平行線（定義、平行公理及推論） (8)

1、5.2.1 平行線平行線進(jìn)賢二中進(jìn)賢二中 汪小英汪小英 如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交。想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc引入新課引入新課 在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行。 平行線在生活中是很常見(jiàn)的，你還能舉出其他一些例子嗎？荷蘭國(guó)旗荷蘭國(guó)旗俄羅斯國(guó)旗俄羅斯國(guó)旗阿根廷國(guó)旗阿根廷國(guó)旗比利時(shí)國(guó)旗比利時(shí)國(guó)旗米跑道教室門窗短池游泳雙杠什么叫平行線？什么叫平行線？ 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，不相交不相交的

2、兩條直線叫的兩條直線叫平行線平行線傳授新知傳授新知平行線的定義包含三層意思：平行線的定義包含三層意思： （1 1）“在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)”是前提是前提條件，（條件，（2 2）“不相交不相交”就是說(shuō)就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，（兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，（3 3）平行）平行線指的是線指的是“兩條直線兩條直線”而不是兩而不是兩條射線或兩條線段條射線或兩條線段 如何用幾何語(yǔ)如何用幾何語(yǔ)言描述平行呢？言描述平行呢？ABCDab平行用符號(hào)平行用符號(hào)“”表示，如：直線表示，如：直線ABAB與直線與直線CDCD平行，記平行，記作：作：ABCDABCD，讀作，讀作“ABAB平行于平行于CDCD”。注意：注意：平行線是

3、相互的，使用平行平行線是相互的，使用平行符號(hào)符號(hào)“”時(shí)，可寫成時(shí)，可寫成ABCD，也，也可以寫成：可以寫成：CDAB。ABCD如果用如果用a、b表示這表示這兩條直線，那么直兩條直線，那么直線線a與直線與直線b平行，平行，記作：記作：ab也可也可以寫成：以寫成： b a 。ab 在同一平面內(nèi)，兩條直線有在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫一畫？幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫一畫？同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：平行平行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直ababa babba一一放放 二二靠靠 三三推推四四畫畫怎樣畫平行線？動(dòng)怎樣畫平行線？動(dòng)手畫一畫吧！手畫一畫吧！這種

4、方法你會(huì)這種方法你會(huì)了嗎？了嗎？ 在轉(zhuǎn)動(dòng)木條在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中，有幾個(gè)的過(guò)程中，有幾個(gè)位置使得位置使得a與與b平行？如圖，過(guò)點(diǎn)平行？如圖，過(guò)點(diǎn)B畫畫直線直線a的平行線，能畫出幾條？再過(guò)的平行線，能畫出幾條？再過(guò)點(diǎn)點(diǎn)C畫直線畫直線a的平行線，它和前面過(guò)的平行線，它和前面過(guò)點(diǎn)點(diǎn)B畫出的直線平行嗎？畫出的直線平行嗎？CBaB1.1.如圖如圖: :經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B B能畫幾條直線與直能畫幾條直線與直線線a a平行平行? ?a 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn), ,有且只有一有且只有一條直線和已知直線平行條直線和已知直線平行b通過(guò)觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個(gè)通過(guò)觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：基本

5、事實(shí)（平行公理）： 2.2.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C C畫一條直線與直線畫一條直線與直線a a平行，平行，它與上題中所畫的直線它與上題中所畫的直線b b平行嗎？平行嗎？3.3.通過(guò)畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ aB 如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行那么這兩條直線互相平行 平行平行Cb也就是說(shuō)：如也就是說(shuō)：如果果ba，ca，那么那么bc。 本書中所說(shuō)的基本是事實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論，基本事實(shí)也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù)abc鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)教科書第教科書第13頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí). .同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)同一平面內(nèi)，三條直

6、線的交點(diǎn)可以有可以有個(gè)個(gè). .對(duì)于同一平面內(nèi)的直線對(duì)于同一平面內(nèi)的直線a a、b b、c c，如果如果abab，c c與與a a相交，那么相交，那么c c與與b b是什是什么位置關(guān)系么位置關(guān)系? ?相交相交或或或或或或鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）兩條直線不相交就平行。）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線

7、的位置關(guān)系只有相交與平行）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行A、0 B、1 C、2 D、4 B4、下列推理正確的是（、下列推理正確的是（ ）A、因?yàn)?、因?yàn)閍 / d,b / c，所以，所以c / d；B、因?yàn)椤⒁驗(yàn)閍 / c,b / d，所以，所以c / d；C、因?yàn)椤⒁驗(yàn)閍 / b,a / c，所以，所以b / c；D、因?yàn)?、因?yàn)閍 / b,c / d，所以，所以a / c。C5、完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。、完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。（1）如圖）如圖1所示，因?yàn)樗?，因?yàn)锳B / DE，BC / DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三點(diǎn)三點(diǎn)_（ ）（2）如圖）如圖2所示，因

8、為所示，因?yàn)锳B / CD，CD / EF（已知），所以（已知），所以_ / _( )ADEBC圖 1 ABCDEF圖 2在同一直線上經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一有且只有一條直線與這條直線平行條直線與這條直線平行ABEF6.畫畫AOB，在，在OB上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C畫畫CD平行于平行于OA，在，在OA上任取上任取一點(diǎn)一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E畫畫EFOB交交CD于于F，分別量得分別量得AOB、EFC，可得：，可得：_；再測(cè)量；再測(cè)量AOB和和OEF，可得，可得_.CAOBEFCAOBOEF1、認(rèn)識(shí)了平行線及其表示方法、認(rèn)識(shí)了平行線及其表示方法通過(guò)這堂課學(xué)習(xí)，你有什么收獲通過(guò)這堂課學(xué)習(xí)，你有什么收獲 ？2、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：相交與平行、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：相交與平行3、學(xué)會(huì)了畫平行線、學(xué)會(huì)了畫平行線4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條有且只有一條直線