高一數(shù)學一次函數(shù)知識點復習

1、2019 高一數(shù)學一次函數(shù)知識點復習 廣大同學要想順利通過高考，接受更好的高等教育，就 要做好考試前的復習準備。查字典數(shù)學網(wǎng)為大家整理了高一 數(shù)學一次函數(shù)知識點復習，希望對大家有所幫助。一、定義與定義式： 自變量 x 和因變量 y 有如下關系： y=kx+b 則此時稱 y 是 x 的一次函數(shù)。特別地，當 b=0 時， y 是 x 的正比例函數(shù)。 即： y=kx(k 為常數(shù)， k0)二、一次函數(shù)的性質(zhì)：1. y 的變化值與對應的 x 的變化值成正比例，比值為 k 即： y=kx+b(k 為任意不為零的實數(shù) b 取任何實數(shù) )2. 當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：1.

2、 作法與圖形：通過如下 3 個步驟(1) 列表 ;(2) 描點 ;(3) 連線，可以作出一次函數(shù)的圖像一條直線。因此，作一 次函數(shù)的圖像只需知道 2 點，并連成直線即可。( 通常找函數(shù)圖像與 x 軸和 y 軸的交點 )2. 性質(zhì)：(1) 在一次函數(shù)上的任意一點 P(x， y) ，都滿足等式： y=kx+b 。(2) 一次函數(shù)與 y 軸交點的坐標總是 (0 ，b) ，與 x 軸總是交于 (-b/k ，0) 正比例函數(shù)的圖像總是過原點。3. k ，b 與函數(shù)圖像所在象限：當 k0 時，直線必通過一、三象限， y 隨 x 的增大而增大 ;當 k0 時，直線必通過二、四象限， y 隨 x 的增大而減小

3、。當 b0 時，直線必通過一、二象限 ;當 b=0 時，直線通過原點當 b0 時，直線必通過三、四象限。特別地，當b=O時，直線通過原點 0(0, 0)表示的是正比例 函數(shù)的圖像。這時，當 k0 時，直線只通過一、三象限 ; 當 k0 時，直線只 通過二、四象限。四、確定一次函數(shù)的表達式：已知點A(x1 , y1);B(x2 , y2)，請確定過點 A、B的一次函數(shù) 的表達式。(1) 設一次函數(shù)的表達式 ( 也叫解析式 ) 為 y=kx+b 。(2) 因為在一次函數(shù)上的任意一點 P(x ， y) ，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y仁kx1+b和y2=kx2+b(3) 解這個二元一次方程，得到 k， b 的值。(4) 最后得到一次函數(shù)的表達式。五、一次函數(shù)在生活中的應用：1. 當時間 t 一定，距離 s 是速度 v 的一次函數(shù)。 s=vt 。2. 當水池抽水速度 f 一定，水池中水量 g 是抽水時間 t 的一 次函數(shù)。設水池中原有水量S。 g=S-ft 。六、常用公式： ( 不全，希望有人補充 )1. 求函數(shù)圖像的 k 值： (y1-y2)/(x1-x2)2. 求與 x 軸平行線段的中點： |x1-x2|/23. 求與 y 軸平行線段的中點： |y1-y2|/24. 求任意線段的長：(x1-x2)A2+(y1-