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文檔簡介
1、1.1課題研究的目的和意義鋼筋混凝土板在土木工程中應用廣泛.長期以來,各國學者在鋼筋混凝土板的極限分析方面進行系統(tǒng)而廣泛的研究,開展了不同的實用分析方法.其中“薄膜效應是鋼筋混凝土板極限分析的重要課題. 已有的試驗結果說明,在支承邊界受到水平約束條件下,鋼筋混凝土板的極限承載力明顯高于未受水平約束板的極限承載力,這種現(xiàn)象稱為“薄膜效應.對常用配筋率的鋼筋混凝土板按純彎理論計算時,截面的中性軸位置在臨近破壞時非常接近于板的外表,板的中平面位于受拉區(qū), 當板的周邊受到水平約束時,這種中平面的變形與板的邊界條件顯然是不協(xié)調的. 也就是說,中性軸只有移向截面高度的中央才能使板中平面與邊界條 件變形協(xié)調
2、,這樣就需要有較大的薄膜壓力方能到達這種狀態(tài),而這種薄膜壓力將由支座來提供.此時板破壞時混凝土壓區(qū)高度較之純彎時為大,從而顯著地提升鋼筋混凝土板的承載水平.本世紀初期,德國學者C.Bach和O.Graf在鋼筋混凝土板的試驗中就發(fā)現(xiàn)了薄膜效應的現(xiàn) 象.隨后,1955年A. J. Ockleston發(fā)表了南非一棟三層鋼筋混凝土原型結構的破壞性試驗 結果,指出由于“薄膜效應的存在,實測破壞荷載比按塑性皎線理論求得的值高3-4倍.此后,各國學者對薄膜效應從試驗和理論上都進行了深入的研究.對具有側向約束邊界、 均勻受荷的鋼筋混凝土板單塊板格進行了試驗,研究結果說明,具有側向約束邊界的單塊板格的極限荷載明
3、顯高于 Johansen屈服理論求得的極限荷載.但理論上精確的計算荷載-撓度關系全過程曲線是極其復雜的,在分析中必須考慮混凝土裂縫、鋼筋的流動與強化、 復雜應力狀態(tài)下的混凝土本構關系、鋼筋與混凝土之間的粘結滑移以及幾何形狀的改變等各種復雜 因素,因而,至今尚未獲得完全滿意的解決方法.前蘇聯(lián)學者試圖在結構分析中能考慮這種薄膜效應,對當時正在編制修訂的鋼筋混凝土結構設計標準擬采用破損荷載方法作了全面論證,提出在鋼筋混凝土雙向板設計應容許考慮薄膜壓力效應的影響.并以經(jīng)驗的方式、簡單地將多跨雙向板樓蓋中的中間各跨板內(nèi)所需鋼筋建 議減少20%.1950年蘇聯(lián)公布了考慮塑性變形的鋼筋混凝土板和次梁計算規(guī)程
4、.在該規(guī)程中,除考慮塑性內(nèi)力重分布進行鋼筋混凝土板和次梁的設計外,還在多跨連續(xù)雙向板的設計中,容許考慮薄膜壓力的有利影響,可減少板中鋼筋用量1020%.我國在工程設計中,對于周邊與梁整體連接的板,可將板的彎矩設計值適當減少,單向板中間跨的跨中彎矩及支座彎矩可以各減少20%,以考慮板跨內(nèi)的拱作用,即所謂的薄膜效應.由于彈性變形對固結板承載水平有顯著的影響,剛塑性理論實際上難以應用,據(jù)此求得的考慮薄膜效應的結果并不十分可靠.但試驗結果已說明水平受約束板具有較大的強度儲藏.因此,如何利用該強度儲藏建立可靠的、考慮邊界水平約束作用的實用設計方法,仍是在板的研究中需要解決的課題. 隨著有限元數(shù)值方法和計
