最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用題——六年級(jí)上冊(cè)

1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)(1)兩個(gè)數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù),所得的商一定是互質(zhì)數(shù).(2)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù),都是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),(3)兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積.1、有一個(gè)長(zhǎng)方體的木頭,長(zhǎng)3.25米,寬1.75米,厚0.75米.如果把這塊木頭截成許多相 等的小立方體,并使每個(gè)小立方體盡可能大,小立方體的棱長(zhǎng)及個(gè)數(shù)各是多少2、有一個(gè)兩位數(shù),除50余2,除63余3,除73余1.求這個(gè)兩位數(shù)是多少?3、新年聯(lián)歡會(huì)上,張老師把42個(gè)打氣球和30個(gè)小氣球平均分給幾個(gè)小組,正好分完.最多 可以分給幾個(gè)小組每個(gè)小組分的大、小氣球各多少個(gè)4、雨辰小學(xué)五年二班有54

2、人,五年三班有63人,兩班決定分小組去博物館參觀,兩班每組 人數(shù)相等并且沒(méi)有剩余每小組最多有多少人每個(gè)班可以分多少個(gè)小組5、同學(xué)們買了 24朵百合花的18朵玫瑰花送個(gè)老師,兩種花混在一起扎成一束,想要扎成每 束百合花、玫瑰花朵數(shù)相同,最多扎幾束每束幾朵百合花,幾朵玫瑰花6、明明有一張長(zhǎng)84厘米,寬60厘米的長(zhǎng)方形紙板,剪成邊長(zhǎng)相等的小正方形,邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是 多少可以剪幾塊7、一張長(zhǎng)方形紙,長(zhǎng)60厘米,寬36厘米,要把它截成同樣大小的長(zhǎng)方形,并使它們的面積 盡可能大,截完后又正好沒(méi)有剩余,正方形的邊長(zhǎng)可以是多少厘米能截多少個(gè)正方形8、有一堆西瓜與一堆木瓜,分別為24個(gè)與36個(gè),將其各分成假設(shè)干小堆,

3、各小堆的個(gè)數(shù)要相等 那么每小堆最多幾個(gè)這時(shí)候西瓜分成多少小堆木瓜分成多少小堆9、甲、乙兩隊(duì)學(xué)生,甲隊(duì)有121人,乙隊(duì)有143人,各分成假設(shè)干組,各組人數(shù)要相等,那么每組最多有幾人這時(shí)候甲隊(duì)可分成多少組乙隊(duì)可分成多少組10、今有梨320個(gè),糖果240個(gè),餅干200個(gè),將這些東西分成相同的禮品包送給兒童,但包數(shù)要 最多,那么每包有多少個(gè)梨有多少個(gè)糖果有多少個(gè)餅干11、有一張長(zhǎng)6公分,寬4公分的長(zhǎng)方形色紙,將它剪成最大的正方形而不浪費(fèi)紙,此正方形邊 長(zhǎng)為幾公分12、利用每一小塊長(zhǎng)6公分,寬4公分的長(zhǎng)方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的圖案.問(wèn)：拼成的正方形的邊長(zhǎng)可能是多少13、某廠加工一種零件要經(jīng)過(guò)三道

4、工序. 第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成 3個(gè)；第二道工序 每個(gè)工人每小時(shí)可完成12個(gè)；第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成 5個(gè).要使流水線能正常生 產(chǎn),各道工序每小時(shí)至少安排幾個(gè)工人最合理14、有一批機(jī)器零件.每12個(gè)放一盒,就多出11個(gè)；每18個(gè)放一盒,就少1個(gè)；每15個(gè) 放一盒,就有7盒各多2個(gè).這些零件總數(shù)在300至400之間.這批零件共有多少個(gè)15, 一所學(xué)校的同學(xué)排隊(duì)做操,排成 14行、16行、18行都正好能成長(zhǎng)方形,這所學(xué)校至少 有多少人16,食堂買回一些油,用甲種桶裝最后一桶少3千克,用乙種桶裝最后一桶只裝了半桶油, 用 丙種桶裝最后一桶少7千克.如果甲種桶每桶能裝 8千克,乙種桶每

