口奧題庫組合

1、枚舉】【2】從1993到5989的所有自然數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的共 有多少個(gè)？【答案】400個(gè)【加乘原理】 【3】有3所學(xué)校共訂300份中國少年報(bào)，每所學(xué)校訂了至少98份，至多102份。問：一共有多少種不同的訂法？【答案】19種第一種情況：3所學(xué)校的訂數(shù)互不相同，有98、100、102和99、100、101兩種 組合，每種組合有6種不同的排列，此時(shí)有12種訂法。第二種情況：3所學(xué)校的訂數(shù)有2所相同，有98、101、101和99、99、102兩 種組合，每種組合有3種不同的排列，此時(shí)有6種訂法。第三種情況：3所學(xué)校的訂數(shù)都相同，只有100、100、100一種訂法。 不同的訂法共有1261

2、=19種?！炯映嗽怼俊?】在所有的兩位數(shù)中，兩位數(shù)碼之和是偶數(shù)的共有多少個(gè)？ 【答案】45個(gè)【加乘原理】【2】電影院有6個(gè)門，其中A,B,C,D這四個(gè)門只供觀眾出場(chǎng)用， 甲、乙兩個(gè)門既可供出場(chǎng)用，又可供進(jìn)場(chǎng)用。進(jìn)出這個(gè)電影院共有多少種不同 的路線？【答案】12種【加乘原理】【4】130這30個(gè)自然數(shù)，從中任取2兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不 等于7的倍數(shù)的可能共有多少種？【答案】373個(gè)加乘原理】【3】由數(shù)字0,1,2,3,4組成一個(gè)數(shù)，問可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？ 【答案】30【乘法原理】【排除法】【3】把5本不同的書放入兩只不同的書包里，使得每只書包內(nèi)至少有1本書，有多少種不同的放法

3、？【答案】30【排列組合】【1】從2,3,5,7,11,13這6個(gè)數(shù)中，選出兩個(gè)數(shù)并將它們相乘，可以 得到多少個(gè)不同的乘積？【答案】15【排列組合】【2】由1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字可以組成許多數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)，將它們從小到大排列，4123是第幾個(gè)？【答案】19【排列組合】【圓排列】【1】5個(gè)小朋友圍成一圈跳舞，有多少種不同的圍法？【答案】24【排列組合】【捆綁法】【插空法】【2】4名女生和3名男生排成一排：（1）所有 男生和男生必須相鄰，女生和女生必須相鄰的排法共有多少種？（2）女生不相鄰的排法共有多少種？【答案】288，144【幾何計(jì)數(shù)】【3】在4X4的方格棋盤中，取出一個(gè)由三個(gè)小方格組成

4、“L型（如圖），共有種不同的取法？【答案】36在2&的正方形中，有4種取法。4X4的方格棋盤中共有3X3=9個(gè)2&的正方形。所以不同的取法共有：3X3X4=36（種）排序：本數(shù) 行（列）數(shù)序數(shù)597326432132123412【幾何計(jì)數(shù)】【4】圖中有多少個(gè)矩形?【答案】54【幾何計(jì)數(shù)】【3】點(diǎn)子圖中小正方形的邊長為1厘米,以圖中各點(diǎn)為頂點(diǎn)，圍成 面積是3平方厘米的三角形共多少個(gè)？【答案】28個(gè)【幾何計(jì)數(shù)】【3】由20個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)四乘五的長方形中有一 格”，求圖中包含的長方形有多少個(gè)？【答案】48【幾何計(jì)數(shù)】【5】下面圖中一共有多少個(gè)長方形，這些長方形的面積和是

5、多少 平方厘米？5)9(264-【答案】60個(gè)，5376平方厘米共有長方形100=60個(gè)這些長方形的面積之和是：(5X4X1+9X3X2+7X2X3+3X1X4) X(2X3X1+4X1X3)=138X42=5376平方厘米?！編缀斡?jì)數(shù)】 【5】下面圖中一共有多少個(gè)長方形，這些長方形的周長和是多少 平方厘米？【答案】60個(gè)，2436平方厘米【幾何計(jì)數(shù)】【3】?jī)蓷l直線相交，除交點(diǎn)之外，各自還有4個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為三角形頂點(diǎn)，可以連出多少個(gè)位置不同的三角形？【答案】64個(gè)【幾何計(jì)數(shù)】【組合】【對(duì)應(yīng)】【2】在紙上畫21條直線， 最多可以有多少個(gè)交點(diǎn)？ 【答案】210【容斥原理】【1】全班有46名學(xué)生，

6、僅會(huì)打乒乓球的有18人，既會(huì)打乒乓球 又會(huì)打羽毛球的有7人，既不會(huì)打乒乓球又不會(huì)打羽毛球的有6人，問僅會(huì)打 羽毛球的有人?！敬鸢浮?5【容斥原理】【2】一個(gè)班有45個(gè)人，喜歡體育活動(dòng)的有29人，喜歡文藝活動(dòng) 的有23人，有5人對(duì)這兩項(xiàng)都沒有興趣，兩種活動(dòng)都喜歡的有多少人？【答案】12【容斥原理】【2】在小于91的自然數(shù)中，能被5和7整除的數(shù)有多少個(gè)？ 【答案】28個(gè)【容斥原理】【2】有A、B、C三種報(bào)紙，已知訂A報(bào)紙的有28戶，訂B報(bào)紙 的有41戶，訂C報(bào)紙的有20戶，訂A和B的有10戶，訂A和C的有12戶, 訂B和C的有11戶，訂三種報(bào)紙的有8戶，問總共有多少戶人家訂閱報(bào)紙？答案】64戶容斥

7、原理】【4】在一根繩子12等分點(diǎn)、15等分點(diǎn)及18等分點(diǎn)都剪一刀，這 根繩子被剪成了多少段？【答案】36段121518（12，15）（12，18）（15，18）（12，15，18）=453633=36段【抽屜原理】【2】五（1）班共有學(xué)生36人，他們從圖書館共借了各類圖書78本，按規(guī)定每人最多只能借3本書，至少有 _ 個(gè)學(xué)生借了3本書?！敬鸢浮?【抽屜原理】【2】停車場(chǎng)上有80輛客車，各種車輛座位數(shù)不同，最少26座， 最多44座，那么，在這些客車中，至少有 _輛座位是相同的?！敬鸢浮?【抽屜原理】【最不利原則】 【2】學(xué)校在開學(xué)初開設(shè)30個(gè)興趣小組，共有1000人去參加，每人只能參加一個(gè)，規(guī)定每個(gè)興趣小組最多34人參加，則至少有幾 個(gè)興趣組是34人？【答案】10【抽屜原理】【最不利原則】 【3】抽屜里有4種顏色的筷子各10根，至少取出 多少根，才能保證有3種不同顏色的筷子各1雙？【答案】23【抽屜原理】【最不利原則】 【3】口袋里有三種顏色的筷子各10根,請(qǐng)問,至少要 取多少根筷子才能保證一定取到2種不同顏色的筷子各2雙?【答案】17抽屜原理】【3】六年級(jí)有100名學(xué)生，