5、算機應用技術的進步,使得可以對鋼筋混凝土結構作比較精確的彈塑性分析,鋼筋混凝土有限元分析方法能夠給出結構內(nèi)力和變形開展的全過程;能夠描述裂縫的形成和擴展,以及結構的破壞過程;能夠對結構的極限承載水平和可靠度作出評估.本文采用有限元軟件 ANSYS進行實體建模來模擬鋼筋混凝土板,同時考慮混凝土等級、配 筋率、高跨比、長寬比對薄膜效應的影響,并描繪出其變化趨勢,從而給出在考慮薄膜效應情況下的極限承載力計算公式,給工程設計作參考. 1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1.2.1鋼筋混凝土板薄膜效應的研究狀況二戰(zhàn)后板的試驗研究發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土板的實際承載力高出塑性皎線理論求得的值.這引起了學者們的注意,深入的研究就發(fā)
6、現(xiàn)了薄膜效應現(xiàn)象.隨后國外的學者做了許多足尺試驗來研究薄膜作用力.奧克列斯頓和列本堡試驗了鋼筋混凝土板梁樓面的均勻受荷板格.均證實了薄膜效應現(xiàn)象的存在.同樣,根勃爾在九板格的鋼筋混凝土板梁樓層的1/4比例的模型上所做的試驗中,當內(nèi)板格承受均布荷載時,且板格上的荷載到達塑性理論求得的極限荷載的兩倍時,結構才遭到破壞.派克對水平受約束的鋼筋混凝土板進行試驗,結果說明,板的極限荷載比塑性理論求得的高,尤其是邊界約束很強、板格的跨高比很大而配筋率很小時.以大量的試驗為根底,國外的學者們對薄膜效應從理論上進行了研究.Christansen(1963)提出了鋼筋混凝土板在受到水平約束時的薄膜應力公式,它與
7、板的變形密 切相關.丹麥的M.P.Nielsen(1986)具體研究了考慮壓力薄膜效應的鋼筋混凝土方板和矩形板的極限 承載力問題,將薄膜效應對鋼筋混凝土板承載水平的影響簡單地歸結為無筋混凝土板的極限 荷載的計算問題.Eyre(1990)以塑性皎線理論為根底,根據(jù)力、彎矩平衡與變形協(xié)調關系得到了荷載與薄膜應 力的關系方程,從而可以近似求出承載力.國內(nèi)對板的薄膜效應研究甚少,但在混凝土雙向板截面設計中考慮了薄膜效應這個有利因素.對于周邊與梁整體連結的雙向板,由于在兩個方向受到支承構件的變形約束,使板內(nèi)彎矩大大減小.對四邊與梁整體連結的板,允許其彎矩設計值按以下情況進行折減:1、中間跨和跨中截面及中
8、間支座截面,減小 20%.2、 邊跨的跨中截面及樓板邊緣算起的第二個支座截面,當0/ 1.5bl l 時減小20%;當01.5/ 2.0b l l 時減小10%,式中0l為垂直于板邊緣方向板的計算跨度;bl為沿樓板邊緣方向板的計算跨度.3、樓板的角區(qū)格不折減.1.2.2鋼筋混凝土有限元分析的特點和研究狀況鋼筋混凝土結構有限元與其他固體力學有限元分析有著很大的不同之處,具體表現(xiàn)在以下幾個方面:1、鋼筋混凝土有限元非線性分析需要模擬混凝土的開裂和裂縫的開展過程.2、根據(jù)研究目標,模型中很多時候需要考慮鋼筋與混凝土之間的粘結和滑移問題.3、 需要模擬混凝土材料在到達峰值應力以后的性能.同樣,也需要模