5、桶能裝10千克,丙種桶 每桶能裝12千克,那么,食堂至少買回多少千克油17、一盒圍棋子,4顆4顆數(shù)多3顆,6顆6顆數(shù)多5顆,15顆15顆數(shù)多14顆,這盒棋子 在150至200顆之間,問(wèn)共有多少顆18,有一批樹(shù)苗,9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵.這批樹(shù)苗數(shù)在150 至200之間,求共有多少棵樹(shù)苗.19,五1班的五十多位同學(xué)去大掃除,平均分成 4組多2人,平均分成5組多3人.請(qǐng)你 算一算,五1班有多少位同學(xué)?20,有一批水果,每箱放30個(gè)那么多20個(gè),每箱放35個(gè)那么少10個(gè).這批水果至少有多少個(gè)?21、公路上一排電線桿,共25根.每相鄰兩根間的距離原來(lái)都是 45米,現(xiàn)在要改

6、成60米, 可以有幾根不需要移動(dòng)22、從學(xué)校到少年宮的這段公路上,一共有 37根電線桿,原來(lái)每?jī)筛娋€桿之間相距 50米, 現(xiàn)在要改成每?jī)筛g相距 60米,除兩端兩根不需移動(dòng)外,中途還有多少根不必移動(dòng)23,插一排紅旗共26面.原來(lái)每?jī)擅嬷g的距離是 4米,現(xiàn)在改為5米.如果起點(diǎn)一面不移 動(dòng),還可以有幾面不移動(dòng)24, 一行小樹(shù)苗,從第一棵到最后一棵的距離是 90米.原來(lái)每隔2米植一棵樹(shù),由于小樹(shù)長(zhǎng) 大了,必須改為每隔5米植一棵.如果兩端不算,中間有幾棵不必移動(dòng)25,學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì),在400米環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗,一共插了 25面.后來(lái)增加了一些彩旗,就把彩旗間隔縮短了,起點(diǎn)彩旗不動(dòng),重

7、新插完后發(fā)現(xiàn)一共有5面彩旗沒(méi)動(dòng).問(wèn)：現(xiàn)在彩旗的間隔是多少米26、一塊磚長(zhǎng)20厘米,寬12厘米,厚6厘米.要堆成正方體至少需要這樣的磚頭多少 塊27、用長(zhǎng)9厘米、寬6厘米、高7厘米的長(zhǎng)方體木塊疊成一個(gè)正方體,至少需要用這樣 的長(zhǎng)方體多少塊28、甲每秒跑3米,乙每秒跑 4米,內(nèi)每秒跑 2米,三人沿600米的環(huán)形跑道從同一地 點(diǎn)同時(shí)同方向跑步,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)?29、有一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道,甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā),反向而行,1分鐘后第次相遇；假設(shè)二人同時(shí)同地出發(fā),同向而行,那么10分鐘后第一次相遇.甲比乙快,求二人的速度.30、一環(huán)形跑道長(zhǎng) 240米,甲、乙、丙從同一處同方向騎車而行,甲每秒行 8米,乙每 秒行6米,內(nèi)每秒行5米.至少經(jīng)過(guò)幾分鐘,三人再次從原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)31、甲、乙、丙三人在一條長(zhǎng)240米的跑道上往返跑步,甲每秒跑 4米,乙每秒跑5米,內(nèi)每秒跑3米.假設(shè)三人同時(shí)從一端出發(fā),再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間三人又從此處同時(shí)出發(fā)32、有一個(gè)自然數(shù),被10除余7,被7除余4,被4除余1.這個(gè)自然數(shù)最小是多少33、學(xué)校六年級(jí)有假設(shè)干個(gè)同學(xué)排隊(duì)做操, 如果3人一行余2人,7人一行余2人,11人一行也余2人.六年級(jí)最少多少人34、一個(gè)數(shù)能被3、5、7整除