絕對值有理數(shù)加減法專用習(xí)題

1、絕對值習(xí)題知識要點(diǎn)1、一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的2、 正數(shù)的絕對值是（）；即如果a>0,那么|a| =（3、 負(fù)數(shù)的絕對值是（）；即如果av 0,那么|a| =（4、 0的絕對值是0.如果a= 0,那么|a| =（）。5、一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是（）。經(jīng)典例題），記作（）；（）;表示0的表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)例1、表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（），即+7的絕值是（表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（ ）,即的絕對值是（ ），記作 點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（），即0的絕對值是（）記作（）；的距離是（），即-5的絕對值是（），記作（）； 例2、一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個

2、數(shù)一定是例3、計(jì)算？ |-32|=:卜？牛: |°|=例4、用 >、<、=號填空:0;-3 0;例5、判斷（對的打“/，錯的打“X”）：（1） 一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（）（2） - <0,貝J|-| <0。（）（3）|- 32丨的相反數(shù)是32（）例6、如果| a | = 4，那么a等于.例7、絕對值小于5的整數(shù)有_個，分別是 例&字母a表示一個數(shù)，-a表示什么-a 一定是負(fù)數(shù)嗎課堂練習(xí) 一、選擇題：1 .已知 aM b, a=-5,|a|=|b|,則 b 等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5 或-52. 個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距

3、離為 m,則這個數(shù)的絕對值為()(A)-m(B)m(C)± m(D)2m3. 絕地值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)距離為 8,則這兩個數(shù)為()(A)+8 或-8(B)+4 或-4(C)-4 或+8(D)-8 或 +44 .給出下面說法：<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等；<2>個數(shù)的絕對值等于本身，這個數(shù)不是負(fù)數(shù)； <3>若|m|>m,則m<0; <4>若則a>b,其中 正確的有()(A)<1><2><3>(B)<1><2<4>(C)<1>&

4、lt;3><4>(D)<2><3><4>5. 一個數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對值，則這個數(shù)是()(A)正數(shù)和零；(B)負(fù)數(shù)或零；(C一切正數(shù)；(D)所有負(fù)數(shù)6. 已知 |a|>a,|b|>b,且則()(A)a>b(B)a<b(C)不 能確定二b107 .3, n ，的絕對值的大小關(guān)系是()閱川>1-3.3 :<B)>|n ;jfd1 v1Q(C) IT |>>|-3.3 ；(D) |-y|>|n |>|-3, 3|8.若 |a|>-a,則()(A)a>0(B)a<

5、0(C)av-1(D)1<a、填空題:(1) 在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)，它離開原點(diǎn)的距離就是這個數(shù)的 ;(2) 絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有 ；(3) 個數(shù)比它的絕對值小 10，這個數(shù)是；一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值與這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)的關(guān)系是(5) 個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個數(shù)是 ；(6) 若a<0,b<0且，貝S a與b的大小關(guān)系是；(7) 絕對值不大一 3的整數(shù)是,其和為;(8) 在有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是 ;在負(fù)整數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是 X丄(9) 設(shè)|x|<3,且丫，若x為整數(shù)，則x=;1x= (10) 若|x|=-x，且i ,貝y x=。(1

6、1)如果m=-1,那么一 T討、=若乃"B ,則a,b的大小關(guān)系是若制 4 山J > 0< °、貝I£/ ，” *(12)(13) </? < 0 < r , ft 瀚式干：+ b-卜一口一 2)p-c =(13)三、判斷題(1) 任何一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)；()(2) 若兩個數(shù)不相等，則這兩個數(shù)的絕對值也不相等；()(3) 如果一個數(shù)的絕對值等于它們的相反數(shù)，這個數(shù)一定是數(shù)；()(4) 絕對值不相等的兩個數(shù)一定不相等；()(5) 若|a|>|b| 時，貝S a>b;()(6) 當(dāng)a為有理數(shù)時，|a| >a;()四

7、、能力提升(3)、若-m>0,|m|=7,求 m.(4)、若 |a+b|+|b+z|=O,求 a,b 的值。五、去掉下列各數(shù)的絕對值符號:若 xvO則 |x|=； (2)若 a<1 則|a-1|=(3) 已知 x>y>0J貝|x+y|=;(4) 若 a>b>0則 |-a-b|=.六、比較-(-a)和-|a|的大小關(guān)系。七、若a<0,b<0且|a|v|b|,試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù):(1)a+b(2)a-b(3)-a-b(4) b-alr2l i八、若，求x的取值范圍九、化簡 |1-a|+|2a+1|+|a|,其中 a<-2.十

