電磁感應中的動力學和能量問題教案

1、電磁感應中的動力學和能量問題要點一 電磁感應中的動力學問題 即學即用1.如圖甲所示,兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導軌間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為Bab桿沿導軌由靜止開始下滑,導軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦.（1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖.（2）在加速下滑過程中,當ab桿的速度大小為v時,求此時ab桿中的電流及其加速度的大小.（3）求在下滑過程中,ab桿可以達到的速度最大值.答案 （1）見右圖 （2

2、）（3）要點二 電磁感應中的能量問題 即學即用2.如圖所示,質(zhì)量為m,邊長為L的正方形線框,在有界勻強磁場上方h高處由靜止自由下落,線框的總電阻為R,磁感應強度為B的勻強磁場寬度為2L.線框下落過程中,ab邊始終與磁場邊界平行且處于水平方向.已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好做勻速運動.求:（1）cd邊剛進入磁場時線框的速度.（2）線框穿過磁場的過程中,產(chǎn)生的焦耳熱.答案 （1） （2）mg（h+3L）-題型1 電磁感應中的能量問題【例1】如圖所示,將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出,穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場時的速度剛好

3、是進入磁場時速度的一半,線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進入磁場.整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f,且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動.求:（1）線框在下落階段勻速進入磁場時的速度v2.（2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1.（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.（4）線框在上升階段通過磁場過程中克服安培力做的功W.答案 （1）R（2）（3）-（mg+f）（a+b）（4）-（mg+f）（a+b）題型2 單金屬桿問題【例2】如圖所示,電動機牽引一根原來靜止的、長L為1 m、質(zhì)量m為0.1 kg的導體棒MN上升,導體棒的電阻R為1,架在豎直放置的框架上,它們處于磁感應強度B

4、為1 T的勻強磁場中,磁場方向與框架平面垂直.當導體棒上升h=3.8 m時,獲得穩(wěn)定的速度,導體棒上產(chǎn)生的熱量為2 J.電動機牽引棒時,電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A,電動機內(nèi)阻r為1,不計框架電阻及一切摩擦.求:（1）棒能達到的穩(wěn)定速度.（2）棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所用的時間.答案 （1）2 m/s（2）1 s題型3 雙金屬桿問題【例3】如圖所示,在水平臺面上鋪設兩條很長但電阻可忽略的平行導軌MN和PQ,導軌間寬度L=0.50 m.水平部分是粗糙的,置于勻強磁場中,磁感應強度B=0.60 T,方向豎直向上.傾斜部分是光滑的,該處沒有磁場.直導線a和b可在導軌上滑動,質(zhì)量均為m=0.

5、20 kg,電阻均為R=0.15.b放在水平導軌上,a置于斜導軌上高h=0.050 m處,無初速釋放.設在運動過程中a、b間距離足夠遠,且始終與導軌MN、PQ接觸并垂直,回路感應電流的磁場可忽略不計.求:（1）由導線和導軌組成回路的感應電流最大值是多少?（2）如果導線與水平導軌間的動摩擦因數(shù)=0.10,當導線b的速度達到最大值時,導線a的加速度多大?（3）如果導線與水平導軌間光滑,回路中產(chǎn)生多少焦耳熱?答案 （1）1 A（2）2 m/s2 （3）0.05 J題型4 圖景結合【例4】光滑平行的金屬導軌MN和PQ,間距L=1.0 m,與水平面之間的夾角=30°,勻強磁場磁感應強度B=2.

6、0 T,垂直于導軌平面向上,MP間接有阻值R=2.0的電阻,其它電阻不計,質(zhì)量m=2.0 kg的金屬桿ab垂直導軌放置,如圖甲所示.用恒力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運動,vt圖象如圖乙所示,g=10 m/s2,導軌足夠長.求:（1）恒力F的大小.（2）金屬桿速度為2.0 m/s時的加速度大小.（3）根據(jù)v-t圖象估算在前0.8 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量.答案 （1）18 N（2）2 m/s2（3）4.12 J1.如圖所示,兩光滑平行金屬導軌間距為L,直導線MN垂直跨在導軌上,且與導軌接觸良好,整個裝置處于垂直于紙面向里的勻強磁場中,磁感應強度為B.電容器的電容為C,除電阻R外,導軌和

