(專升本)數(shù)學(xué)模擬試卷1

1、（專升本理工）數(shù)學(xué)模擬試卷 1.選擇題（1-10小題，每題4分，共40分）1 .設(shè)lim snax =7,則a的值是( x 0 X2 .已知函數(shù)f（x）在點X0處可等，且f ' （X0）=3，則lim f（X0+2hh）-f（X0）等于（）h 0 hA 3 B 0 C 2 D 63 .當(dāng) x -*0 時，sin（x2+5x3）與 x2 比較是（）D 同階但不等價無窮A較高階無窮小量B 較低階的無窮小量 C等價無窮小量小量4 .設(shè) y=x-5+sinx,貝U y'等于()A -5x-6+cosx B -5x-4+cosx C -5x -4-cosx D -5x-6-cosx5 .

2、設(shè) y=d4-3x2 ,則 f' (1)等于()A 0 B -1 C -3 D 36 .(2eX-3sinx)dx 等于()A 2eX+3cosx+c B 2eX+3cosx C 2eX-3cosx D 117.dx心.痔dX等于（A 0 B 1 C - D 28. 設(shè)函數(shù) z=arctany ,貝U 衛(wèi)等于()-x xx y-yyx-xA x2+y2B x2+y2C x2+y2D x2+y229. 設(shè) y=e2x+y則=()x yA 2ye2x+yB 2e2x+yC e2x+yD p2x+y10. 若事件 A與B互斥，且 P (A) = 0.5 P (AUB ) = 0.8，則P (

3、B)等于(A 0.3 B 0.4C 0.2 D 0.1二、填空題（11-20小題，每小題4分，共40分）1 2x11. Xim (1-x 產(chǎn) Ke2x x<012. 設(shè)函數(shù) f(x)= v在 x=0 處連續(xù)，則k=、Hcosx x 必13. 函數(shù)-e-x是f(x)的一個原函數(shù)，則 f(x) =14. 函數(shù)y=x-ex的極值點x=15. 設(shè)函數(shù) y=cos2x , 求 y"=16. 曲線y=3x2-x+1在點(0,1)處的切線方程 y=17.1x-1dx =第5頁共4頁18. (2ex-3sinx)dx = 19. 028s3xsinxdx =20. 設(shè)z=exy則全微分dz=三

4、、計算題(21-28小題，共70分)1.lim制x 1 2x -x-12 .設(shè)函數(shù) y=x3e2x,求dy3 .計算xsin(x2+1)dx14 .計算 0 1n(2x 1)dx5.設(shè)隨機(jī)變量x的分布列為x-2-1012求a的，訊并求P(x<1)y0.1a0.20.10.3(2)求 D(x)6.，一一ex 求函數(shù)y=1 的單調(diào)區(qū)間和極值I +x7 .設(shè)函數(shù)z=(x,y)是由方程x，y2+2x-2yz=e z所確定的隱函數(shù)，求 dz8 .求曲線y=ex,y=e-x與直線x=1所圍成的平面圖形面積專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一答案一、（1-10小題，每題4分，共40分）1. D 2. D 3. C

5、 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A二、（11-20小題，每小題 4分，共40分）11. e-2 12. 213. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+117. In x 1 +c 18. 2ex+3cosx+c1°19. 420. dz=e y(ydx+xdy)三、(21-28小題，共70分)x2-1=(x-1)(x-1)=21. 踴 2x2-x-1 =(x-1)(2x+1) =32. y' =(x3)' e2x+(e2x) ' x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x)dy=x2e2

6、xdx2 13. xsin(x2+1)dx =22212sin(x2+1)d(x2+1) =2 cos(x2+1)+c4. ln(2x+1)dx =xln(2x+1) 01，10-(2x+1) dx =ln3-x- 2 ln(2x+1)0=-1+-3 ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x<1),就是將x<1各點的概率相加即可，即： 0.1+0.3+0.2=0.6(2)E(x)=0.1 (-2)+0.3 (-1)+0.2 0 +0.1 1+0.3 a=0.2D(x)=Exi-E(x) 2=(-2-0.2)2 XQ.1+(-1-0.2) 2

7、X0.3+(0-0.2)2 XQ.2+(1-0.2)2 XQ.1+(2-0.2) 2X0.3=1.966. 1）定義域x六12) y'ex(1+x)-e x_ xex (1+x) 2 = (1+x) 2x(-°0, 1)-1(-1, 0)0(0, +oo)y-無意義-0+y，無意義F(0)=1為小3）令y' = 0,得出x=0（注意x=1這一點也應(yīng)該作為我們考慮單調(diào)區(qū)間的點)極小值函數(shù)在（-8, 1） U （-1,0）區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 在（0, +岡內(nèi)單調(diào)遞增該函數(shù)在x=0處取得極小值，極小值為17. =2x+2, =2y-2z =-2y-ezxyzzff2(x+1)_xxz2y+eaz _ f f 2y-2z2y-2zay =- T-z =-(2y+ez) =2y+ez2(x+1