8、、一個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)為 A,將A點(diǎn)向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，得到點(diǎn)B,點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)和點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)的絕對值相等， 求點(diǎn)A的對應(yīng)的數(shù)是什么知識要點(diǎn)有理數(shù)加減法1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的 絕對值；3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;4、一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。先確定結(jié)果的符號，再計(jì)算結(jié)果的絕對值。減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。5、有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：6、一般地，有理數(shù)的減法有法則: 經(jīng)典例題例1、計(jì)算下列各式:(+19 ) + (116Ah _1 241C-2424

9、D.-11例2、下列兩個有理數(shù)相加：兩個正數(shù)；兩個負(fù)數(shù)；一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較大；一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較??；零與正數(shù)；零與負(fù)數(shù)；那 么，（1）和為正數(shù)的是（填入代號，下同） ；（2） 和為負(fù)數(shù)的是；（3） 和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和的是 ；（4）和的絕對值等于加數(shù)中較大絕對值與較小絕對值的差的是（5）和等于其中一個加數(shù)的是；例3、兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個加數(shù)請舉例說明 課堂練習(xí)、選擇題計(jì)算（-2）+（-上）所得結(jié)果正確的是（）1.8 62. 一個數(shù)加，和為，那么這個數(shù)是3.下列計(jì)算正確的是( )A. (-14) -( +5)= -9B. 0- (-3) =3（5-3）4.

10、卜列說法止確的是（).C. (-3)-( -3)= -6 D. |5-3|=-A. 兩數(shù)之和不可能小于其中的一個加數(shù)；B. 兩數(shù)相加就是它們的絕對值相加；C. 兩個負(fù)數(shù)相加和取負(fù)號，絕對值相減；D. 不是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，相加不能得零5. 若 | a | =3, | b | =5則 | a+b I =（）A. 2 B. 8C. 2 或 8D. -2 或-86. 已知a, b是兩個有理數(shù)，那么a-b與a比較，必定是（）A. a-b>a; B. a-b<a; C. a-b>-a;D.大小關(guān)系取決于 b.7. a, b, c, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，d °'

11、;Ob且|a|=|b| , |d|>|c|>|a|，下列各式正確的是（）A.a+b>c B.c+a>b C.d+c>a D.b+c>08. 已知a<0, b>0,用|a|和|b|表示a與b的差為（）A. |a|+|b| B. |a| - |b|C.- |a| - |b|D.- |a|+|b|9. 對于任意兩個有理數(shù)a, b,成立的是（）A.若 a+b=0,a=-b;B.若 a+b>0則 a>0,b>0;C.若 a+b<0則 a<b<0;D.若 a+b<a則 a<0.10. 已知 a<c<

12、0,b>0且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c| 等于（）A. -3a+b+cB. 3a+3b+cC. a-b+2cD. -a+3b-3c二、填空題11. 冬季的某一天，我市的最高氣溫為 7 C,最低氣溫為2C,那么這天我市的最高氣溫比最低氣溫高°C.12. 中亞氣候冬冷夏熱，西南部的卡拉庫姆沙漠在1月份時溫度平均為-8C，到7月份時溫度將會上升30 C35C,那么卡拉庫姆沙漠7月份時氣溫大約在CC。13. 化簡：4+（-3）-（-5）+（-7）=.14. 如果 a<0,b>0那么 a-b0.J23 15.

13、 個水利勘察隊(duì)，第一天沿江向下游走km,第二天又向下游走'km,第yi4 km三天向上游走 5 ' ，第四天向上游走'，這時勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游米.16、若 3<x<7,化簡 |3 x| + |x 7| 的結(jié)果是.17、I 4| |+| 10| =；| 24| 寧 | 3| X | 2| =三、判斷題1.一個數(shù)的相反數(shù)一定比原數(shù)小。（）2如果兩個有理數(shù)不相等，那么這兩個有理數(shù)的絕對值也不相等。（）3. |>|（ ）4若a+b=0,則a,b互為相反數(shù)。（）四、解答題（+2扌）+ （一1 冷（一+ | + （_4扌）（2） 15-20+18+7-32+9

14、J2扌八(瑪)-6” C-31)("嚴(yán)+(3*|卜屮+紂 L 111-(-2.5)+l-k-21 丨斗(一2丨(I<| I ：|)2 y 72233418、 已知a是8的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)大4,求b比a大多少19、某出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：+15,-2,+5， -1， +10, -3， -2， +12, +4， -5， +6.(1) 將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)(2) 若汽車耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升20、一個小吃店去超市買10袋面粉，這10袋面粉的重量分別為：千克，千克，千