1分數(shù)應用題一教師版

1、£分數(shù)應用題（一）1分析題0確定單位“1"2.準確找到量所對應的率，利用量2對應率=單位解題3狐住不變量，統(tǒng)一單位'T'、知識點概述：分數(shù)應用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關系的與型應用題，一方面它是在整數(shù)應用題上的延續(xù)和深化，另一 方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律.在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關系，準確找出。，量"與,率“之 間的對應是解題的關鍵.關2分數(shù)應用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標準量也稱 為：單位'T：進行對比分析。在幾個量中，關鍵也是要找準單位'T'和對應的百分率，以及對應量三者的

2、關系例如：（1） a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位甲比乙蟄乙比甲少幾分之幾?1 Q1 Q 1方法-：可設乙為單位T,則甲為七飛，因2匕甲吟君§方法二：可設乙為臨則甲為9份，因此乙比甲少“9芍二、怎樣找準分數(shù)應用題中單位7”（一）、部分數(shù)和總數(shù)在同一整體中，部分數(shù)和總數(shù)作比較關系時，部分數(shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標準童，那 么總數(shù)就是單位T''。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？世界人口是總數(shù)，我國人口是部分數(shù)，世界人口就是單 位T二解答題關犍：只要找準總數(shù)和部分數(shù)，確定單位'T'就很容易了。（二人兩種數(shù)量比較分數(shù)應用題中，兩科數(shù)童相比的關鍵句

3、非常多有的是“比字句，有的則沒有“比"字，而是帶有 脂向性特征的''占氣“是氣 Th當于'在含有''比"字的關鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標準 量，也就是單位T''。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人數(shù)為標準（單位'T'）,解題關鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看''占"誰的，“相當 于"誰的，“是"誰的幾分之幾。這個'站二“相當于二是'餡面的數(shù)量誰就是單位“?。ㄈ嗽瓟?shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關鍵旬中不是很明顯

4、地帶有一些指向性特的詞語，也不是部分數(shù)和總數(shù)的關系。這類分數(shù) 應用題的單位T"比校難找。需要將題0文字完善成我們熟悉的類似帶“比"的文爭，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體枳增加了T“水緒成冰后體積比原來增加了原來的水是單位'T'冰融化成水后，體枳減少了f “冰融化成水后，體積比原來減少了"一原來的冰是單位解題關鍵：要結(jié)合語文知識將題a簡化的丈字豐富后在分析模塊一、單位“廣不變 抓住量率對應進行計算【例1】【考點】村里種了新瓜，男女老少品嘗它-小伙每人吃一個，姑娘兩人分一瓜；老人一瓜三人吃，四個

5、小孩吃一瓜-男女老少四個組，一共吃了五十瓜，各組人數(shù)都相等，每組多少人品嘗瓜？分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答【解析】把各組人數(shù)瀟J視為'T；那么有：504-（1+-+- + -）=24 （人），2 3 4【答案】24【例2】【考點】【解析】五年級男生有50人，女生有40人.女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù) 多幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？（4）女生比男生少的人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之 幾？分數(shù)應用題【難度】1星【題型】解答此題四個問題都是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，解答的關鍵是找準單位“I".男生人數(shù)為單位“1",40+50=-:5男生人

6、數(shù)為單位“1",（5。叫5兀;全班人數(shù)為單位二(50-40).(50.40) = -,【鞏酊 【考點】 【解析】【例3】將一個分數(shù)作如下圖所示的變化后，得到的新分數(shù)比原分數(shù)減少的百分率等于.%o分數(shù)應用題【考點】【關犍詞】希望杯，六年級，一試【難度】2星【題型】解答【答案】 -個單位精簡機構(gòu)后有工作人員120人，比原來工作人員少40人 精簡了幾分之幾？分數(shù)應用題【難度】1星【題型】解答'精簡了百分之幾"是在說'現(xiàn)在比原來少的人數(shù)是原來工作人員的幾分之幾二單位"就是“原來 工作人員人數(shù)二40-(120 + 40) = -.4【答案】【解析】設原來的分

7、數(shù)為（心。），則新分數(shù)為新分數(shù)比原分數(shù)減少戶一黑= 40% (還可以用設數(shù)法，找-個最簡單的分數(shù)按題目要求進行計算答案應該是一樣的)【答案】40%【題型】解答2【例4】 根據(jù)圖中的信息回答，剩下的糖果是原來糖果重量的空版畳占為畝f【考點】分數(shù)應用題【難度】1星設原來糖果和瓶的總重量為10份，則原來有糖果9份。瓶蟲1份。則剩下的糖果為(6-1) = 5份,【關餃詞】希璽杯，六年級，一試【解析】所以剩下的糖果是原來糖果的54害【答案】一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重15.6千克則這個筐重 千克分數(shù)應用題【關靈詞】希望杯六年級二試【鞏固】【考點】【難度】1星【題型】解答【解析】

