元一次方程組練習題及答案

1、第八章元一次方程組單元測試題一、選擇題：（每題3分，共36 分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（A . 3x 2y=4z B . 6xy+9=0 C .1 +4y=6x.4x442.下列方程組中，是二元一次方程組的是（x y 42a 3byB.2x 3y 75b 4c3.二元一次方程 5a 11b=21(A .有且只有一解 B .有無數(shù)解116C.x2y） 無解92xD.4 .方程y=1 x與3x+2y=5的公共解是(A . x 3y 25.若 I x 2 I + (y+3).有且只有兩解）B.x 3 y 4 2=0，x+yx C.D.4x6 .方程組4x2x3y3ykk的解,5y的值是（

2、x與y的值相等，則A . 1 B7.下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有 xy+2x y=7; 4x+1=x y; x2 y2=2 6x2y x+y+z=1A . 1 B . 2 C . 3 D&七年級學生共有246人，其中男生人數(shù) 列的方程組中符合題意的有（k等于（一+y=5； x八y 1）.4 x=y;c 22=2y y +xy比女生人數(shù)）x的2倍少2人，？則下面所" x y 246 x y 246A. yB.y2y x 22x y 29. 方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有(A、1個 B 、2個 C 、3個廠 2 m r>1 n10. 若是5x y與4xC.y2x

3、2162A、1 B 、一 1 C、x 211.若y 1是二元m 12 n 22y 同類項，貝U mD. 2yx y 246xn的值為（3 D、以上答案都不對次方程組的解，則這個方程組是（x 3y 5 2x yx 32x 5 C2x y 5x y 1x 2yx 3y 13x12.若方程組（6x5y15y16的解也是方程3x + k=10的解，則k的值是A、k = 6B、k=10C、k = 91D、k= 10、填空題（每題3分，共18 分）13.已知方程2x+3y 4=0,用含x的代數(shù)式表示y為:用含y的代數(shù)式表示x為14 .若x3m3 2yn1=5是二元一次方程，則 m=n=15.已知+ (2y

4、+1) 2=0,且 2x ky=4，則 k=16.二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有17.以 xy:為解的一個二元一次方程組是1&已知x 2是方程組mx y 3y 1X ny 6的解，貝J m=n=11(2 )、三、解答題(共 46 分)19.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（12 分)4m 2n 5 03n 4m 61 -x21-x y30.4x 0.3y0.711x 10y120.（ 6分）二元一次方程組:（? 1； 3的解X，的值相等，求k.21. （6分）七年級學生去某處旅游，如果每輛汽車坐4 5人，那么有15個學生沒有 座位；如果每輛汽車坐6 0人，那么空出1輛汽車。問一共多少名學生

5、、多少輛汽車。2218，則這個兩位數(shù)是多少 。4分）根據(jù)題意列出方程組：（ 1）明明到郵局買元與 2 元的郵票共 13枚，共花去20 元錢，23? 問明明兩種郵票各買了多少枚（2） 個籠里放將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放 4 只，則有一雞無籠可放； ? 若每5 只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠6 分）有一個兩位數(shù)，其數(shù)字和為 14 ，若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大24. （6分）某校舉辦數(shù)學競賽，有12 0人報名參加，競賽結(jié)果：總平均成績?yōu)? 6 分，合格生平均成績?yōu)? 6分，不及格生平均成績?yōu)? 2分，則這次數(shù)學競賽中，及 格的學生有多少人，不及格的學生有多少人。25

6、. （6分）甲乙兩地相距2 0千米，A從甲地向乙地方向前進，同時B從乙地向甲地方向前進，兩小時后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進，A回 到甲地時，B離甲地還有2千米，求A、B二人的速度。答案：一、選擇題1. D解析：掌握判斷二元一次方程的三個必需條件：含有兩個未知數(shù)；含有未 知數(shù)的項的次數(shù)是1;等式兩邊都是整式.2. A解析：二元一次方程組的三個必需條件：含有兩個未知數(shù)，每個含未知數(shù) 的項次數(shù)為 1 ； 每個方程都是整式方程.3. B解析：4. C解析：5. C解析：6. B7. C解析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解. 用排除法，逐個代入驗證.利用非負數(shù)的性質(zhì).

7、根據(jù)二元一次方程的定義來判定， ? 含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空題4 2x4 3y9.4210 . 31011.412.13.x解析：把y4解析：由已知得2'代入方程 x ky=1 中，得2 3k=1,A k= 1.3x- 1=0, 2y+1=0, x=1, y= 1 , 把211代入方程2x ky=4中,212+1k=4,A k=1.214.解：x 1xy 4y解析： x+y=5, x為小于5的正整數(shù).當x=1 y=5x，又 x, y均為正整數(shù)，y=4；當 x=2 時,時,y=3；解析：令 3m 3=1,

8、n 1=1,.m=3 , n=2.當 x=3, y=2；當 x=4 時，y=1.2x33 y 2x 1 x+y=5的正整數(shù)解為y 415. x+y=12解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17, 2x y=3 等, 此題答案不唯一.16. 1 4 解析：將x 2代入方程組mx y 3中進行求解.y 1X ny 6三、解答題3x+5y= 3,. 3x+5X( 3) = 3, x=4,17.解： y= 3 時，方程 3x+5y=? ?3? 和 3x2ax=a+2 有相同的解，11 3x( 3) 2a X 4=a+2,.°. a=.918 .解：( a 2) x+ (b+1) y

9、=13 是關(guān)于 x, y 的二元一次方程， a 2工 0, b+10, ? - a2, b 1解析：此題中，若要滿足含有兩個未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0.(?若系數(shù)為0,則該項就是0)19.解：由題意可知x=y,. 4x+3y=7可化為4x+3x=7, x=1, y=1 .將 x=1, y=?1? 代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 1=3, k=2解析：由兩個未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值.20.解：由(I x I - 1) 2+ (2y+1) 2=0,可得 I1x I 1=0且 2y+1=0， x=± 1，y=21 13當 x=1，y=時，x y=1+ =-2 2 211當 x= 1， y=時，x y= 1+丄=22解析：任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù)，且題中兩非負數(shù)之和為0，則這兩非負數(shù)(I x I 1) 2與 (2y+1) 2都等于0,從而得到I x I 1=0, 2y+1=0.x 4121.解：經(jīng)驗算是方程一x+3y=5的解，再寫一個方程，如x y=3.y 1222.( “解：設O.元的郵票買了 x枚,2元的郵票買了 y枚，根據(jù)題意得20解：設有x只雞，y個籠，根據(jù)題意得紀);23. 解：滿足，不一定.x y 25 解析： y 的解既是方程x+y