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文檔簡介

1、 2、廣義坐標(biāo)法 懸臂梁： x (b 懸臂梁 用冪級(jí)數(shù)展開： u ( x = b0 + b1 x + b2 x + L = 2 b x n n=0 n 根據(jù)約束邊界條件： u ( x = b2 x 2 + b3 x 3 + L = 取前N項(xiàng)： n =2 bn x n u( x = b2 x 2 + b3 x 3 + L bN +1 x N +1 2、廣義坐標(biāo)法 對(duì)更一般的問題，結(jié)構(gòu)的位移表示式可寫為： u ( x, t = qn(t 廣義坐標(biāo)； q (t ( x n n n n(x 形函數(shù)，是滿足邊界條件的已知函數(shù)。 一般情況下，采用廣義坐標(biāo)法，只有N項(xiàng)疊加后，得到的 結(jié)果才是真實(shí)的物理量（例

2、如位移）。 3、有限元法 有限元法：形函數(shù)是定義在分 片區(qū)域上的，稱為插值函數(shù)。 例如： 懸臂梁，分為N個(gè)單元，取節(jié)點(diǎn)位 移參數(shù)(位移u和轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo) 梁的位移可表示為： u( x = u11 ( x + 12 ( x +L + u N 2 N 1 ( x + N 2 N ( x 有限元法離散化示意圖 3、有限元法 有限元法特點(diǎn)：綜合集中質(zhì)量法 和廣義坐標(biāo)法的優(yōu)點(diǎn) (a與廣義坐標(biāo)法相似，有限元 法采用了形函數(shù)的概念，但不同于 廣義坐標(biāo)法在全部體系(結(jié)構(gòu)上插 值(即定義形函數(shù),而是采用了分 片的插值(即定義分片形函數(shù)，因 此形函數(shù)的公式(形狀可以相對(duì)簡 單。 (b 與集中質(zhì)量法相比，有限元 法中的廣義坐標(biāo)也采

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