391147一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法—鞏固練習(xí)(基礎(chǔ)).doc

1、精品初中數(shù)學(xué)講義(帶詳細(xì)答案)一元二次方程的解法（三）-公式法，因式分解法一鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1 . （2016?廈門）方程 x2-2x=0的根是（）A. xi=x 2=0B. xi=x2=2C. xi=0, x2=2 D. xi=0, x2= 22 .方程x（x1）=2的解是（）A.x =-1B. x =-2 C . x1=1 , x2 =2D . x=1, x2 = -23 . 一元二次方程 x2 +3x 4=0的解是（）A.x1 = 1 ；x2= -4 B . x1= 1 ；x2 = 4 C .x1 = 1 ； x2 = -4 D. x = 1； x2= 44 .方程

2、x2-5x-6 = 0的兩根為（）A . 6 和 1 B . 6 和-1 C . 2 和 3 D . -2 和 35 .方程（x-5）（x-6）=x-5 的解是（）A .x=5B .x=5 或 x= 6 C .x=7 D .x = 5 或 x=76 .已知x2 -x-1 =0 ,貝U -x3十2x2+2012的值為（）A . 2011 B . 2012 C . 2013 D , 2014二、填空題7 . （2015旗門）方程 x2+x=0的解是;8 .方程（x-1）（x+2）（x-3）=0 的根是.9 .請寫一個兩根分別是1和2的一元二次方程.10 .若方程x2-m=0的根為整數(shù)，則 m的值可

3、以是 .（只填符合條件的一個即可）11 .已知實(shí)數(shù) x、y滿足（x2 + y2）（x2+y2-1） =2 ,則 x2 + y2 =.12 . （2016碰州）已知等腰三角形的一邊長為9,另一邊長為方程 x2-8x+15=0的根，則該等腰三角形的周長為.三、解答題13 . （2014秋？寶土氐區(qū)校級期末）解方程（1） 2 （x-3） 2=8 （直接開平方法）（2） 4x2 - 6x - 3=0 （運(yùn)用公式法）（3） （2x-3） 2=5 （2x-3）（運(yùn)用分解因式法）（4） （x+8） （x+1） =-12 （運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?4 .用因式分解法解方程(2) (2x+1) 2+3(2x+1)+2

4、 =0.（1） x2-6x-16 =0.15 . （1）利用求根公式完成下表:方程b2 4ac的值2b2 -4ac的符號(填0, =0, v 0)x1 , x2的關(guān)系(填“相等” “不等”或“ar)x2 -2x 3 = 0x2 -2x+1=02 一一 一x -2x +3 =0(2)請觀察上表，結(jié)合b2-4ac的符號，歸納出一元二次方程的根的情況.(3)利用上面的結(jié)論解答下題.當(dāng)m取什么值時，關(guān)于 x的一元二次方程(m-2)x 2+(2m+1)x+m-2 =0,有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；有兩個相等的實(shí)數(shù)根；沒有實(shí)數(shù)根.【答案與解析】一、選擇題1 .【答案】C【解析】解：x2 - 2x=0, x (x

5、2) =0,解得：xi=0, x2=2.故選：C.2 .【答案】C;【解析】整理得 x2-x-2 =0,(x-2)(x+1)=0.3 .【答案】A ;【解析】可分解為(x-1)(x+4) =04 .【答案】B;【解析】要設(shè)法找到兩個數(shù)a, b,使它們的和a+b=-5,積ab=-6,(x+1)(x-6)=0, .1. x+1 =0 或 x-6 = 0.x 1= -1 , x2= 6.5 .【答案】D;【解析】此方程左右兩邊含有相同的因式(x-5),應(yīng)移項(xiàng)后用因式分解法求解.即 (x-5)(x-6)-(x-5)0 (x-5)(x-6-1)=0,x1 =5, x2 =76 .【答案】C;【解析】由已

6、知得 x2-x = 1,-x3 +2x2 +2012 = -x(x2-x) + x2 +2012 = x + x2 +2012 =1 +2012 = 2013 .二、填空題7 .【答案】x1=0, x2=-1 .【解析】可提公因式 x,得x(x+1) =0. x = 0 或 x+1 =0, x 1 = 0, x2= -1 .8 .【答案】x1=1, x2= -2 , x3= 3.【解析】由x-1 = 0或x+2= 0或x-3 = 0求解.9 .【答案】x2 -3x+2 =0 ；【解析】逆用因式分解解方程的方法，兩根為 1、2的方程就是(x-1)(x-2)=0,然后整理可得答案.10 .【答案】

7、4;【解析】m應(yīng)是一個整數(shù)的平方，此題可填的數(shù)字很多.11 .【答案】2;【解析】由(x 2+y2) 2-(x 2+y2)-2 = 0 得(x 2+y2+1)(x 2+y2-2) =0 又由 x, y 為實(shí)數(shù), x 2+y2>0,x 2+y2= 2.12 .【答案】19或21或23.【解析】由方程 x2-8x+15=0得：(x-3) (x-5) =0,x 3=0 或 x 5=0 ,當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為 當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為 當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為 當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、9、3時，其周長為21;解得：x=3或x=5,9、9、5時，其周長為 23;9、3、3時，3+3V9,不符合三角

8、形三邊關(guān)系定理，舍去;9、5、5時，其周長為19;綜上，該等腰三角形的周長為19或21或23.三、解答題13 .【解析】解：(1) (x 3) 2=4x - 3=2 或 x - 3= - 2, 解得，x1 = 1 或 x2=5 ;(2) a=4, b= - 6, c= - 3,b2 - 4ac= (- 6) 2-4MX( - 3) =84,6±V84_3±a/2I=2X4 =4'犯4 ，(3)移項(xiàng)得，(2x 3) 2- 5 (2x3) =0,因式分解得，(2x-3) (2x-3-5) =0, 3 、，勺方，X2=4;(4)化簡得，x2+9x+20=0 ,(x+4)

9、(x+5) =0, 解得，x1= - 4, x2= - 5.14.【解析】(1) (x-8)(x+2) =0,x-8 =0 或 x+2=0,x1 =8, x2 = -2 .(2)設(shè) y = 2x+1,則原方程化為 y2+3y+2=0,(y+1)(y+2)= 0,y+1 =0 或 y+2 = 0,y = -1 或 y= -2 .當(dāng) y = 1時，2x+1=1, x = 1， 一3當(dāng) y = 時，2x+1 = 2, x = .2 31原萬程的解為 x1 = 1 , x2 =.(1)2方程.2b -4ac的值b2 4ac的符號(填>0, =0, v 0)x1，x2的關(guān)系(填“相等” “不等”或“不存在”)x2 -2x -3 =016>0不等2_x 2x+1=00=0相等x2 -2x +3 = 0-8<0不存在15.【解析】(2)當(dāng)b2 -4ac>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2 -4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2 -4ac <0時，方程沒有實(shí)數(shù)根.一 .2(3) b2