四川省閬中中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文201811060279

1、-1 - / 7四川省閬中中學(xué) 2018-2019 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文（總分：150 分時(shí)間：120 分鐘 ）、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分,共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖所示,正方體ABCD-AB1C1D1的棱長為 1，坐標(biāo)是（A.(1,0,0) B. (1,0,1 ) C. (1,1,1)D.(1,1,0)2.直線、3x3y -1 = 0的傾斜角為（則點(diǎn)B1的A.30B.60C.120D.1503.某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見右表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中,老年教師共有 180 人，則該

2、樣本中的青年教師人數(shù)為A. 320B.360C. 90D.1804.直線 m:3x-4y-12=0 在 x 軸與 y 軸上的截距分別為B. -4 , -3C. -4 ,5.直線 3x-4y-4=0 與圓（x-3）2+y2=9 的位置關(guān)系為（A.相離B. 4 相切C.相交2 26.方程 x +y +2ax-by+c=0 表示圓心為C (2, 2)A. 2、4、4;B. -2 、4、4；C. 2、-4、4;D. 2、-4、7.與圓O:x2+y2+ 4x 4y+ 7= 0 和圓Q:=0 都相切的直線條數(shù)是（）A . 4 B . 3 C . 2否類別人婁咧老年教師900中年教師1800青年教師1600

3、合計(jì)4300,半徑為 2 的圓，則-42 2x+y 4x 10y+ 13D. 18.下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算D.D.4, -3不確定b、c 的值依次為術(shù)中的“更相減損術(shù)” ，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b-2 - / 7分別為 14,18，且輸出的 a=（）10. 直線.0V-0沖1112，則+一的最小值為.a 3b三、解答題(本大題共 6 個(gè)小題，共 70 分)17. (本小題 10 分)已知過點(diǎn)A(2,m)和B(m,4)的直線 11與直線 12：2x y一1 =0平行，求直線 11的方程18. (本小題 12 分)已知兩條直線h :3x 4y-2 =0與I2：2x

4、y 0的交點(diǎn)P，求：(1) 過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程；(2) 過點(diǎn)P且垂直于直線|3: x -2y -1 = 0的直線l的方程.2 2 2 219. (本小題 12 分)圓 C:x+y=a與圓 C:x+y-6x-8y= 0.(1) 若圓 C1與圓 C2相內(nèi)切，求a的值；(2)求過 P(3,5)與圓 C2相交的最長弦 AC 與最短弦 BD 的長._ 2 2 2 220. (本小題 12 分)已知圓 G:x+y- 3x 3y+ 3= 0，圓C2：x+y- 2x 2y= 0,(1)兩圓的公共弦所在的直線方程；(2) 求公共弦長.2 221. (本小題 12 分)已知圓 G:x2+(y1)=5,直線I

5、 :mx y+1m = 0.(1)求證:對(duì)R,直線I與圓G總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)設(shè)直線I與圓G交于A, B兩點(diǎn),若AB|=歷7,求直線I的方程.22.(本小題 12 分)已知點(diǎn)M(x0,y0)在圓O:x2 y2=4上運(yùn)動(dòng)，且存在一定點(diǎn)N(6,0)，點(diǎn)P(x,y)為線段 MN 的中點(diǎn).(1) 求點(diǎn) P 的軌跡 G 的方程；(2) 過A(0,1)且斜率為 k 的直線 I 與點(diǎn) P 的軌跡 G 交于不同的兩點(diǎn) E,F，是否存在T T實(shí)數(shù) k 使得OE“OF =12，并說明理由考號(hào)最后兩位閬中中學(xué)校 2018 年秋高 2017 級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量檢測石一(總分:-5 - / 7數(shù)學(xué)答題卷(文科)150

6、 分 時(shí)間：120 分鐘 命題人：謝晉峰審題人：蒲燕)-6 - / 7、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分）13._ 14. _15._ 16.三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 70 分）17.（本小題 10 分）18.（本小題 12 分）19.（本小題 12 分）20.（本小題 12 分）21.（本小題 12 分）22.（本小題 12 分）閬中中學(xué)校 2018 年秋高 2017 級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文科）參考

7、答案（總分:150 分 時(shí)間：120 分鐘 命題人：謝晉峰審題人：蒲燕）、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CDADCBBDBCBA、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分3、2140115、2029、B.當(dāng)直線2x-y=t過點(diǎn)（0 , -1）時(shí)，t最大，故選 B.10、C.設(shè)直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，圓心為。，圓心。到直線AB的距離為，2512-7 - / 7又 ， rm-七一丄， I-三一二列一皆 w7C；：，311、解：圓|與圓- :都關(guān)于直線、對(duì)稱,

8、則兩圓圓心- .1 I.：i 都在直線二；-上,所以卜,所以圓 C 方程為：.： ！；.，令 x=0 得 y=2,所以圓C與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為故選：B12、解析：A;由題意得,.1 ,y1) ,B(X2,y2)，貝UA、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組BDC2P = 46圓心C2到直線AB的距離d=|1 + 1 3| =丄一2 =一 2，10 分2 2 = . 6.即兩圓的公共弦長為/6.12 分IAB= 2 ,r2d2= 2-10 - / 7解得m = 3,故所求的直線方程為3x - y 1 - 3 = 0或3x -y 1.3=0.(II)由圓心0,1到直線mxy 1m二0的距離d二m 0 T +1 - m m21m21而圓的弦長=2 “ R2-d2*17,即2 5亦=如，17 = 44+fm21,m2二3,12 分-11 - / 7即Xo=2x -6,yo=2y.T點(diǎn)M(x0,y0)在圓O:x2，y2=4上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)亠22鼻22二O：Xoyo4，即C:(2x-6) (2y) =4, 整理，得C：(x -3)2y2=1.點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程為（x -3）2y2=1 .2 2(2)設(shè)E(xi，yi),F(X2,y2)，直線 l 的方程是 y=kx+l 代入圓(x-3) y -1.可得(1+k )x -2(3- k)x+9=o , .