【滬科版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案設(shè)計(jì)9.1第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)及約分

1、第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)及約分1 .理解并掌握分式的基本性質(zhì)和符號(hào)法則；（重點(diǎn)）2 .能正確、熟練地運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）、情境導(dǎo)入中國(guó)古代的數(shù)學(xué)論著中就有對(duì)“約分”的記載， 如九章算術(shù)中就曾記載“約分術(shù)”， 并給出了詳細(xì)的約分方法， 這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)分式化簡(jiǎn)的相關(guān)知識(shí)， 下面先來(lái)探索分式的 基本性質(zhì).二、合作探究探究點(diǎn)一：分式的基本性質(zhì)類(lèi)型利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形卜列式子從左到右的變形一定正確的是（）a+ 3 aa acA.bZ3 =b B.b=bC解析：A中在分式的分子與分母上同時(shí)加上 3不符合分式的基本性質(zhì)，故 A錯(cuò)誤；B 中當(dāng)c= 0時(shí)不成立，故

2、 B錯(cuò)誤；C中分式的分子與分母同時(shí)除以 3,分式的值不變，故 C 正確；D中分式的分子與分母分別乘方，不符合分式的基本性質(zhì)，故D錯(cuò)誤.故選C.方法總結(jié)：考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.【類(lèi)型二】不改變分式的值，將分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)0 2x+ 1 .不改變分式027?的值，把它的分子、2+ 0.5x分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的為（）2x+ 1x+ 5A- B-2+5x 4+x2x+ 102x+ 1C-20+5x D.2+x解析：利用分式的基本性質(zhì)，把 絲山的分子、分母都乘以10得生士也.故選c.2+ 0.5x20 +

3、 5x方法總結(jié)：觀察分式的分子和分母，要使分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，只需根據(jù)分式的基本性質(zhì)讓分子和分母同乘以某一個(gè)數(shù)即可.探究點(diǎn)二：約分類(lèi)型一 判定分式是否是最簡(jiǎn)分式卜列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）2a2+a A abB.6xy3ax2 1C.- x+ 1D.x2+ 1x 1解析：A中該分式的分子、分母含有公因式a,則它不是最簡(jiǎn)分式.錯(cuò)誤;B中該分式的分子、分母含有公因數(shù)3,則它不是最簡(jiǎn)分式.錯(cuò)誤； C中分子為（x+1）（x1）,所以該分式的分子、分母含有公因式 （x+1）,則它不是最簡(jiǎn)分式.錯(cuò)誤； D中該分式符合最簡(jiǎn)分式的 定義.正確.故選 D.方法總結(jié)：最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含公因

4、式.判斷的方法是把分子、分母分 解因式，并且觀察有無(wú)公因式.類(lèi)型二分式的約分5a5bc3x2 2xy約分: 25a3bc4 ； （2）x3-4x2y+4xy2解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解：（1丘鈣=5a3bF 3一 a 一 V25a bc5a3bc3 , 5c 5cx2 2xy_ x （x 2y） _ 1（2）x34x2y+4xy2 x （x2y） 2 x 2y.方法總結(jié)：約分的步驟：（1）找公因式.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；（2）約去分子、分母的公因式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.即7 = 0=b b ma+ m. （a, b, m都是整式，且 mw0）. b+m、2.分式的約分本節(jié)課的流程比較順暢， 先探究分式的基本性質(zhì)， 然后順勢(shì)探究分式變號(hào)法則.在每個(gè)活動(dòng)中，都設(shè)計(jì)了具有啟