高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、抽樣方法1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：（1）抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法。3 系統(tǒng)抽樣：K （抽樣距離）=N （總體規(guī)模）/n （樣本規(guī)模）4 分層抽樣：二、樣本估計(jì)總體的方式1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（1）頻率分布直方圖的畫法；（2）頻率的算法；（3）頻率分布折線圖；（4） 總體密度曲線；（5）莖葉圖。莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小 基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉）， 列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)， 每個(gè)數(shù)具體是 多少。2

2、、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（1）眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的算法；（2）標(biāo)準(zhǔn)差、方差公式。3、樣本均值：x捲X2Xnn4、.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s:S|（X1 X）2 （X2 X）2（Xn X）2S,n三、兩個(gè)變量的線性相關(guān)1、正相關(guān)2、負(fù)相關(guān)正相關(guān)：自變量增加，因變量也同時(shí)增加（即單調(diào)遞增）負(fù)相關(guān)：自變量增長(zhǎng)，因變量減少（即單調(diào)遞減）四、概率的基本概念（1）必然事件（2）不可能事件（3）確定事件（4）隨機(jī)事件（5）頻數(shù)與頻率（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件1 他們都是統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)各元件發(fā)生的可能性大小；2 、頻率一般是大概統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，概率是系統(tǒng)固有的準(zhǔn)確值； 頻率是

3、近似值，概率是準(zhǔn)確值高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4、頻率值一般容易得到，所以一般用來代替概率進(jìn)行定量分析，首先要知道系統(tǒng)各元件發(fā)生故障的頻率或概率事件的頻率與概率是度量事件出現(xiàn)可能性大小的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征數(shù)頻率是個(gè)試驗(yàn)值，或使用時(shí)的統(tǒng)計(jì)值，具有隨機(jī)性，可能取多個(gè)數(shù)值。因此，只能近似地反映事件出現(xiàn)可能性的大小概率是個(gè)理論值，是由事件的本質(zhì)所決定的，只能取唯一值，它能精確地反映事件出現(xiàn)可能性的大小雖然概率能精確反映事件出現(xiàn)可能性的大小， 但它通過大量試驗(yàn)才能得到，這在 實(shí)際工作中往往是難以做到的。所以，從應(yīng)用角度來看，頻率比概率更有用，它 可以從所積累的比較多的統(tǒng)計(jì)資料中得到需要指出的是用頻率代替概率，

4、并不否認(rèn)概率能更精確、更全面地反映事件出現(xiàn) 可能性的大小，只是由于在目前的條件下，取得概率比取得頻率更為困難。所以，我們才用頻率代替概率，以概率的計(jì)算方法來計(jì)算頻率五、概率的基本性質(zhì)1、基本概念：(1)事件的包含并事件、交事件、相等事件(2) 若An B為不可能事件，即An B=，那么稱事件A與事件B互斥；(3) 若An B為不可能事件，AU B為必然事件，那么稱事件 A與事件B互為對(duì) 立事件；(4) 當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AU B)= P(A)+ P(B)若事件A與B為對(duì)立事件，則AU B為必然事件，所以P(AU B)= P(A)+ P(B)=1 于是有 P(A)=1- P(

5、B)，2、概率的基本性質(zhì)：(1) 必然事件概率為1,不可能事件概率為0，因此OW P(A)< 1;高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(2) 當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AU B)= P(A)+ P(B)(3) 若事件A與B為對(duì)立事件，則AU B為必然事件，所以P(AU B)= P(A)+ P(B)=1,于是有 P(A)=1-P(B);(4) 互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一 次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1) 事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；(2) 事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；(3) 事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件 A 與事件B有且 僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生；(2)事件B發(fā) 生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。六、古典概型1、( 1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。(2) 古典概型的解題步驟； 求出總的基本事件數(shù)； 求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P (A)A包含的基本事件數(shù) =總的基本事件個(gè)數(shù)七、幾何概型1、基本概念：(1) 幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度 (面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；(2) 幾何概型的概率公式：P (A)=構(gòu)成事件 A的區(qū)域長(zhǎng)