(完整版)小學(xué)奧數(shù)追及問題試題專項練習(xí)題及答案

1、小學(xué)奧數(shù)追及問題試題專項練習(xí)題及答案一、填空題（共10小題，每小題0分，滿分0分）1 .甲以每小時4千米的速度步行去學(xué)校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲，乙每小時行12千米，乙 小時可追上甲.2 .小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.小張家到公園有 米.3 .父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發(fā)步行到工廠，父親用 40分鐘，兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用 分鐘可趕上父親？4 .解放軍某部小分隊，以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù)，途中休息30分后繼續(xù)前進(jìn)，在出發(fā) 5.5小時后，通訊員騎摩托車以 56千米的速

2、度追趕他們. 小可以追上他們？5 .甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑 10米，則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑 2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追 上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑 米，米.6 .小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是 米/分.7 .甲、乙兩匹馬在相距 50米的地方同時出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前乙馬在后.如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米，秒兩馬相距70米？8 .上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā) .8分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去

3、追小明， 再追上他的時候，離家恰是8千米，這時是 時分.9 .從時鐘指向4點開始，再經(jīng)過 分鐘，時針正好與分針重合.10 . 一隊自行車運動員以每小時 24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時后一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問：甲乙兩地相距千米.二、解答題（共4小題，滿分0分）11 . 一只狗追趕一只野兔，狗跳5次的時間兔子能跳 6次，狗跳4次的距離與兔子 7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠(yuǎn)才能追上兔子？12 .當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20,如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向

4、終點，那么當(dāng)乙到達(dá)終點時將比丙領(lǐng)先多少米？13 . 一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊，在兩機(jī)相距50千米時，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分15千米的速度逃跑,我機(jī)以每分22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機(jī)擊落.敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分？14 .甲、乙兩人環(huán)繞周長 400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過 2分鐘相遇，如果兩人從同一地點出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快， 求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？小學(xué)奧數(shù)追及問題試題專項練習(xí)（十）參考答案與試題解析一、填空題（共10小題，每小題0分，滿分0分）1 .甲以每小

5、時4千米的速度步行去學(xué)校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲，乙每小時行12千米，乙 2小時可追上甲.考點： 追及問題.1923992分析：要求乙?guī)仔r可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4沖即可得出；然后求出乙每小時比甲多行的距離，為（11 4）千米，用多行的路程除以速度差即可得出問題答案.解答： 解：4沖+ （12-4） =2 （小時）；答：乙2小時可追上甲.故答案為：2.點評：此題屬于典型的追及問題，根據(jù)題意，用多行的路程謎度差=追及時間”即可得出結(jié)論.2 .小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.小張家到公園有 1500 米.考

6、點： 追及問題.1923992分析：根據(jù)題意，每分鐘多走75- 50=25米，可以少走10分鐘，而原來10分鐘可以走50M0米，因此75米速度走的時候需要走50X10-（75- 50）分鐘才可以補回這段路程，因此有：全程 =50M0+ （ 75- 50） X75=1500米.解答：解：小張走的距離是：50M0+ （75- 50） X75=1500 （米）.答：小張家到公園有 1500米.故填：1500.點評：根據(jù)追及問題很容易解決此類問題，也可以把小張家到公園的距離為1”，類比工程問題列式為 10 +白-工）.3 .父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發(fā)步行到工廠，父親用 40分鐘，兒子用30

7、分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用15分鐘可趕上父親？考點： 追及問題.1923992分析： 此題屬于行程問題，把總路程看作單位1”，父親用40分鐘，則每分鐘走上，兒子用30分鐘，則每分鐘走工，儀4030親比兒子早5分鐘離家，則父親多走-5,因為兒子每分鐘比父親多走（ 士-士），根據(jù) 路程之差 小度之差=if 麗30 40及時間”，代入數(shù)字，即可得出答案.解答： 解：（ 5） -（-） =-=15 （分鐘）；答：兒子用15分鐘可趕上父親.故答案為：15.點評：此題屬于行程問題，做此題的關(guān)鍵是把總路程看做單位1”，然后根據(jù) 路程之差謎度之差=追及時間”，代入數(shù)字,即可得出結(jié)論.4 .解放