9、擬鋼筋屈服后的性能.4、對于復雜的鋼筋混凝土結構,材料非線性問題與幾何非線性問題同時存在,這大大增加 了分析的難度.5、結構分析的結果強烈依賴所選用的混凝土材料和鋼筋材料的本構關系,以及鋼筋與混凝 土之間的粘結滑移的本構模型.國外對鋼筋混凝土有限元的研究起步較早,最早把有限元應用于鋼筋混凝土結構的是美國學者D.Ngo和A.C.Scordelies.他們于1967年用有限元分析鋼筋混凝土簡支梁的抗剪特性. 在他們的研究工作中,將鋼筋和混凝土劃分為三角形單元,按平面應力問題和線彈性理論分析混凝土和鋼筋的應力;針對鋼筋混凝土結構的特點,在鋼筋和混凝土結構之間附加一種沿鋼筋徑向和縱向都有一定剛度的粘結
10、彈簧,用以分析粘結應力的變化情況;提出離散裂縫 (Discrete Cracks)模式來反映混凝土的開裂性能.此后的30多年中,鋼筋混凝土有限元分析的研究,無論從分析方法、 理論根底和試驗研究上都取得了明顯的進展.鋼筋混凝土有限元分析大體上經(jīng)歷了三個開展階段.第一個階段是 19671977年.在這個階段中,在Ngo和Scordelis的工作的根底上, 又產(chǎn) 生了彌散裂縫(Smeared Crack)模式,即將鋼筋彌散在混凝土單元中,假定鋼筋和混凝土之間有效粘結.由于彌散裂縫模式計算簡單,可以實現(xiàn)自動運算,而且具有較好的精度,這一模式已被廣泛用到平面應力、平面應變、板彎曲、殼體、軸對稱和三維實體
11、問題中.這一階段 的研究和應用都取得了很大進展,但總的來說,不管是理論研究還是工程應用,都比較粗糙,處于探索階段.第二階段是19771985年.這一階段研究工作主要可分為兩方面.一方面是繼續(xù)在單元模式的選取、混凝土的本構關系和破壞理論,裂縫的模擬和拉伸強化,骨料咬合和銷栓作用以及粘結方面進行深入的研究;另一方面是系統(tǒng)的總結和交流工作.第三階段是1985年至今.除在混凝土的本構關系的表述和試驗研究方面繼續(xù)進行更深入的 研究之外,鋼筋混凝土結構非線性有限元分析進一步向實用方向開展.而研究領域也進一步擴展到動力、沖擊荷載下的非線性分析,分析模型和材料參數(shù)成為預測混凝土結構在動力與 沖擊荷載下性能的研
12、究熱點:高強混凝土和約束混凝土結構的非線性有限元分析也得到了重 視;材料非線性、幾何非線性以及時間因素的綜合考慮也融入了鋼筋混凝土結構的非線性分 析.國內(nèi)對板的非線性有限元研究甚多,從材料本構關系,模型的選取和建立, 材料非線性等問題進行了探討.馮然、胡彬彬分別編制非線性有限元程序計算雙向板的撓度,并推導出計算公式,并與 ANSYS軟件分析的結果和試驗結果進行了比照,驗證了所用方法的可行性.卯穎、宋平娜等用 ANSYS軟件分別對鋼筋混凝土板建立三維分層模型和三維別離模型, 討論了鋼筋與混凝土的離散、混凝土的本構方程、破壞準那么等內(nèi)容,并進行了計算,計算結果與試驗數(shù)據(jù)吻合.劉修禾采用 T.L列式
13、分層有限元數(shù)值方法分析了三塊板,其配筋總量相同,配筋的方式不 同.分析了配筋方式對板極限承載力的影響.得出了各向同性配筋板的極限荷載較大,中央撓度較小的結論.胡成利用板條梁三折線的 M©關系并考慮板彎曲剛度的影響因素,對兩對邊簡支、兩對邊自由承受局部均布荷載作用的鋼筋混凝土板進行了非線性有限元分析,同時通過模型試驗對板的開裂荷載、極限破壞荷載、板跨中央線上yP M分布曲線等計算結果進行了比較.巫昌海等人采用組合式鋼筋混凝土非線性有限元方法,對集中荷載作用下鋼筋混凝土板進行了極限承載力分析.混凝土材料采用彈塑性本構模型;鋼筋采用等效薄膜模擬.經(jīng)與試驗結果比照,兩者吻合性較好.胡再龍對鋼
