2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、2020年數(shù)學(xué)中考模擬試題、選擇題一個數(shù)的相反數(shù)是3,則這個數(shù)是（113B.3C. 3 D. 32.A.C.B.對角線相等的四邊形是矩形；D. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形下列命題中真命題是（）任意兩個等邊三角形必相似；以40。角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似;3.據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010A . 5.464X 107 噸 B. 5.464 X 108 噸C.年中國糧食總產(chǎn)量達到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5.464X 109 噸 D . 5.464 X 1010 噸4.在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中

2、任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（）1A.51B.3Ci3D.85.拋物線y= （a- 8）2+ 2的頂點坐標(biāo)是（(2,8)B.(8,2) C. (8,2) D.)( 8, -2)6.若不等式組8 4x 18L的解集是x> 3,則m的取值范圍是（）mA.C.m> 3 B.m<3 D.m> 3m< 37 .在平面內(nèi)有線段 AB和直線1,點A, B到直線l的距離分別是4 cm,6 cm.則線段AB的中點C到直線l的距離是()A. 1 或 5 B. 3或 5C. 4 D. 5)D. 144°8 .正八邊形的每個內(nèi)角為（A. 12° B, 135

3、76; C, 1409 .在RtAABC的直角邊AC邊上有一動點P（點P與點A, C不重合），過點P作直線截得的三角形與 ABC相似, 滿足條件的直線最多有（）A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條10 .如圖 M2 1 ,在 A ABC中，/ C=90°, AC=8, AB= 10,點 P 在 AC 上，AP = 2,若。O 的圓心在線段 BP 上，且。O與AB、AC都相切，則。O的半徑是（）4分，共24分）A. 1 B.5 C.y- D.9 474二、填空題（本大題共6個小題，每小題11 .有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是 12,再添加一個數(shù)5,則這7個數(shù)的平均數(shù)是 .12 .實

4、數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3-2x=.13 .已知拋物線y=ax2+bx+c（aw0）經(jīng)過點（1,2）與（一1,4）,則a+c的值是.14 .已知菱形ABCD的邊長為6,/A= 60°,如果點P是菱形內(nèi)一點，且PB=PD=26，那么AP的長為15 .已知BD, CE是4ABC的高，直線BD, CE相交所成的角中有一個角為50°,則/ BAC等于 度.116 .函數(shù)y=-一；中，自變量x的取值范圍是.2 2x 4三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）-1：21 ,其中 a=2-J3.a 2a a2_17 . （-2 011）0+ -2- + |四 2| -2cos

5、60°.19 .已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖M22所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量/A = 90°,AB = 3 m,BC=12 m, CD = 13 m,DA=4 m.若每平方米草皮需要 200元，問需要多少投入?四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20 .列方程解應(yīng)用題：A, B兩地的距離是80千米，一輛公共汽車從 A地駛出3小時后，一輛小汽車也從 A地出發(fā)，它的速度是公共汽 車的3倍.已知小汽車比公共汽車遲 20分鐘到達B地，求兩車的速度.21 .在圖M23的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在 RtABC中，/ C=9

6、0°, AC = 3, BC=6.試作出 ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形4 ABiCi；（2）若點B的坐標(biāo)為（一4,5）,試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點的坐標(biāo);（3）作出與 ABC關(guān)于原點對稱的圖形 A2B2c2,并寫出A2, B2 , C2三點的坐標(biāo).22.如圖M24, ABCD是正方形，點 G是BC上的任意一點， DELAG于E, BF/ DE ,交AG于F.求證：AF =BF +EF.五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23.為促進節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案.圖 民每月用電電費y（單位

7、：元）與用電量x（單位：度）間的函數(shù)關(guān)系.（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚篗25中折線反映了每戶居檔次務(wù)-檔第二檔第三檔每月用電量x度二0<x< 140(2)小明家某月用電120度，需交電費 元;(3)求第二檔每月電費_(4)在每月用電量超過元，求m的值.y(單位：元)與用電量x(單位：度)之間的函數(shù)關(guān)系；230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費 m元，小剛家某月用電290度，繳納電費153也進/元圖 M2 524 .已知拋物線 y= x2+2(k 1)x+k+ 2與x軸交于A, B兩點，且點 A在x軸的負(fù)半軸上，點 B在x軸的正半 軸上.(1)求實數(shù)k的取

8、值范圍；(2)設(shè)OA, OB的長分別為a, b,且a： b=1 ： 5,求拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，以 AB為直徑的。D與y軸的正半軸交于 P點，過P點作。D的切線交x軸于E點，求點E 的坐標(biāo).25 .已知四邊形 ABCD中，P是對角線 BD上的一點，過 P作MN/AD , EF/CD ,分別交 AB, CD, AD, BC 于點 M, N, E, F,設(shè)a= PM PE, b=PNPF,解答下列問題：當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，見圖 M26,請判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由.(2)當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且/ A為銳角時，見圖 M2 7, (1)中的結(jié)論是否成立？并說明理

