初三二次函數(shù)綜合測(cè)試題和答案解析

1、WORD格式可編輯（x為自變量）（1y C.二次函數(shù)單元測(cè)評(píng)、選擇題（每題3分，共30分）1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是1V = - XA. 二2. 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）專業(yè)技術(shù)知識(shí)共享A. (1 , -4)B.(-1 ， 2)C. (1 ，2)D.(0 , 3)3. 拋物線y=2（x-3） 2的頂點(diǎn)在（）C. x軸上D. y軸上y =、4.拋物線-l?+x-44A. x=-25 .已知二次函數(shù)A. ab>0 , c>0D.ab<0 , c<0B.x=2的對(duì)稱軸是（C. x=-4D. x=4y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正

2、確的是B. ab>0 , c<0 C. ab<0 , c>06 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)嶼）_象限（）A. 一 B.二 C.四(7 .如圖所示，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a *0）的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4, 的長是（）A. 4+mC. 2m-8圖象交x軸于點(diǎn)A（m, 0）和點(diǎn)B,且m>4,那么ABB. mD. 8-2myO8.若一次函數(shù) 的圖象只可能是（y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx ）D9 .已知拋物線和直線,在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1 , Pi（x i

3、 , y1）, P2（x2, y2）是拋物線上的點(diǎn),P3（x 3, y3）是直線）上的點(diǎn),且-1<xi<X2, x3<-1 ,則y1，y2, y3的大小關(guān) 系是（）A. y i<y2<y3 B. y 2<y3<yi C. y 3<yi<y2D. y 2<yi<y3/一10 .把拋物線了 = -2/+4x+l的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位, 所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A；n 1；'B. n二 1；:C. 21 " 1；- D. ； 1；: 二、填空題(每題4分，共32分)11 .二次函數(shù)y=x2-

4、2x+1的對(duì)稱軸方程是 .12 .若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h) 2+k的形式，則y=.13 .若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為.14 .拋物線y=x2+bx+c,經(jīng)過A(-1 , 0), B(3, 0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解 析式為.15 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)， 且 ABC是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式16 .在距離地面2m高的某處把一物體以初速度 vo(m/s)豎直向上拋物出，1 2一一 s = V-gt在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升圖度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：

5、 2(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/sj.若vo=10m/s,則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距 地面 m.17 .試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0, 3)的拋物線的解析式為.Q)和(啕)18 .已知拋物線y=x?+x+b2經(jīng)過點(diǎn)4,則y1的俏是 三、解答下列各題(19、20每題9分，21、22每題10分，共38分)3 x =-19 .若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是2 ,并且圖象過A(0, -4)和B(4,3X =0) (1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn) A關(guān)于對(duì)稱軸2對(duì)稱白點(diǎn)A的坐標(biāo) (2)求此二次函數(shù)的解析式；20 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=

6、x 2+(k-5)x-(k+4)的圖象交 x 軸于點(diǎn) A(xi, 0)、B(X2, 0),且(xi+1)(x 2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸 的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為P,求 POC勺面積.21 .已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中 坐標(biāo)為(-1 , 0),點(diǎn)C(0, 5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1 , 8), M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；求 MCB勺面積 S>A MCB1 .考點(diǎn)：二次函數(shù)概念.選A.2.考點(diǎn)：求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求.

7、法二，將二次函數(shù)解析式由 一般形式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，即y=a(x-h) 2+k的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為 (h , k),y=x2-2x+3=(x-1) 2+2,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , 2),答案選C.3 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：可以直接由頂點(diǎn)式形式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷，函數(shù) y=2(x-3) 2的頂 點(diǎn)為(3, 0),所以頂點(diǎn)在x軸上，答案選C.4 .考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對(duì)稱軸為b1 3.y y =x +x-424.解析：拋物線 4，直接利用公式，其對(duì)稱軸所在直線為=2,答案選B.5.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征解析：由圖象，拋物線開口方向向

8、下，-一-.-> 0,又 < a <Qf:. b> 0ab拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，2a拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方，：t >0.答案選C.6.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的 符號(hào)特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下，1,.> 0> 又1/ a <0, ： b > 0B拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，2口拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方也一)a在第四象限，答案選D.7.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c(a w 0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫

9、坐標(biāo)是4,所以 拋物線對(duì)稱軸所在直線為x=4,交x軸于點(diǎn)D,所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， 因?yàn)辄c(diǎn) A(m, 0),且 m>4 所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8 答案選 C.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函 數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，L，白 < 0, 8 < 0,< 02a所以二次函數(shù)y=ax?+bx的圖象開口方向向下，對(duì)稱軸在 y軸左側(cè)， 交坐標(biāo)軸于(0 , 0)點(diǎn).答案選C.9 .考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因?yàn)閽佄锞€白對(duì)稱軸

10、為直線 X=-1 ,且-1<Xi<X2,當(dāng)x>-1時(shí)，由圖象 知，y隨x的增大而減小，所以y2<yi；又因?yàn)閤3<-1 ,此時(shí)點(diǎn)P3(x3, y3)在二次 函數(shù)圖象上方，所以y2<yi<y3.答案選D.10 .考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線丁=-2/+4k + 1 = -2(l1) +3的圖 象向左平移2個(gè)單位得到了 二 -25+ 1) +3 ,再向上平移3個(gè)單位得到 。=-2卜 + 1)+6.答案選 c.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì).解析：二次函數(shù) y=x2-2x+1 ,所以對(duì)稱軸所在直線方程_ b _ -2 1x = = = 1212.答案x=1.12 .

11、考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x2-2x+3=(x 2-2x+1)+2=(x-1) 2+2.答案 y=(x-1) 2+2.13 .考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方程 x2-2x-3=0 的兩個(gè)根，求得 xi=-1 , x2=3,則 AB=|xx i|=4.答案為 4.14 .考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.解析：因?yàn)閽佋L線經(jīng)過 A(-1 , 0), B(3, 0) 11-i +c = 0兩點(diǎn)，9 + 3i+c = 05 解得 b=-2 , c=-3 ,答案為 y=x2-2x-3.15 .考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解

12、滿足條件的二次函數(shù)解析式，解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸有交點(diǎn)，及 ABCg直角三角 形，但沒有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條彳的二次函數(shù)解析式，答案不唯一 .解析：如：y=x2-4x+3.18 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.3(提不一 aJ+a+b2A a2+a+b2=0,/. (a+)2+b2=0)答案：-219 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式解析：(1)A ' (3, -4)b 32 = 2< 16 +4b + c = 0 c= -4由題設(shè)知：.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、Tt質(zhì)、圖象，求解析式.解析：(1)由已知xi, X2是x2+(k-5)x-(k+4)=0 的兩根20.%1+吃=-(k-5),1 i 1'&quo