14、筋混凝土板分層有限元非線性分析方法進行了研究,將鋼筋混凝土離散成矩形單元,并沿板厚度方向將板分割為五層,考慮混凝土在雙向受力下的非線性性能,對四角皎支、跨中承受承受集中荷載的雙向板進行了全過程計算,計算的荷載-撓度曲線與試驗結果比較吻合. 另外周昕、鄭建軍、池家祥等人也對鋼筋混凝土板進行了非線性有限元分析,以上的有限元研究方法為本課題提供了參考. 1.3本文研究的主要研內(nèi)容 為了考慮薄膜效應對承載力的影響,建立技術先進、經(jīng)濟合理的設計方法. 本文以塑性皎線理論為根底,用有限元軟件 ANSYS對鋼筋混凝土矩形板進行非線性分析,并進一步對計算結果進行分析和非線性回歸,建立在考慮薄膜效應情況下矩形板
15、的極限承載力公式,主要工作如下:1、 對試驗板進行 ANSYS仿真計算,將計算結果與試驗結果進行比照分析.運用該有限元 模型改變板厚、平面尺寸、板的配筋率、混凝土強度,分析各種參數(shù)對板薄膜效應的影響.2、根據(jù)塑性皎線理論給出的四邊固結矩形板的破壞模型,由虛功原理,推導出考慮薄膜效應情況下鋼筋混凝土矩形板的極限承載力公式.它有兩局部組成,一局部為根據(jù)彈塑性理論計算求得的極限荷載 1q,另一局部為形成的無筋混凝土薄殼的極限承載力2q.其中參數(shù)平均受壓區(qū)高度*x待定.3、 應用大型工程計算軟件MATLAB 對有限元程序計算的結果進行了非線性回 歸,從而建立了矩形板在考慮薄膜效應情況下板的極限承載力公
16、式.2板的根本理論及極限分析方法2.1薄板的彈性理論2.1.1相關概念及計算假定板的彈性研究是非線性分析的根底. 板的經(jīng)典彈性理論是一個比較成熟的課題,己經(jīng)形成了一整套較完整的理論體系.關于薄板,最常用的是Kirchhof早在1850年就提出了薄板的彎曲微分方程,形成了完善的彈性薄板彎曲理論.它是建立在三個假設之上.1、 原來垂直于中平面的法線 (中法線),變形后仍保持為直線并且垂直于彎曲后的中面,且 長度不變.2、在橫向荷載作用下板產(chǎn)生微彎時,板的中面并不伸長,即不考慮薄膜應力對板彎曲的影 響.3、垂直于中平面方向的正應力與其他兩個方向正應力相比較可以忽略不計.采用以上假設,將薄板的彎曲變形
17、分析簡化成了二維問題.在數(shù)學上要實現(xiàn)這條假設,勢必要求平行中面各層間的丫 =,于是有(2-1)積分后得(2-2)式中積分函數(shù)f ( x , y )是與z無關的平面位移,產(chǎn)生這種位移的因素是板側面邊界上的拉 力或壓力.如果板側沒有這些中面力的作用,而只有垂直板面的垂直荷載,那么板彎曲時,這些函數(shù)可以略去.略去平行于中面各層間的切應變zx 丫、zy 丫,即等于略去各平行面上的切應力zx t、zyT,根據(jù)切應力互等法那么,意味著略去板厚度上的橫向切應力xz T、yz T ,或整個板厚度上的橫切力xQ、yQ ,雖然xz t、yz t比x b、y 、xy t小一個數(shù)量級,但卻比 zQ大十至數(shù)十倍,要略掉它,只有板很薄的時候才是可行的,中厚度板不允許略去.同時,如果不是小撓度彎曲,中面就不可能不變形,也就不允許略去彎曲時中
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