8、軍某部小分隊，以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù)，途中休息30分后繼續(xù)前進(jìn)，在出發(fā) 5.5小時后，通訊員騎摩托車以 56千米的速度追趕他們.0.6小可以追上他們？考點：追及問題.1923992分析：小分隊出發(fā)5.5個小時，實際只走了 5個小時，是54=30千米.利用速度差的關(guān)系式，得出，追的路程靠速度差來完成.需要 30 + （56- 6） =34=0.6小時.解答： 解：解法一：6X （5.50.5） + （566） =0.6 （小時）.解法二：設(shè)x小時可以追上他們.+6x56x=6X (5.5 - 0.5)56x=30+6xx=0.6;答：通訊員0.6小時可以追上他們.點評：此題屬于追及問

9、題，主要的一步是利用速度差的關(guān)系式來求.5 .甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑 10米，則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑6 米, 4 米.考點： 追及問題.1923992分析： 根據(jù)題意，甲跑5秒鐘可追上乙，即 5秒追10米，所以每秒追104=2米，乙先跑2秒則追了 4秒，即4X2=8米, 也就是乙2秒8米，再根據(jù)題意解答即可.解答： 解：由題意可得，乙的速度是：10芍4登=4 （米/秒），那么甲的速度是：（4X5+10）4=6 （米/秒）.故填:6, 4.點評： 根據(jù)題意，由追及問題解答即可.6.小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，1

10、2分鐘后小強從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是125米/分.考點： 追及問題.1923992分析：根據(jù)題干可知：小明和小強走白路程都是 1000米，根據(jù)路程謎度=時間，可以求出小明走的總時間從而得出小強騎自行車所用的時間，由此解決問題即可.解答： 解：100040=20 （分鐘），20T2=8 （分鐘），10003=125 （米/分）.小明騎自行車的速度是125米/分.點評：此題抓住追及問題中速度不同，所以行駛的時間不同，但是行駛的路程相同.7 .甲、乙兩匹馬在相距 50米的地方同時出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前乙馬在后.如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑

11、 12米， 60 秒兩馬相距70米？考點： 追及問題.1923992分析： 已知 乙馬速度比甲馬快，最后兩馬相距70米.可知最后乙馬領(lǐng)先甲馬70米.求出追擊距離，速度差，就可求得追擊時間.解答： 解：出發(fā)后60秒.相距70米時，乙馬在前，甲馬在后，追及距離為 50+70=120 （米），速度差為12-10=2 （米）: 追及時間為120登=60 （秒）；答：60秒兩馬相距70米.故答案為：60.點評：此題考查追及距離，速度差，追及時間三者之間的關(guān)系.8 .上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā) .8分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，

12、再追上他的時候，離家恰是8千米，這時是 8時 32 分.考點： 追及問題.1923992分析：分別算出走相同的路程，所用時間不同，找出爸爸和小明的速度比，由速度比找出時間差，求得速度，進(jìn)一步利用路程、速度、時間三者之間的關(guān)系解答問題.解答： 解：1、從爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明，父子兩用的時間是相同的，在這段時間內(nèi)：小明從離家4千米的地方走到離家 8千米的地方，走了 8-4=4千米，爸爸從離家4千米的地方返回家中，再走到離家8千米的地方，走了 4+8=12千米，所以，爸爸的速度是小明速度的3倍（12乂=3）;也就是說，小明的速度比爸爸速度慢了2倍（3-1=2）;由于距離相同時間與速

13、度呈反比，所以，小明走4千米用的時間是爸爸的 3倍（或者說：小明走 4千米用的時間比爸爸多2倍）；2、再回過頭來看爸爸從家出發(fā)第一次追上小明這一段：小明用的時間比爸爸多8分鐘，所以，爸爸的用時是 8e=（分鐘），小明走4千米用的時間是 8+4=12分鐘；小明的速度是 4T2（千米/分鐘），爸爸的速度是44=1 （千米/分鐘）；33、自小明從家出發(fā)到第二次被爸爸追上，小明共走了8千米，用時是：8+弓（=24 （分鐘），上午8時8分加上2分鐘，就是上午8時32分.答：爸爸第二次追上小明時是上午8時32分.點評：此題考查了追及問題中時間、路程、速度三者之間的關(guān)系，解答時抓住路程差和時間差解決問題.9

