2019北京通州二模數(shù)學(xué)

1、2019北京通州二模數(shù)學(xué)12/ 142019北京市通州區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷2019年6月、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.下列幾何體中，側(cè)面展開(kāi)圖是矩形的是2.若實(shí)數(shù)a,A.3.若兀A. 0Cb, c, d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（b. b dC. acD. a c 0次方程組x 2 y 27,的解為2x y 4B.14. 2019年4月17日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布億元，按可比價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)_ _ 13A. 2.13433 1013a, 一 ，一 ,則a b的值為（ b,C. 2D. 42019年一季度中國(guó)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù).

2、初步核算，一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2134336.4%.數(shù)據(jù)213433億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為B. 0.213433141014_ 12C. 213.433 10_ 14D. 2.13433 10145 .若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多180 ,則該正多邊形的邊數(shù)為A. 8B. 7C. 6D. 526 .如果xxx 3 0 ,那么代數(shù)式x 13x x2x 2x 1的值為（）A.B. 07.四位同學(xué)在研究二次函數(shù)y=ax2+bx+3 （aw°1C -3時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線D. 3x=1;乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)3是元二次方程 ax2+bx+3=0 （aw。的一個(gè)根；丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)

3、函數(shù)的最大值為4; 丁同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng) x=2時(shí)，y=5,已知這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁2019北京通州二模數(shù)學(xué)8.下圖是2019北京世園會(huì)的部分場(chǎng)館展示區(qū)的分布示意圖14/ 14當(dāng)表示國(guó)際館 A館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（325,0）,表示九州花境的點(diǎn)的坐標(biāo)為（65,460）時(shí)，則建立的平面直角坐標(biāo)系,x軸最有可能的位置是（）.A.表示中國(guó)館和世藝花舞的兩點(diǎn)所在的直線B.表示中國(guó)館和中華園藝展示區(qū)的兩點(diǎn)所在的直線C.表示中國(guó)館和九州花境的兩點(diǎn)所在的直線D.表示百松云屏和中華園藝展示區(qū)的兩點(diǎn)所在的直線、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9 .

4、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，1 2.（填“ ”，“=”，“<”）10 .若-在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 2 x11 .已知二次函數(shù)y ax2 bx 2 （ a 0）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸在 y軸的左側(cè)，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的一組a, b的值,這組值可以是 a=, b=12 .如圖，在。中，直徑AB與弦CD的交點(diǎn)為E, AC/OD.若 BEC 72 ,則 B= .13 .如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC, BD的交點(diǎn)為O, AC AB, CD邊的中點(diǎn)為E.若OA 2, AB 3,則OE=200名學(xué)生，調(diào)查了他們的零用錢(qián)情14 .為了了解學(xué)生每月的零用錢(qián)情況，從甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽

5、取況（單位：元）具體情況如下:用錢(qián)100200200300300 女 <400400 aV 500500以上合計(jì)學(xué)Q甲53515082200乙1654685210200丙010407080200在調(diào)查過(guò)程中，從 （填“甲”，“乙”或“丙”）校隨機(jī)抽取學(xué)生，抽到的學(xué)生“零用錢(qián)不低于300元”的可能性最大.15 .甲地有42噸貨物要運(yùn)到乙地，有大、小兩種卡車(chē)可供選擇 ，具體情況如下表：載重里（噸）運(yùn)費(fèi)（元/車(chē)）H車(chē)8450小卡車(chē)5300那么運(yùn)完這批貨物最少要支付運(yùn)費(fèi) 元.16 .某市多措并舉，加強(qiáng)空氣質(zhì)量治理，空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)顯著增加，重污染天數(shù)逐年減少，越來(lái)越多的藍(lán)天出現(xiàn)在人們的生活中.下

6、圖是該市4月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量為優(yōu)良.1日工日4日5日6日7日雪日g日IOK IlH 12Hg日U日15日 匚叫- - J I 1.11- - -7由上圖信息，在該市 4月1日至15日空氣質(zhì)量為優(yōu)良的時(shí)間里，從第 日開(kāi)始，連續(xù)三天空氣 質(zhì)量指數(shù)的方差最小.2019北京通州二模數(shù)學(xué)三、解答題(本題共 68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27, 28題，每小題7分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17 .已知：如圖，ZMAN=90° ,線段a和線段b 求作：矩形ABCD,使得矩形ABCD的兩條邊長(zhǎng)分別

7、等于線段a和線段b.下面是小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程.作法：如圖，以點(diǎn)A為圓心，b為半徑作弧，交 AN于點(diǎn)B;以點(diǎn)A為圓心，a為半徑作弧，交 AM于點(diǎn)D;分別以點(diǎn)B、點(diǎn)D為圓心，a、b長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于/ MAN內(nèi)部的點(diǎn)C;分別連接BC, DC.所以四邊形ABCD就是所求彳的矩形.根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：AB=; AD=;四邊形ABCD是平行四邊形.,/MAN=90° ;四邊形ABCD是矩形(填依據(jù)).18 .計(jì)算：3tan30 ( 1) 1 20190 |V3 2 .4(x 2) 6x 9,19 .解不

