2020-2021學年高中數(shù)學新教材人教A版必修第一冊課時分層作業(yè)：5.5.1 第2課時　兩角和與差的正弦、余弦公式 Word版含解析VIP

1、課時分層作業(yè)(四十六)兩角和與差的正弦、余弦公式(建議用時：40分鐘)一、選擇題1化簡sinsin()asin xbsin xccos x dcos xbsinsinsin xcos xsin xcos xsin x2cossin的值是()a. bc0 dacossincoscos(4).3已知cos ，cos()，且0，那么()a. b.c. dc0，0，由cos 得sin ，由cos()得sin()，sin sin()sin cos()cos sin()××，.4如圖，正方形abcd的邊長為1，延長ba至e，使ae1，連接ec，ed，則sinced等于()a. b.c.

2、 db由題意知sinbec，cosbec，又cedbec，所以sincedsincosbeccossinbec××.5函數(shù)f(x)sin xcos的值域為()a2,2 b.c1,1 dbf(x)sin xcossin xcos xsin xsin xcos xsin，所以函數(shù)f(x)的值域為，故選b.二、填空題6若cos ，sin ，則sin()的值為 cos ，sin .sin ，cos ，sin()sin cos cos sin ××.7在abc中，3sin a4cos b6,4sin b3cos a1，則角c等于 30°已知兩式兩邊分別平

3、方相加，得2524(sin acos bcos asin b)37，即2524sin(ab)37，sin csin(ab)，c30°或150°.當c150°時，ab30°，此時3sin a4cos b3sin 30°4cos 0°與已知矛盾，c30°.8設當x時，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos .f(x)sin(x)，其中sin ，cos .由已知得sin()1，cos()0，cos cos()cos()cos sin()sin sin .三、解答題9已知sin()cos cos()sin ，是第三象

4、限角，求sin的值解sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin()sin ，sin ，又是第三象限角，cos ，sinsin coscos sin××.10若sin，cos，且0，求cos()的值解0，0.又sin，cos，cos，sin，cos()sinsinsincoscossin××.11在abc中，若sin(ab)12cos(bc)sin(ac)，則abc的形狀一定是()a等邊三角形b不含60°的等腰三角形c鈍角三角形 d直角三角形dabc180°，cos(bc)cos(180&#

5、176;a)cos a，sin(ac)sin(180°b)sin b，由sin(ab)12cos(bc)sin(ac)得sin acos bcos asin b12cos asin b，sin(ab)1，即sin c1，c，即abc是直角三角形12若tan 2tan，則等于()a2 b3c d4b3.13若cos()，則(sin sin )2(cos cos )2 .(sin sin )2(cos cos )222sin sin 2cos cos 22cos()2.14(一題兩空)已知sinsin ，0，則cos ，cos .sinsin sin cos sin cos，cos，coscoscoscos.15已知函數(shù)f(x)sin(x)的圖象關于直線x對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為.(1)求和的值(2)若f，求cos的值解(1)因為f(x)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為，所以f(x)的最小正周期t，從而2.又因為f(x)的圖象關于直線x對稱，所以2·k，k0，±