14、 .從時鐘指向4點開始，再經(jīng)過 _21看一分鐘，時針正好與分針重合.考點： 鐘面上的追及問題.1923992分析： （1）方法一：時鐘指向4點即時針從12點走到4點共走了 20個小格（一分鐘為一格），所以20/1-3）=2012 =2=121 |1（分鐘）；（2）方法二：時鐘指向 4點即時針從12點走到4點共走了 4個大格（一小時為一格）.所以4+ （12-1） =A （/ 時）=21椅（分鐘）.解答： 解：我們知道：時針1小時走1格，分針1小時走12格，所以從4點開始分針與時針重合所用時間為：4 + （12-1=W （小日=21上（分鐘）.點評： 注意：此題的解法類似于行程問題10. 一隊自

15、行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時后一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問：甲乙兩地相距196 千米.考點： 追及問題.1923992分析：根據(jù)題意先算出兩小時以后自行車運動員與摩托車之間的路程，24X2=48（千米）；再求出摩托車追上運動員的時間.名后用摩托車的速度 加及時間就是甲乙兩地距離的一半，最后就可求出甲乙兩地之間的距離.解答： 解：兩小時以后自行車運動員與摩托車之間的路程：24X2=48 （千米），摩托車追上運動員的時間：48 + （56- 24） =1.75 （小時），摩托車行的路程：56X1.75

16、=98 （千米），甲乙兩地的距離：98X2=196 （千米）；答：甲乙兩地相距 196千米.故答案為：196.點評：此題主要考查距離避度差=追及時間關(guān)系式的應(yīng)用及計算能力.二、解答題（共4小題，滿分0分）11. 一只狗追趕一只野兔，狗跳 5次的時間兔子能跳 6次，狗跳4次的距離與兔子 7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠(yuǎn)才能追上兔子？ 考點： 追及問題.1923992分析:解答:點評:根據(jù)題意可求得兩者速度比，已知兩者距離.可求出追上后，狗跳的距離解：根據(jù)題目條件有，狗跳 4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳 1次的路程=兔跳1次的路程.狗跳 5次的時4間=兔跳6次

17、的時間，所以，狗跳 1次的時間=兔跳上次的時間.由此可見，狗的速度：兔的速度：自=35: 24,非54設(shè)狗跳了 x米后追上兔子，則一三二任，解此方程，得 x=1750,所以，狗跳了 1750米才追上免子.答：狗跳了1750米才追上免子.k- 550 24此題主要考查怎樣求追及問題中兩者的速度關(guān)系12 .當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20,如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當(dāng)乙到達(dá)終點時將比丙領(lǐng)先多少米？考點： 追及問題.1923992分析：要求當(dāng)乙到達(dá)終點時將比丙領(lǐng)先多少米，要先求出乙跑完全程時，丙跑了多少米，通過題意，甲60米時，乙跑6（-10=50米，丙跑6

18、0-20=40米,進(jìn)而求出乙的速度是丙的50乂0=1.25倍，計算出乙到終點時丙跑的距離是60T.25=4米，繼而得出結(jié)論.解答： 解：60- 60寸（60- 10） + （60- 20） =60- 60勺.25=12 （米）；答：當(dāng)乙到達(dá)終點時將比丙領(lǐng)先12米.點評：此題解題的關(guān)鍵是先通過題意，求出乙的速度是丙的速度的多少倍，然后計算出乙到終點時丙跑的距離，然后用6減去丙跑的距離即可.13 .一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空， 我機(jī)立即起飛迎擊， 在兩機(jī)相距50千米時，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分 15千米的速度逃跑， 我機(jī)以每分22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機(jī)擊落.敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分？ 考點： 追及問題.1923992分析：根據(jù)題干，可