9、由.(3)在(2)的條件下，設(shè)累=k,是否存在這樣的實數(shù)k,使得.：”，= = 4?若存在，請求出滿足條件的所有kPDSA ABD9的值；若不存在，請說明理由.J, /火A 燈圖M2 6BF C 圖 M2 72020年數(shù)學(xué)中考模擬試題答案1 . C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D10. A 11.11 12.x(x+ g(x業(yè) 13.314.2 5或 4 / 15.50 或 130° 16.xw 217.解：原式=1 +，2+2421=2a1a+24-a18.解：原式=2 2 _ _ 2 '一a 2a a 2a_ a a- 1 a-2 a+2

10、a _1= a a-22口 = p.當(dāng)a=2小時，原式=3.19.解：如圖D100,連接 BD. . /A=90°, AB=3 m, DA = 4 m,BD=5 m. BC= 12 m, CD= 13 m,，/DBC=90°. 一 1 一 1 " SAbcd =2- X 3X4+-X 5X 12=36(m2).36X200=7 200(元).20.解：設(shè)公共汽車的速度為 x千米/小時，則小汽車的速度是3x千米/小時.依題意，得80=80+ 3-1x 3x3.解得x= 20千米/小時，經(jīng)檢驗x= 20是原方程的解，故符合題意.，小汽車的速度=3x= 60(千米/小時

11、).21 . (1)作圖如圖 D101 :(2)坐標(biāo)軸如圖所示， A(-1, 1), C(-4, 1).(3)A2(1,1), B2(4, 5), C2(4,1).22 .證明：DE LAG, DE / BF , BFXAG.又 ABCD是正方形，AD = AB, / ABF = Z EAD.在ABF 和AED 中， AD = AB, /ABF = /EAD, Z AED = Z AFB , AEDA ABF(AAS).BF = AE.AF=BF + EF 得證.檔次A檔第二檔第三檔每月用電量x度140<x< 230x>23023.解：（1）如下表:(2)54 元(3)設(shè)y與

12、x的關(guān)系式為y=kx+b.點(140,63)和(230,108)在 y=kx+ b 上,63= 140k+b, 108=230k+ b.解得k=0.5,b=- 7.，y與x的關(guān)系式為y= 0.5x 7.(4)第三檔中 1 度電交電費=(153- 108) -(290-230)=0.75(%), 第二檔中1度電交電費=(108 63)十230 140)= 0.5(元)，m= 0.75-0.5=0.25.24.解：(1)設(shè)點 A(x1,0), B(x2,0)且滿足 X1V0VX2.由題意可知 x1 x2=- (k+2)<0,即 k> 2.(2) a : b=1 ： 5,設(shè) OA=a,即

13、一x1=a,則 OB = 5a,即 x2=5a, a>0.x1 + x2= a+ 5a= 4a,2 k 1 = 4a,即x1 x2= a 5a = 5a2. k+ 2 = 5a2.k= 2a+1,即 5a2-2a-3=0,3 .斛信 a1 = 1, a2= - £(舍去). 5k= 3.，拋物線的解析式為 y= x2+4x+5.(3)由(2)可知，當(dāng)一x2 + 4x+ 5 = 0 時，可得 x1 = 1, x2=5.即 A(1,0), B(5,0).AB=6,則點D的坐標(biāo)為(2,0).當(dāng)PE是。D的切線時，PEXPD.由 RtADPORtADEP 可得 PD2 = OD DE,

14、即 32=2X DE.DE = 2-,故點E的坐標(biāo)為 一2, 0 .25.解：(1)如圖 D102, . ABCD 是矩形，MN/AD, EF / CD, ，四邊形 PEAM.PNCF也均為矩形.a=PM PE = S 矩形 peam, b=PNPF = S 矩形 pncf.又 BD是對角線，PMBA BFP, PDEA DPN , DBAADBC.S 矩形 PEAM = SaBDA 一 SaPMB 一 SaPDE , S 矩形 PNCF = S DBC 一 SaBFP 一 SaDPN , - S矩形 PEAM = S 矩形 PNCF. 二 a= b.(2)成立.理由如下：: ABCD是平行四邊形，MN/AD, EF/CD,，四邊形PEAM , PNCF也均為平行四邊形.模仿(1)可證S平行四邊形PEAM = S平行四邊形PNCF.liF £,圖 D102 由（2）可知，S平行四邊形peam = AE AM sinA,S平行四邊形abcd= AD ABsinAS平行四邊形PEAM 2s平行四邊形PEAM 2s平行四邊