8、等式組x 11并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解<5 x,320 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+2mx+m2+m - 2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為正整數(shù)，且方程的根都是負(fù)整數(shù)，求 m的值.44/ 152019北京通州二模數(shù)學(xué)21 .如圖，在DABCD中，AE，BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF/ AE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,連接 AF.(1)求證：四邊形 AEFD是矩形；(2)若 AD=8, tanB=4 , CF=9 ,求 AF 的長(zhǎng).3222 .如圖，在 RtABC中， C 90 , AE是 ABC的角平分線.AE的垂直平分線 交AB于點(diǎn)O,以點(diǎn)。為圓心，OA為半徑作。O,交

9、AB于點(diǎn)F.(1)求證：BC是。的切線；_ 1(2)若AC=2, tanB ,求。O的半徑r的值.223.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B (3,3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABCk 函數(shù)y (x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A.(1)求k的值；(2)若過(guò)點(diǎn)A的直線l平行于直線 OB,且交函數(shù)ky (xv 0)的圖象于點(diǎn) D.求直線l的表達(dá)式；定義：橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).、一， k .、記函數(shù)y (xv 0)的圖象在點(diǎn) A, DN同x的部分與線段 AD圍成的區(qū)域(含邊界)為W. 結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出區(qū)域 W內(nèi)(含邊界) 的整點(diǎn)個(gè)數(shù).55/ 142019北京通州二

10、模數(shù)學(xué)24.如圖，已知線段 AB=6cm,過(guò)點(diǎn)B做射線BF且滿足 ABF 40，點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為射線BF上的 動(dòng)點(diǎn)，連接PA,過(guò)點(diǎn)B作PA的平行線交射線 PC于點(diǎn)D,設(shè)PB的長(zhǎng)度為x cm, PD的長(zhǎng)度為y1cm, BD的長(zhǎng)度為y2 cm.（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y1與y2的值均為6 cm）小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1 , 丫2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究67/ 14卜面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:（1）按照下表中自變量 x （0wxw6）的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值:x/ cm0123456y1/cm6.04.73.94.15.

11、16.68.4y2/cm6.05.34.74.23.94.1（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）yA（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x, y1），（x, y2）,并畫(huà)出y1，y2的圖象;9632 A1111弋1111.Il11ll11IIll1111111 1111 1 二1 11 11II 1 11才十1 |1 II| 1 11 11 1Il II1 11 111 -4 -i11 1i11 -1-1111 i 1111111111I1 1 1-4I1 11I II11 1_ J11 i-J1 1 I-1I I I 1 1 1 l1r 一丁一 一 t

12、 L rriiiiiiiiiiiiiiiiiiiiB1111111HO)123456782019北京通州二模數(shù)學(xué) 結(jié)合函數(shù)圖象解決問(wèn)題：當(dāng) PDB為等腰三角形時(shí)，則 BP的長(zhǎng)度約為 cm ;(4)當(dāng)x > 6時(shí)，是否存在x的值使得 PDB為等腰三角形 (填“是”或者“否”)25.為了調(diào)查A、B兩個(gè)區(qū)的初三學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)，從兩個(gè)區(qū)各隨機(jī)抽取了 1000名學(xué)生的成績(jī)(滿分：40分,個(gè)人成績(jī)四舍五入向上取整數(shù))A區(qū)抽樣學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均分中位數(shù)眾數(shù)373637B區(qū)抽樣學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的分布如下:成績(jī)28 < xv 3131 < xv 3434 <

13、; x<3737< x<4040 (滿分)人數(shù)6080140m220 373S3937分的學(xué)生，在(填“A”或" B”)區(qū)被抽樣學(xué)生中排名更靠；B區(qū)抽樣學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)37分至39分分布情況請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題(1) m ;(2)在兩區(qū)抽樣的學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)?yōu)榍?，理由?3)如果B區(qū)有10000名學(xué)生參加此次體育測(cè)試，估計(jì)成績(jī)不低于34分的人數(shù).226 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y ax 4ax 4( a 0)與y軸父于點(diǎn)A.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；2(2)過(guò)點(diǎn)B(0, 3)作y軸的垂線1,若拋物線y ax 4ax 4(a 0)與直線

14、1有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)其中靠近 y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 m,且|m<1,結(jié)合函數(shù)的圖象，求 a的取值范圍.77/ 142019北京通州二模數(shù)學(xué)BAC點(diǎn)E與點(diǎn)M在AC所在直線的27 .如圖，在 ABC中，AB=AC=5, BC= 6,點(diǎn) M 在4ABC內(nèi)，AM 平分/兩側(cè)，AE± AB, AE= BC 點(diǎn) N 在 AC邊上，CN=AM,連接 ME, BN.補(bǔ)全圖形；(2)求ME: BN的值； 問(wèn)：點(diǎn)M在何處時(shí)BM+BN取得最小值？確定此時(shí) 點(diǎn)M的位置，并求此時(shí) BM+BN的最小值.28 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) 巳Q (兩點(diǎn)可以重合)在 x軸上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n

