2px，準線為 x= 2.v點 P(2 , yo)到其準線的距離為 4,二| 號2| =4. p = 4,.拋物線的標準方程為y2= 8x.選 C5 解析： |AB| =|AF| + |BF| = X1+ X2+ p= 8.故選 B.6 解析：選A.7 解析： B切線方程為 y= 2x + 1,二 f (x0) = 20,由 y= x 一，得x3k = X0 = 2, X0-X0= 3.9 解析：C由 a+ 21 = 73,得 a = 52, a+ 22= b，得 b = 74.故選C.10 解析:B11 解析:選B12 解析:C11x= X(2+3+4+5+6)=4,y= X(29+

9、41+50+59+71)=50,55而回歸直線y= 10.2x + a 經(jīng)過樣本點的中心(4 , 50) , 50= 10.2X4+ a，解得 a = 9.2，回歸方程為 b=10.2x + 9.2，當 x = 10 時，y= 10.2X10+ 9.2 = 111.2，故選 C.113 解析：(0 ,忑)214 解析：y= 3x 6x，由 yv0,得 0vxv2.15 解析：16 解析：因為函數(shù) f(x) = x3 ax2+ 1 在(1 , 3)上單調(diào)遞減，所以 f (x) = 3x2 2ax尹在(1 , 3)上恒成立.因為 2-17 解析：將點(1 , 5)代入 y = 5x+ lnx 成立，即點(1 , 5)為切點因為 y = 5 +】，所以 y |x1=5+1=所以切線方程為 y 5= 6(x 1)，即 6x y 1 = 0.2 解析：設拋物線的標準方程為 y2= |x 或 x2=務，選A.-8 - / 51V和=N呀蘇幻科加購樂里範丈免七心） 二馬；_乜鄉(xiāng)疋 2, *幻*林 hfl ,祥血如兇曲 0 丄 t _ J于是得到 y 關于 x 的回歸直線方程 y=- 2x+20.8 .1819 解析：（1）因為二=7,匚=6.8 ,所以,.! .：=20.8218- 5X7X6.8255 - 5冥49（2） X=10, y=0.8 件20 解析：（1