8、可知賣出了 20156=44千克，筐重量為20-4x44=24千克。【答案】24千克【題型】解答【例5】 下圖中的扇形圖分別表示小羽在寒假的前兩周閱讀漫話數(shù)學一書的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的比 例-由圖可知，這本書共有So【考點】分數(shù)應用題【難度】1星【關鍵詞】希璽杯，六年級，一試【解析】15+(30%-上)= 300 (頁)4【答案】【例6】某商品價格為1200元，降價15%后又降價20%,由于銷售額猛增，商店決定再提價25%, 提價后這種商品的價格為元.分數(shù)應用題【難度】1星【題型】解答【考點】【關鍵詞】學而思杯，6年級【解析】降價15%后，又降價20%,再提價25%,此吋的價格為：1200x(1

9、-15%)x(l-2O%)x(l+ 25%) = 1200x(1-15%) = 1020 (元)°【答案】1020【例7】將某商品漲價25%,如果漲價后的銷售金額與漲價前的銷售金額相同，則銷售量減少了 %,【題型】解答【考點】分數(shù)應用題【難度】1星因為銷售總額相等，故商品單價與銷您童成及比，單價之比為1:1.25.即4:5,那么銷售量之比 為 5:4,減少了（5-4）+5xl00% = 20%.20%【關鍵詞】希璽杯，六年級，一試【答案】【例8】【解析】小紅和小明幫劉老師修補一批破損圖書。根據(jù)圖中信息計算，小紅和小明一共修補圖書 本。【題型】解答分數(shù)應用題【難度】2星【關餃詞】希璽杯

10、，六年級，一試小紅和小明一共補了 Z+丄=22還多5 4 20【考點】【解析】73-2=1本.而劉老師補了 丄少一本，一共有數(shù)207（20 + 1）+£ = 60本.則小紅和小明共修補了 60-20=40本。【例9】【考點】【解析】【答案】小靜的書架上有三種不同種類的書，其中漫畫書比故事書多2本，小說書比故事書少2本，己 知故事書比小說書多25%,那么漫畫書比故事書多百分之幾？分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答小說書有2 + 25% = 8本，所以故事書有8 + 2 = 10本，漫畫書有10+2 = 12本，漫畫書比故專書多 2 + 10xlOO% = 20%20%一個水箱中的水是裝

11、滿時的用去200立升以后，剩余的水是裝滿時的2,這個水箱的容積64是多少立升？分數(shù)應用題5 3【解析】200（- - ）=2400（立升）。6 4【答案】2400立升【考點】【難度】2星【題型】解答【鞏固】【考點】水果店賣出庫存水果的五分之一后，又運進水果66000斤，這時庫存水果比原來庫存量多六分 之一，原來庫存水果多少萬斤？分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答【解析】根據(jù)量率對應為：66000廿滬沁=18 （萬斤）【答案】18萬斤【考點】 【解析】【答案】9000臺【鞏固】迎春農(nóng)機廠計劃生產(chǎn)一批插秧機，現(xiàn)已完成計劃的56%,如果再生產(chǎn)5040臺，總產(chǎn)量就超過計 劃產(chǎn)*的16%.那么,原計劃生

12、產(chǎn)插秧機臺分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答5400（1+16% 56%）=9000（臺）.【例10】已知小明家2007年總支出是24300元.各項支出情況如圖所示.其中教育支出是,24%36%0%12%衣服教育食物其他醫(yī)療【考點】有多少頁?分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答【題型】解答【考點】分數(shù)應用題【難度】2星【關拔詞】希璽杯，六年級，一試【解析】教育支出 24300X (1-10%-24%-12%-36%) =4374【答案】4374【鞏固】某項目的成本包括：人力成本、差旅費.活動費、會議費.辦公費、招待費以及其他營運費用, 它們所占比例如圖所示，其中的活動費是103207C,則該項目