7、導線的電阻均不計.現(xiàn)給導線MN一初速度,使導線MN向右運動,當電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右做勻速運動時（ ）A.電容器兩端的電壓為零B.電阻兩端的電壓為BLvC.電容器所帶電荷量為CBLvD.為保持MN勻速運動,需對其施加的拉力大小為答案 C2.如圖所示,邊長為L的正方形導線框質(zhì)量為m,由距磁場H高處自由下落,其下邊ab進入勻強磁場后,線圈開始做減速運動,直到其上邊cd剛剛穿出磁場時,速度減為ab邊剛進入磁場時的一半,磁場的寬度也為L,則線框穿越勻強磁場過程中發(fā)出的焦耳熱為（ ）A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgHD.2mgL+mgH答案 C3.兩個沿水平方向且磁感應強度大小均

8、為B的有水平邊界的勻強磁場,如圖所示,磁場高度均為L.一個框面與磁場方向垂直、質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬框abcd,從某一高度由靜止釋放,當ab邊剛進入第一個磁場時,金屬框恰好做勻速直線運動,當ab邊下落到GH和JKab邊開始進入第一個磁場至剛剛到達第二個磁場下邊界JK過程中產(chǎn)生的熱量Q.答案 +2mgL4.如圖所示,將兩條傾角=30°,寬度L=1 m的足夠長的“U”形平行的光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1 T,范圍足夠大的勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向下.用平行于導軌的牽引力拉一質(zhì)量m=0.2 kg,電阻R=1放在導軌上的金屬棒ab,使之由靜止沿軌道向上運動,牽引

9、力的功率恒為P=6 W,當金屬棒移動s=2.8 m時,獲得穩(wěn)定速度,此過程中金屬棒產(chǎn)生熱量Q=5.8 J,不計導軌電阻及一切摩擦,取g=10 m/s2.求:（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多大?（2）金屬棒從靜止至達到穩(wěn)定速度時所需的時間多長?答案 （1）2 m/s（2）1.5 s1.在圖中除導體棒ab可動外,其余部分均固定不動,（a）圖中的電容器C原來不帶電,設導體棒、導軌和直流電源的電阻均可忽略,導體棒和導軌間的摩擦也不計.圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面（即紙面）向下的勻強磁場中,導軌足夠長,今給導體棒ab一個向右的初速度v0,導體棒的最終運動狀態(tài)是（ ）A.三種情況下,導體棒a

10、b最終都是勻速運動B.圖（a）、（c）中ab棒最終將以不同的速度做勻速運動;圖（b）中ab棒最終靜止C.圖（a）、（c）中,ab棒最終將以相同的速度做勻速運動D.三種情況下,導體棒ab最終均靜止答案 B2.如圖所示,有兩根和水平面成角的光滑平行的金屬軌道,上端有可變電阻R,下端足夠長,空間有垂直于軌道平面的勻強磁場,磁感應強度為B.一質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下,經(jīng)過足夠長的時間后,金屬桿的速度會趨于一個最大速度vm,則 （ ）A.如果B增大,vm將變大B.如果增大,vm將變大C.如果R增大,vm將變大D.如果m變小,vm將變大答案 BC3.如圖所示,固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導軌

11、不計電阻,但表面粗糙,導軌左端連接一個電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計）放在導軌上,并與導軌垂直,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向與導軌平面垂直.用水平恒力F把ab棒從靜止起向右拉動的過程中恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和以上結論正確的有（ ）A.B.C.D.答案 C4.如圖所示,ABCD是固定的水平放置的足夠長的U形導軌,整個導軌處于豎直向上的勻強磁場中,在導軌上架著一根金屬棒ef,在極短時間內(nèi)給棒ef一個水平向右的速度,ef棒開始運動,最后又靜

12、止在導軌上,則ef在運動過程中,就導軌是光滑和粗糙兩種情況相比較（ ）A.整個回路產(chǎn)生的總熱量相等B.安培力對ef棒做的功相等C.安培力對ef棒的沖量相等D.電流通過整個回路所做的功相等答案 A5.（2009·濟寧模擬）如圖所示,粗細均勻的電阻絲繞制的矩形導線框abcd處于勻強磁場中,另一種材料的導體棒MN可與導線框保持良好接觸并做無摩擦滑動.當導體棒MN在外力作用下從導線框左端開始做切割磁感線的勻速運動一直滑到右端的過程中,導線框上消耗的電功率的變化情況可能為（ ）A.逐漸增大B.先增大后減小C.先減小后增大D.先增大后減小,再增大再減小答案 BCD6.如圖所示,一閉合金屬圓環(huán)用絕