15、, 若平面內(nèi)的點(diǎn) M的坐標(biāo)為n , m n ,則稱(chēng)點(diǎn)M為P, Q的跟隨點(diǎn).(1)若 m=0,當(dāng)n=3時(shí)，巳Q的跟隨點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;寫(xiě)出P, Q的跟隨點(diǎn)的坐標(biāo)；(用含n的式子表示)；記函數(shù)y=kx-1 ( 1& x&1,kw 0)的圖象為圖形 G,若圖形G上不存在P, Q的跟隨點(diǎn)，求k的取值范圍；(2) OA的圓心為A (0, 2),半徑為1,若。A上存在P, Q的跟隨點(diǎn)，直接寫(xiě)出 m的取值范圍.88/ 142019北京通州二模數(shù)學(xué)2019北京市通州區(qū)初三二模數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案AA 1A 1B 1cDD、填

16、空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9.10.xw2. 11.答案不唯一，只要 aw0, bw0且a , b同號(hào)即可.12. 42 .13. 2.5.14.丙.15. 2400.16.8.三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27, 28題，每小題7分）17 .作圖略 2分CD, BC, 4 分有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形 5分18 .解：原式=3理（3） 1 2 拒 4分36 . 5分一一，一 一 一119.解：解不等式 4（x 2）< 6x 9，得x>- 2 1分x 11 _解不等式<5 x ,得x< 1 3

17、分3一，1）八，原不等式組的解集為一 x< 1 4分2原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0, 1 5分220.解：（1）由題息，得 =2m 4 m2+m 2 >0. 1分 .mW2. 2分（2） mW2且m為正整數(shù)，.m=1 或 2. 3分當(dāng)m=1時(shí)，方程x2+2x=0的根x12 , x2 0 .不符合題意;當(dāng)m=2時(shí)，方程x2+4x+4=0的根x1 x?= 2 .符合題意；綜上所述，m=2.99/ 142019北京通州二模數(shù)學(xué)21. (1)證明：在 DABCD中，AD/ BC, AD/ EF. DF/ AE,四邊形AEFD是平行四邊形. 1分AE± BC,Z AEF=90 &

18、#176;.AEFD是矩形. 2分4 (2)解：在 DABCD中，AB/ CD, tanB=-,341 . tan / DCF= tan B =- . 3在 RtCDF中，/ CFD=90° , CF= 9 , 2 DF CF tan DCF 6.2 .四邊形AEFD是矩形， /ADF=90°. 在 RtA ADF 中，Z ADF=90° , AD=8, DF 6,AF <ADDF 10 . 22. (1)證明：連接OE.AE的垂直平分線交 AB于點(diǎn)O, OA=OE 點(diǎn)E在O O上，且 1= 2. AE是 ABC的角平分線， 1=3,且點(diǎn)E在BC上. 2=

19、3.OE/ AC.C=90 , OEB C 90 . BC± OE于點(diǎn) E. OE是。的半徑， BC是。O的切線 2分4分5分1(2)解：在 RHABC 中，C=90 , AC=2, tanB 1 ,2. BC -AC4, ABAC2 BC222 42 2 5.由(1)得OEACBOBAtan B化簡(jiǎn)得(.5 1)r 2- 5.解得r金但-(或?qū)懗蓃 5痣),5 1223.解：(1) B (3, -3), C (5, 0),四邊形OABC是平行四邊形， AB=OC=5.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2, - 3).k =6. 2 分(2)設(shè)直線OB的表達(dá)式為y=mx.由B點(diǎn)坐標(biāo)(3, - 3),可

20、求m = T.過(guò)點(diǎn)A的直線l平行于直線OB,設(shè)直線i的表達(dá)式為y x+b.由點(diǎn)A的坐標(biāo)(-2, -3),可求直線l的表達(dá)式為y X 5. 4分圖象可知，區(qū)域 W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為2. 6分24. (1) 3.9 2 分(2)如圖6卜, I I I I I I 二工二y11一.T一- 二HII IIII .一 4II IIIIL 1 IIIIIIJ II II II1 jrf - I .4 1 一一y2卜11TII I I- - 4II II 卜一II ilIJ/ril il ilI/11II il « IO 1 2345678X(3) 3.1 或 3.9 5 分(4)否 6分25. (1)m=5001111f / 142019北京通州二模數(shù)學(xué)(2) A,理由：通過(guò)計(jì)算可以知道B區(qū)樣本中大于等于 38分的學(xué)生有620人，而A區(qū)樣本中位數(shù)是 36,所以得分為37分的學(xué)生在 A區(qū)被抽樣學(xué)生中排名更靠前。 4分1212 / 14(3)1000 60 80100010000 86002019北京通州二模數(shù)學(xué).點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4）,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=2.2分.2226.解：（1） y ax 4ax 4=a（x 2）4 4a.（2）當(dāng)a>0時(shí)，臨界位置如右圖所示: 將點(diǎn)（1, 3）代入拋物線解析式得 3 a 4a 4.1八a -. 3分3當(dāng)a<0時(shí)，臨