上海初一數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題練習(xí)

1、上海初一數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題練習(xí)1、如圖，兩副直角三角板滿(mǎn)足 AB = BC, Z ABC =Z DEF = 90 °, /A = /C = 45°。將三角板 DEF的直 角頂點(diǎn)E放置于三角板 ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P, 邊EF與邊BC于點(diǎn)Q。若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， EP與EQ滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由。2、如圖，有一塊三角形菜地，若從頂點(diǎn)A修一條筆直的小路交 BC于點(diǎn)D,小路正好將菜地分成面積相等的兩部分。(1)畫(huà)出D點(diǎn)的位置并說(shuō)明理由。(2)假設(shè)在菜地中有一點(diǎn) E (如圖2所示)，BC上是否存在點(diǎn)F,使折線(xiàn)AE

2、F將三角形ABC的面積分 為面積相等的兩部分。若存在，請(qǐng)畫(huà)出F點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由。3、在等腰直角 ABC中，/ C=90°, M為AB的中點(diǎn)，在 AC上任取一點(diǎn)P(與點(diǎn)A、C不重合)，聯(lián)結(jié)PM ,過(guò)M作MQ，MP交BC于點(diǎn)Q,聯(lián)結(jié)PQ。(1)畫(huà)出點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N,聯(lián)結(jié)BN,說(shuō)明BN與AC所在直線(xiàn)的位置關(guān)系。(2)問(wèn)：以線(xiàn)段 AP、PQ、QB為邊，能否構(gòu)成直角三角形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。(3)設(shè)CQ=a, BQ=b，試用含有a、b的代數(shù)式表示 PMQ的面積。4、如圖所示， ABC是等腰直角三角形，/ ACB =90°, AD是BC邊上的中線(xiàn)，過(guò) C作AD的垂線(xiàn),交AB于點(diǎn)

3、E,交AD于點(diǎn)F,求證：/ ADC =/ BDE .5、如圖， ABC中，BD=DC=AC , E是DC的中點(diǎn)，說(shuō)明： AD平分/ BAE.6 / 66、正方形 ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF ,求/ EAF的度數(shù).,BE MN 于AD BE ；若不成立，7、在 ABC中， ACB 90 , AC BC ,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C ,且AD MN于DE .(1)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ADC色 CEB ；DE(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明;(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí), 說(shuō)明理由.8.直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò) BCA的頂點(diǎn)C, CA=C

4、B . E、F分別是直線(xiàn) CD上兩點(diǎn)，且 BECCFA(1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)BCA的內(nèi)部，且E、F在射線(xiàn)CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題:如圖1,若 BCA 90o,90°,則EF BE AF （填,"”或號(hào)）；如圖2,若0°BCA 180°,若使中的結(jié) 論仍然成立，則與 BCA應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系(2)如圖3,若直線(xiàn) 關(guān)系，并給予證明.CD經(jīng)過(guò)BCA的外部,BCA,請(qǐng)?zhí)骄縀F、與 BE、AF三條線(xiàn)段的數(shù)量9 .如圖1, OP是/ MON的平分線(xiàn)，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形，且全等的理由為S.A.S.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：如圖2,在4ABC中，/ACB是直角，/B=60°, AD、CE分別是 / BAC、/ BCA的平分線(xiàn)，AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出 FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖3,在4ABC中，如果/ACB不是直角，而中的其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 圖1圖2圖310 .如圖，四邊形 ABCD是正方形(正方形的性質(zhì)：四個(gè)內(nèi)角都是直角，四條邊長(zhǎng)都相等 )，AABE是等 邊三角形，M為對(duì)角線(xiàn)BD (不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將 BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN ,連接EN、AM、C