13、緣細線掛于O點,將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放,圓環(huán)擺動過程中經(jīng)過一勻強磁場區(qū)域,該區(qū)域的寬度比圓環(huán)的直徑大,不計空氣阻力,則下述說法中正確的是（ ）A.圓環(huán)向右穿過磁場后,還能擺至原高度B.在進入和離開磁場時,圓環(huán)中均有感應電流C.圓環(huán)進入磁場后離平衡位置越近速度越大,感應電流也越大D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置答案 B7.如圖所示,相距為d的兩水平虛線L1和L2分別是水平向里的勻強磁場的上下兩個邊界,磁場的磁感應強度為B,正方形線框abcd邊長為L（L<d）,質(zhì)量為m,將線框在磁場上方高h處由靜止釋放.如果ab邊進入磁場時的速度為v0,cd邊剛穿出磁場時的速度也為v0,則從ab邊剛進入磁場到

14、cd邊剛穿出磁場的整個過程中 （ ）A.線框中一直有感應電流B.線框中有一階段的加速度為重力加速度gC.線框中產(chǎn)生的熱量為mg（d+h+L）D.線框有一階段做減速運動答案 BD8.如圖甲所示,長直導線右側(cè)的矩形線框abcd與直導線位于同一平面,當長直導線中的電流發(fā)生如圖乙所示的變化時（圖中所示電流方向為正方向）,線框中的感應電流與線框受力情況為（ ）A.t1到t2時間內(nèi),線框內(nèi)電流的方向為abcda,線框受力向左B.t1到t2時間內(nèi),線框內(nèi)電流的方向為abcda,線框受力向右C.在t2時刻,線框內(nèi)無電流,線框不受力D.在t3時刻,線框內(nèi)電流的方向為abcda,線框受力向右答案 A9.如圖所示,

15、閉合導體線框abcd從高處自由下落,落入一個有界勻強磁場中,從bd邊開始進入磁場到ac邊即將進入磁場的這段時間里,在下圖中表示線框運動過程中的感應電流時間圖象的可能是（ ）答案 CD10.如圖所示,光滑的“”形金屬導體框豎直放置,質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好.磁感應強度分別為B1、B2的有界勻強磁場方向相反,但均垂直于框架平面,分別處在abcd和cdef區(qū)域.現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN,當金屬棒進入磁場B1區(qū)域后,恰好做勻速運動.以下說法中正確的是（ ）A.若B2=B1,金屬棒進入B2區(qū)域后將加速下滑B.若B2=B1,金屬棒進入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑C.若B2<B1,金屬

16、棒進入B2區(qū)域后將先加速后勻速下滑D.若B2>B1,金屬棒進入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑答案 BCD11.如圖所示,由7根長度都是L的金屬桿連接成的一個“日”字型的矩形金屬框abcdef,放在紙面所在的平面內(nèi),有一個寬度也為L的勻強磁場,磁場邊界跟cd桿平行,磁感應強度的大小是B,方向垂直于紙面向里,金屬桿af、be、cd的電阻都為r,其他各桿的電阻不計,各桿端點間接觸良好.現(xiàn)以速度v勻速地把金屬框從磁場的左邊界水平向右拉,從cd桿剛進入磁場瞬間開始計時,求:（1）cd桿在磁場中運動的過程中,通過af桿的電流.（2）從開始計時到金屬框全部通過磁場的過程中,金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量Q.

