2021版高考文科數(shù)學(xué)人教通用版大一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)集訓(xùn)：考點(diǎn)三7.3異面直線所成的角_第1頁(yè)
2021版高考文科數(shù)學(xué)人教通用版大一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)集訓(xùn)：考點(diǎn)三7.3異面直線所成的角_第2頁(yè)
2021版高考文科數(shù)學(xué)人教通用版大一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)集訓(xùn)：考點(diǎn)三7.3異面直線所成的角_第3頁(yè)
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1、高考資源網(wǎng)(ks5u. com)高考資源網(wǎng)您身邊的高考專家溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。考點(diǎn)三異面直線所成的角【典例3】(1)如果直線AB與平面a相交于B,且與a內(nèi)的三條直線BC, BD, BE所成的角相同,則直線AB與平面內(nèi)和該直線異面的直線所成 的角為 ()(2)三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角 形,SA=SB=SC=v,l3, AB的中點(diǎn)為D,則異面直線SD與BC所成角的余弦 值為(1 A.- 3n V3D.3C.叵3【解析】選B.由于線面所成的角范圍大于等于零度，小于等于90度,

2、 那么一條斜線與平面中過斜足的三條直線所成的角都相等，除非是直線 AB與平面垂直.所以直線AB與平面內(nèi)和該直線異面的直線所成的角為TT 2(2)選A.取AC的中點(diǎn)E,連接DE,SE,B因?yàn)锳B的中點(diǎn)為D,所以DE|BC,所以/SDE是異面直線SD與BC所成角, 因?yàn)榈酌鍭BC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,SA=SB=SC=:宜,所以 SD=SE= ; 13-4=3,DE=2,所以 cosnSDE=SD二十 DE2-SE2XSDXDE9+4-9 1I2X3X2 3火ww. ks5u. com-3-版權(quán)所有高考資源網(wǎng)所以異面直線SD與BC所成角的余弦值為去用題變式I正方體ABCD-ABCD的棱長(zhǎng)為2, 0

3、是底面ABCD的中心,E, F分別是CG, AD的中點(diǎn),試求異面直線0E和FD1所成角的余弦值.【解析】取BC的中點(diǎn)G,連接G。,貝IJ GCi|FDi,再取GC的中點(diǎn)H,連接 HE,OH.2：二可因?yàn)镋是CCi的中點(diǎn)，所以GCJIEH,所以nOEH為異面直線OE和FDi所成的角.在OEH 中QEKHErAoHC2 由余弦定理，可得coszOEHOE2EH2-OH2 3 vlS20EEH 2x3x 5I規(guī)律方法1 .平移法求異面直線所成角的常見類型利用圖中己有的平行線平移.利用特殊點(diǎn)(線段的端點(diǎn)或中點(diǎn)、空間某特殊點(diǎn))作平行線平移.補(bǔ)形平移.2 .求異面直線所成的角的三個(gè)步驟(1)作:通過作平行線,得到相交直線；證:即證明作出的角是異面直線所成的角(或其補(bǔ)角)；求:解三角形,求出作出的角，如果求出的角是銳

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