13、的成本是【考點】分數(shù)應用題【關拔詞】希璽杯，六年級，一試【解析】成本=10320-(1-15%-30%-12%-8%-9%-14%) = 86000 元【答案】86000元 【例11】小強看一本書，每天看15頁，4天后加快進度，又看了全書的彳，還剩下30頁，這本故事書【解析】由題意，4天看了 15x4=60(頁)，骯后還剩下30頁，所以60 + 30 = 90頁占全書的：1一2 =丄，52所以這本故事書有：90 + 2 = 150(頁).5【答案】150頁【鞏固】是多少立升?分數(shù)應用題【考點】【關犍詞】祖沖之杯【難度】2星【題型】解答-個水箱中的水是裝滿時的I，用去2。立升以后，剩余的水是裝滿

14、時的7這個水箱的容積5 1【解析】由題意，水箱裝滿時的水量是單位1.用去的200立升水是裟滿水時的2-,所以水箱的容積是:6 45 7200 + P-二）= 2400 （立升）6 4【答案】2400立升【鞏®】小強看一本故事書，每天看20頁，5天后還剰下全書的1沒看，這本故事書有多少頁? 【考點】分數(shù)應用題【難度】2星【題型】前答1 4 1【解析】5天看了 20 x 5 = 100(頁)，占全書的1 -丄=2 ,所以這本故事書一共有：(20x5)+(1-丄2125(頁).55【答案】125頁【鞏®】【考點】多少頁？分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答點點暑假練習寫字，每天寫3

15、頁，5天后加快速度又寫了全部的1,還剩下25頁，點點共練習【解析】【答案】50頁【例12】用一批紙裝訂一種練習本.如果已裝訂120本，剩下的紙是這批紙的40%；如果裝訂了 185本, 則還剰下1350張紙這批紙一共有多少張？分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答方法一：120本対應(140%=)60%的總童，那么總量為120為0%=200本.當裟訂了 185本時. 還剩下200-185： 15本未Hit,對應為1350張，所以每本需紙張：1350+15=90張，那么200本 需200x90=18000張.即這批紙共有18000張方法二：裝訂120本，剩下40%的紙，即用了 60%的紙.那么裟汀18

16、5本，需用185x(60% 120)=92, 5%的紙，即剩下1925%=7= 18000 張.18000【考點】【解析】【答案】5%的紙，為1350張.所以這批紙共有13507. 5%【例13】有男女同學325人，新學年男生增加25人,女生減少頑總川咖6人那么現(xiàn)有男同學多少【考點】人？分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答(25 + 3x5) + (l-_) = 50(頁).5【解析】【答案】男生增擁25人，總?cè)藬?shù)只增擁"，說明女生減少9人，而女生減小刃，故9人對應的為頑 女生原有人數(shù)為9= 180(人h 現(xiàn)有男生人數(shù)為325-180 + 25 = 170(人)20或(325 + 16

17、)-(180-9) = 170 (人九170人7【例14】菜地里黃瓜得到豐收，收下全部的害時，裝滿了4筐還多36千克，收完其余的部分時，又恰好 裝滿8筐，求共收黃瓜多少千克？【考點】分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答1 5S 64-% 64 3 74【解析】由于8龍占全部黃瓜的1-2 = 2,所以共有黃瓜8- = 那么全部的.即一x-=仝僅，8 88 585852464所以1隹有36(-4) = 45千克，所以共收了黃瓜45x1 = 576千克【答案】576千克【鞏固】【考點】2菜地里的西紅柿獲得豐收.摘了全部的彳時，裝滿了 3筐還多16千克.摘完其余部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅柿千克.分

18、數(shù)應用題【難度】2星【解析】【題型】解答233由題知，后來裝滿的6龍占全部西紅柿的：1- = 2,所以共收得西紅柿：6 + - = 10框，即先摘555【答案】2的r共4框，4框比3框?qū)?框，所以16千克即1框的重量，所以共收得西紅柿16x10 = 160（千克） 5【鞏固】【考點】菜園里西紅柿獲得豐收，收下全部的£時，裝滿3筐還多24千克，收完其余部分時，又剛好裝8滿6筐，求共收西紅柿多少千克？分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答160千克【解析】【答案】【例15】一本書，已看了 130頁，剩下的準備8天看完如果這8天每天看的頁數(shù)相等，而且3天看的頁 數(shù)恰好是全書的這本書共有多少頁？