17、答案 （1）（2）12.在拆裝某種大型電磁設備的過程中,需將設備內(nèi)部處于強磁場中的線圈先閉合,然后再提升直至離開磁場.操作時通過手搖輪軸A和定滑輪O來提升線圈.假設該線圈可簡化為水平長為L、上下寬度為d的矩形線圈,其匝數(shù)為n,總質(zhì)量為M,總電阻為R.磁場的磁感應強度大小為B,方向垂A,在時間t內(nèi)把線圈從圖示位置勻速向上拉出磁場.不考慮摩擦影響,求此過程中（1）流過線圈中導線橫截面的電荷量.（2）人至少要做多少功.答案 （1） （2）Mgd+13.如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在一水平面上,兩導軌間距L=0.2 m,電阻R=0.4,電容C=2 mF,導軌上停放一質(zhì)量m=0.1

18、kg、電阻r=0.1 的金屬桿CD,導軌電阻可忽略不計,整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場中.現(xiàn)用一垂直金屬桿CD的外力F沿水平方向拉桿,使之由靜止開始向右運動.求:（1）若S閉合,力F恒為0.5 N,CD運動的最大速度.（2）若S閉合,使CD以（1）問中的最大速度勻速運動,現(xiàn)使其突然停止并保持靜止不動,當CD停止下來后,通過導體棒CD的總電荷量.（3）若S斷開,在力F作用下,CD由靜止開始做加速度a=5 m/s2的勻加速直線運動,請寫出電壓表的讀數(shù)U隨時間t變化的表達式.答案 （1）25 m/s （2）3.2×10-3 C （3）U=0.4t知識整合 演練

19、高考題型1 感應電流的產(chǎn)生和方向【例1】（2008·全國·20）矩形導線框abcd固定在勻強磁場中,磁感線的方向與導線框所在平面垂直,規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里,磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時針方向為感應電流i的正方向,下列各圖中正確的是（ ）答案 D題型2 自感現(xiàn)象問題【例2】（2008·江蘇·8）如圖所示的電路中,三個相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接,電感的電阻忽略不計,開關S從閉合狀態(tài)突然斷開時,下列判斷正確的有（ ）A.a先變亮,然后逐漸變暗B.b先變亮,然后逐漸變暗C.c先變亮,然后逐漸變暗D.b、c都逐漸

20、變暗答案 AD題型3 電磁感應與恒定電路綜合問題【例3】（2008·廣東·18）如圖（a）所示,水平放置的兩根平行金屬導軌,間距L=0.3 m,導軌左端連接R=0.6的電阻.區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導軌平面B=0.6 T的勻強磁場,磁場區(qū)域?qū)扗=0.2 m.細金屬棒A1和A2用長為2D=0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在導軌平面上,并與導軌垂直,每根金屬棒在導軌間的電阻均為r=0.3,導軌電阻不計.使金屬棒以恒定速度v=1.0 m/s沿導軌向右穿越磁場,計算從金屬棒A1進入磁場（t=0）到A2離開磁場的時間內(nèi),不同時間段通過電阻R的電流強度,并在圖（b）中畫出.答案 00.

21、2 s內(nèi),I1=0.12 A;0.2 s0.4 s內(nèi),I2=0 A;0.4 s0.6 s內(nèi),I3=0.12 A.如下圖所示題型四 電磁感應與力學結合的綜合問題【例4】（2008·北京·22）均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd,每邊長為L,總電阻為R,總質(zhì)量為m.將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處,如圖所示.線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面內(nèi),且cd邊始終與水平的磁場邊界面平行.當cd邊剛進入磁場時:（1）求線框中產(chǎn)生的感應電動勢大小.（2）求cd兩點間的電勢差大小.（3）若此時線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應滿足的條件.答案 （1）BL（2

22、）（3）1.（2008·全國·21）如圖所示,一個邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場;一個邊長也為l的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直;虛線框?qū)蔷€ab與導線框的一條邊垂直,ba的延長線平分導線框.在t=0時,使導線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動,直到整個導線框離開磁場區(qū)域.以i表示導線框中感應電流的強度,取逆時針方向為正.下列表示it關系的圖示中,可能正確的是（ ）答案 C2.（2008·四川·17）在沿水平方向的勻強磁場中,有一圓形金屬線圈可繞沿其直徑的豎直軸自由轉(zhuǎn)動.開始時線圈靜止,線圈平面與磁場方向既不平行也不垂直,所

