直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題帶答案

1、POPC-6.8.30°,過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于A.5、3r 5.3C. 10D. 5B.36已知AB是OO的直徑，弦ADBC相交于點(diǎn)P,那么CD： AB 等于/ BPD的A.正弦B.余弦C.正切D.余切5.O的直徑AB與弦AC的夾角為 ）4.如圖，已知O 的半徑為（A、B C是O O上三點(diǎn)，AB的度數(shù)是50°,/ OBC=40，則/ OAC等于（A. 15B. 25 ° C. 30D. 40P, PC=5,則 O O內(nèi)心與外心重合的三角形是（A.等邊三角形B.C.不等邊三角形D.）底與腰不相等的等腰三角形 形狀不確定的三角形貝U DP=)E、F,如果

2、AD=2Q則 ABC的周長為3512二、填空題：（每小題5分，共30分）9.AD AE和BC分別切O O于DA. 20 B. 30 C. 40 D.11.O O的兩條弦 AB CD相交于點(diǎn)P,已知AP=2cm3,)12. AB是O O的直徑，弦 CDLAB垂足為 E, P是BA的延長線上的點(diǎn)，連結(jié)PC,交O O于F,如果PF=7,FC=13,且 PA： AE： EB = 2 : 4 ： 1,貝U CD =13 .從圓外一點(diǎn) P引圓的切線 PA點(diǎn)A為切點(diǎn)，割線PDB交O O于點(diǎn) D B,已知 PA=12, PD=8則直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題班別：姓名：座號(hào)：成績：、選擇題：（每小題5分，共50分

3、，每題只有一個(gè)正確答案）1已知O O的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為10cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（）D.相交或相離A.相離 B.相切 C.相交2. 如右圖，A B是OO上的兩點(diǎn)，AC是O O的切線,/ B=70°,則/ BAC等于()A. 70 °B.35 °C.20 ° D. 103. 如圖，PA切OO于A, PB切O O于B, OP交O O于C,F列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A. / 仁/ 2B. PA=PB C. AB 丄 OP D. PA2S ABP : S DAP14.0 O的直徑 AB=10cn, c是O O上的一點(diǎn)，點(diǎn)

4、 D平分 BC, DE=2cn,貝y AC=,15如圖,AB是O 0的直徑，/ E=25°,Z16 .點(diǎn) A、B C D在同一圓上，AD BC延長線相交于點(diǎn) Q, ABDC延長線相交于點(diǎn) P,若/ A=50°,Z P=35°，則/ Q=三、解答題：（共7小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 如圖，MN為O 0的切線，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP丄MN交O 0的弦BC于點(diǎn)P.若PA=2cm PB=5cm PC=3cm 求O 0的直徑.18. 如圖，AB為OO的直徑，BC切OO于B, AC交O 0于P, CE=BE E在BC上 .求證：PE是O 0的

5、切線.BE19. AB CD是兩條平行弦，BE/AC，交CD于E,過A點(diǎn)的切線交DC的延長線于P,20.點(diǎn)P為圓外一點(diǎn),CnM N分別為AB &D勺中點(diǎn)，求證：PEF是等腰三角形.21. ABCD是圓內(nèi)接四邊形，過點(diǎn) C作DB的平行線交 AB的延長線于E點(diǎn),求證：BE - AD=BC- CD22.已知 ABC內(nèi)接于O O Z A的平分線交。O于D CD的延長線交過 B點(diǎn)的切線于 E.2求證：CD 匹.BC2 CEACBE23.如圖，O O與O Q交于A、B兩點(diǎn)，過 A作O Q的切線交O O于C,直線CB交O Q于D,直線DA交O OAOiBCO2D5.1-6.6 . 627. 28.

6、10 9. 3 10. 6APODBN于E,求證：cD = cE+ DA- DE.E參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題：題號(hào)12345678910答案BCBDDAABCC、填空題:1. 相交或相切2. 13. 5 4. 35三、解答題：1. 解：如右圖，延長 AP交OO于點(diǎn)D由相交弦定理，知 PAPD PBPC ./ PA=2cm PB=5cm, PC=3cm 2PD=5X 3. PD=7.5. AD=P&PA=7.5+2=9.5./ MN切O O于點(diǎn) A AP± MN AD是O O的直徑. O O的直徑是9.5cm.2. 證明：如圖，連結(jié) OP BP/ AB是OO的直徑，/

7、APB：90° .又 CE=BE - EP=EB / 3=Z 1. OP=OB4=Z 2./ BC切O O于點(diǎn) B, / 1 + Z 2=90°/ 3+Z 4=90° .又 OP為O O的半徑， PE是OO的切線.3. (QCP!等邊三角形.BE證明：如圖2,連結(jié)OQ貝U CQLOQ/ PQPQ / QPC60。，:丄 PQQ/ PQQ60° ./ C=903060 ./ CQPZ C=Z QPC60° . QCP是等邊三角形(2)等腰直角三角形.3)等腰三角形.4. 解：(1) PC切O Q于點(diǎn) C, / BA(=Z PCE=30°

8、 又AB為OQ的直徑，/ BCA90° ./ CBA90 ° .(2)vPCBAPCB 603030PCB ,- PB=BC又BC1 1AB63,2 2 PAPB AB 9.5. 解：(1)連結(jié) QC證/ QCP900即可.(2)/ B=30°,aZ A=Z BGI=60° ./ BCP/ BGI=60° . CPG是正三角形 PG CP 4.3./ PC切O Q于 C, PD- PE=PC2 (4聲)2 48 .又 BC 6.3 , AB 12, FD 3、3 , EG 3 . PD 2 3. PD PE 2.3 8 3 10.3 .以PD

9、PE為根的一元二次方程為 2 10j3x 48 0.(3)當(dāng)G為BC中點(diǎn)時(shí)，QDL BC QG/ AC或/ BQG/ BAC時(shí)，結(jié)論 BG2 BE BQ成立.要證此 結(jié)論成立，只要證明 BFSA BGC即可，凡是能使 BFSA BGQ勺條件都可以.能力提高練習(xí)1. CD是O Q 的切線；CD 2 DB BA ; ACB 90 ; AB=2BC BD=BC等.2. (1)/ CAE：/B, ABL EF,/ BAG/CAE=90°，/ C=Z FAB / EAB=/FAB(2)證明：連結(jié) AO并延長交O Q于H,連結(jié)HC則/ H=/ B./ AH是直徑，/ ACH90。./ B = /

10、 CAE / CAE/HAC90 ° . EFL HA又 QA是O Q的半徑， EF是O Q的切線.3. D.4. 作出三角形兩個(gè)角的平分線，其交點(diǎn)就是小亭的中心位置.5. 略.6. (1)假設(shè)鍋沿所形成的圓的圓心為Q連結(jié)QA QB ./ MA MBWO Q 相切，/ QAIMZ QBM90° .又/ M=90°, QAQB 四邊形 QAM是正方形. QA=MA量得MA的長，再乘以2，就是鍋的直徑.(2)如右圖，MCDI圓的割線，用直尺量得 MC CD的長，可 求得MA的長./ MA是切線， MA2 MC MD，可求得 MA的長. 同上求出鍋的直徑.7. 60 ° .8. (1 )T BD是切線，DA是割線，BD=6, AD=10,由切割線定理，得DB2-DEDE DA .2 23.6 .DB 6DA 10(2)設(shè)是上半圓的中點(diǎn)，當(dāng) E在BM上時(shí)，F(xiàn)在直線AB上; E在AMI上時(shí)，F(xiàn)在