19、22【難度】2星【考點】分數(shù)應用題【題型】解答1- = -是6徒，所以總產(chǎn)數(shù)就是：6- = 9- （I）,收下全部的2就是9-x- = 3-（筐人3- 8 88585855隹比3筐多-僅，每筐是:24-2=40 （千克），共收西紅柿40x9-=384 （千克）555384千克【解析】【答案】330頁【例“】李大娘把養(yǎng)的雞分別關在東、西兩個院內(nèi).已知東院養(yǎng)雞4。只：現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞總數(shù)的:賣給【考點】【解析】商店，1賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加b其和恰好等于原來東.西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50%.原來東、西兩院一共養(yǎng)雞多少只？分數(shù)應用題【難度】2星【題型】解答方法一：設原來東西兩院一共養(yǎng)雞X

20、只，那么西院養(yǎng)雞（X-40）只依題意（“40）x二F + 40亍解出22妙即原來東、西兩院-共養(yǎng)雞2心.方法二5%凳，東、西兩院剩下的雞等于東院的尹上西院的*即2%西院原養(yǎng)雞數(shù)有【答案】東院剩下40只雞，西院剩下原1-4即原來東、西兩院一共養(yǎng)雞40+240=280只. 280只£ = 的雞.所對西院原養(yǎng)雞心20嗨卜24（）只,【例17某運輸隊運一批大米.第一天運走總數(shù)的丄多60袋，第二天運走總數(shù)的丄少60袋.還剩下22054袋沒有運走.這批大米原來一共有多少袋？【考點】分數(shù)應用題【難度】3星【關鍵詞】小數(shù)報【解析】方法一：建議教師畫圖幫助學生理解，【題型】解答460 220從圖上可以

21、看出，把大米總數(shù)看作T'； 220-60 + 60占總數(shù)的1-丄-1,所以這批大米原來一共5 4根據(jù)題意可知，這本書共有130 + （1- + 3x8） = 33O（頁）.22【答案】【鞏固】【考點】【解析】這本故事書一共有多少頁? 分數(shù)應用題 方法一：如圖：【難度】3星【題型】解答有：（220-60+60）（1-）=400（袋）5 4方法二:設這批大米有45 = 20份，則第一天運走4份多60袋，第二天運走5份少60気 相當 于前兩天共運走4+5 = 9份，所以還剩H份.因此份是220 + 11 = 20（象），這批大米一共有 20 x 20 = 400 （袋）400袋京京看-本故事

22、書，第-天看了全書叫還多21頁，第二天看了全書的;少6頁，還剩.728 217這本故事書一共有:172(172-6 + 21)+(1) = 264 (頁)8 6方法二：設這本書一共有16,8 = 24份，這本書共有(172 - 6 + 21)+(24 - 3 - 4)x24 = 264(頁). 【答案】264頁 【例 春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多”女孩平均身離比男孩離【題型】解答10%,這個班男孩的平均身高是_【考點】分數(shù)應用題【難度】2星【關犍詞】希望杯，六年級，1試【解析】由于男孩比女孩多丄，女孩的人數(shù)應是5的倍數(shù)，不妨設這個班女孩有5人，男孩就應有6人，

23、5則全班小朋友的身商總和為115x（5 + 6） = 1265 （厘米），女孩比男孩平均離10%,如果把毎個男 孩的身鬲看成“1”份，則每個女孩的身鬲為.1"份，所有男孩的身高為1x6 = 6份，所有女孩的 身高為lx5 = 55份，那么所有小朋友的身離總和為6+55 = 115份.即1265厘米，因此男孩的 平均身鬲為126511,5 = 110（厘米）【答案】110厘米【例19】我國某城市煤氣收費規(guī)定.每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收69元，用量超過8立 方米的除交69元外，超過部分每立方米按一定費用交費，某飯店1月份煤氣費是8226元，8月7份煤氣費是40（）2元，又知

24、道8月份煤氣用*相當于1月份的2,那么超過8立方米后，每立方1【考點】【解析】【答案】米煤氣應收多少元？分數(shù)應用題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題意可知，這兩個月份都超出了 8立方米，8月份交了 69元加上40.02 - 6.9=3112元，1月 份交了 69元加上8226-69 = 7536元，其中33.12元和75.36元是趨出的部分.由于8月份煤氣用量相當于1月份的一,可以把8月份煤乞用量看作7份，1月份煤氣用量看作15份 1月份比 158月份多用了 8份，多交了 75363312=4224元.所以這42.24元就對應8份.那么332元對應332+4224x8 = «份，所以6.9元部分（8立方米）對應7- = 份，1份為8= 11立方IIII 11II米.由于4224元就對應8份，所以趨過8立方米后，立方米煤氣應收4224+（11x8） = 0.48元048元【例2?！?次數(shù)學競賽均是填空題，小明答錯的恰是題目總數(shù)的匸小亮餅