23、成的銳角為.在磁場開始增強后的一個極短時間內(nèi),線圈平面（ ）A.維持不動B.將向使減小的方向轉(zhuǎn)動C.將向使增大的方向轉(zhuǎn)動D.將轉(zhuǎn)動,因不知磁場方向,不能確定會增大還是會減小答案 B3.（2008·寧夏·16）如圖所示,同一平面內(nèi)的三條平行導線串有兩個電阻R和r,導體棒PQ導體棒向左滑動時,下列說法正確的是（ ）A.流過R的電流為由d到c,流過r的電流為由b到aB.流過R的電流為由c到d,流過r的電流為由b到aC.流過R的電流為由d到c,流過r的電流為由a到bD.流過R的電流為由c到d,流過r的電流為由a到b答案 B4.（2008·山東·22）兩根足夠長的

24、光滑導軌豎直放置,間距為L,底端接阻值為R的電阻.將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端,金屬棒和導軌接觸良好,導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直,如圖所示.除電阻R外其余電阻不計.現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放,則（ ）A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB.金屬棒向下運動時,流過電阻R的電流方向為abC.金屬棒的速度為v時,所受的安培力大小為F=D.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少答案 AC5.（2008·重慶·18）如圖所示,粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈,當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時,若線圈始

25、終不動,則關于線圈受到的支持力N及在水平方向運動趨勢的正確判斷是（ ）A.N先小于mg后大于mg,運動趨勢向左B.N先大于mg后小于mg,運動趨勢向左C.N先小于mg后大于mg,運動趨勢向右D.N先大于mg后小于mg,運動趨勢向右答案 D6.（2008·海南·10）一航天飛機下有一細金屬桿,桿指向地心.若僅考慮地磁場的影響,則當航天飛機位于赤道上空（ ）A.由東向西水平飛行時,金屬桿中感應電動勢的方向一定由上向下B.由西向東水平飛行時,金屬桿中感應電動勢的方向一定由上向下C.沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由南向北水平飛行時,金屬桿中感應電動勢的方向一定由下向上D.沿經(jīng)過地磁極的那條

26、經(jīng)線由北向南水平飛行時,金屬桿中一定沒有感應電動勢答案 AD7.（2008·天津·25）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具.它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型,固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框,電阻為R,金屬框置于xOy平面內(nèi),長邊MN長為l平行于y軸,寬為d的NP邊平行于x軸,如圖甲所示.列車軌道沿Ox方向,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場,磁感應強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布,其空間周期為,最大值為B0,如圖乙所示,金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同,整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移.設在短暫時間內(nèi),MN、PQ邊所在位置的磁感應強度隨時間的變化可

27、以忽略,并忽略一切阻力.列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速度行駛,某時刻速度為v（v<v0）.（1）簡要敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理.（2）為使列車獲得最大驅(qū)動力,寫出MN、PQ邊應處于磁場中的什么位置及與d之間應滿足的關系式.（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小.答案 （1）由于列車速度與磁場平移速度不同,導致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化,由于電磁感應,金屬框中會產(chǎn)生感應電流,該電流受到的安培力即為驅(qū)動力.（2）為使列車獲得最大驅(qū)動力,MN、PQ應位于磁場中磁感應強度同為最大值且反向的地方,這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大,導致框中電流最強,也會使得金屬

28、框長邊中電流受到的安培力最大.因此,d應為的奇數(shù)倍,即d=（2k+1）（kN）（3）8.（2008·江蘇·15）如圖所示,間距為l的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為,導軌光滑且電阻忽略不計.場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直,磁場區(qū)域的寬度為d1,間距為d2.兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導體棒a和b放在導軌上,并與導軌垂直.（設重力加速度為g）（1）若a進入第2個磁場區(qū)域時,b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域,求b穿過第1個磁場區(qū)域中增加的動能Ek.（2）若a進入第2個磁場區(qū)域時,b恰好離開第1個磁場區(qū)域;此后a離開第2個磁場區(qū)域時,b又恰好進入第2個磁

29、場區(qū)域,且a、b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相等.求a穿過第2個磁場區(qū)域過程中,兩導體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q.（3）對于第（2）問所述的運動情況,求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率v.答案 （1）mgd1sin（2）mg（d1+d2）sin（3）9.（2008·上海·24）如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán),在M、N處與距離為2r、電阻不計的平行光滑金屬導軌ME、NF相接,EF之間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場和,磁感應強度大小均為B.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導體棒ab,從半圓

30、環(huán)的最高點A處由靜止下落,在下落過程中導體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好,設平行導軌足夠長.已知導體棒下落時的速度大小為v1,下落到MN處時的速度大小為v2.（1）求導體棒ab從A處下落時的加速度大小.（2）若導體棒ab進入磁場后棒中電流大小始終不變,求磁場和之間的距離h和R2上的電功率P2.（3）若將磁場的CD邊界略微下移,導體棒ab進入磁場時的速度大小為v3,要使其在外力F作用下做勻加速直線運動,加速度大小為a,求所加外力F隨時間變化的關系式.答案 （1）g-（2） （3）10.（2008·全國·24）如圖所示,一直導體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r,其兩端

31、放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導軌上,并與之密接;棒左側(cè)兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）;導軌置于勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌所在平面.開始時,給導體棒一個平行于導軌的初速度v0.在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中,通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I阻上消耗的平均功率.答案 章末檢測一、選擇題（共8小題,每小題6分,共48分）1.如圖所示,E為電池,L是電阻可忽略不計、自感系數(shù)足夠大的線圈,D1、D2是兩個規(guī)格相同的燈泡,S是控制電路的開關.對于這個電路,下列說法中正確的是 （ ）A.剛閉合S的瞬間,通過D1、D2的電流大小相等B.剛閉合S

32、的瞬間,通過D1、D2的電流大小不等C.閉合S待電路達到穩(wěn)定后,D1熄滅,D2比S剛閉合時亮D.閉合S待電路達到穩(wěn)定后,再將S斷開的瞬間,D1不立即熄滅,D2立即熄滅答案 ACD2.如圖所示,將一個正方形導線框ABCD置于一個范圍足夠大的勻強磁場中,磁場方向與其平面垂直.現(xiàn)在AB、CD的中點處連接一個電容器,其上、下極板分別為a、b,讓導線框在勻強磁場中以某一速度水平向右勻速移動,則（ ）A.ABCD回路中沒有感應電流B.A與D、B與C間有電勢差C.電容器的a、b兩極板分別帶負電和正電D.電容器的a、b兩極板分別帶正電和負電答案 ABD3.兩根水平平行光滑金屬導軌上放置兩根與導軌接觸良好的金屬

33、桿,兩金屬桿質(zhì)量相同,滑動過程中與導軌保持垂直.整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中,如圖所示.給金屬桿A向右一瞬時沖量使它獲得初動量p0,在金屬桿A沿水平導軌向右運動的過程中,下列動量大小p隨時間變化的圖象正確的是（ ）答案 A4.如圖甲所示,一矩形線圈位于隨時間t變化的勻強磁場中,磁感應強度B隨t的變化規(guī)律如圖乙所示.以i表示線圈中的感應電流,以圖甲中線圈上箭頭所示方向為電流正方向,以垂直紙面向里的磁場方向為正,則以下的it圖象中正確的是（ ）答案 A線垂直穿過銅盤;圖中a、b導線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi);轉(zhuǎn)動銅盤,就可以使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤半徑為L,勻強磁場的磁感應強度為B,回

34、路總電阻為R,從上往下看逆時針勻速轉(zhuǎn)動銅盤的角速度為.則下列說法正確的是（ ）A.回路中有大小和方向做周期性變化的電流B.回路中電流大小恒定,且等于C.回路中電流方向不變,且從b導線流進燈泡,再從a導線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤D.若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規(guī)律變化的磁場,不轉(zhuǎn)動銅盤,燈泡中也會有電流流過答案 C6.圖中電磁線圈L的直流電阻為RL,小燈泡的電阻為R,小量程電流表G1、G2的內(nèi)阻不計.當開關S閉合且穩(wěn)定后,電流表G1、G2的指針均偏向右側(cè)（電流表的零刻度在表盤的中央）,則當開關S斷開時,下列說法中正確的是（ ）A.G1、G2的指針都立即回到零點B.G1緩慢回到零點,G2立即左偏,然后緩慢回到零點C.G1立即回到零點,G2緩慢回到零點D.G2立即回到零點,G1緩慢回到零點答案 B7.如圖所示,線圈M和線圈P繞在同一鐵芯上.設兩個線圈中的電流方向與圖中所標的電流方向相同