【最后十套】2020年高考名?？记疤岱址抡婢砝砜茢祵W(七)

1、絕密 啟用前A.1 uur 1 uur1 uuu 1 uuur AB AD B.AB AD注意事項:【最后十套】2020年高考名?？记疤岱址抡婢砝砜茢祵W（七）6.1 uur 1 uuur C.-AB - AD1 uuu 1 uur D. - AB AD等比數列,2an的前n項和為Sn,公比為q,若S69s3, S5B. 2D. 3.號位座 號場考 一 一 一號證考準 名姓 級班 封 密 不 訂 裝 只 卷 此1、本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第I卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如

2、需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第n卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.2 .設(2 i)(3A. 53.某高校調查了7.設雙曲線2x-a2p 1（a 0,b 0）的一條漸近線為點相同，則此雙曲線的方程為（2C. 5x8.函數y 2x,且一個焦點與拋物線2y 4x的焦x|x2 2x 0 , N 2, 1,0,1,2,則 M I NB. 1C.0,1D. 1,0,15y2 15 27y 1y J3sin2x cos

3、2x的圖象向右平移圖象，若y g（x）為偶函數，則的值為（B.D.5y2(0xi) 3 (y 5)i(i為虛數單位)，其中x , y是實數，則|x yi|等于（）C.D. 2320名學生每周的自習時間（單位：小時） ，制成了下圖所示的頻率分布直方圖,其中自習時間的范圍是 17.5,30,樣本數據分組為17.5,20, 20,22.5 , 22.5,25 , 25,27.5,27.5,30,根據直方圖，這320名學生中每周的自習時間不足22.5小時的人數是（A. 68B. 72C. 76D.804.七人并排站成一行，如果甲乙兩個必須不相鄰，那么不同的排法種數是（A. 3600種B. 1440種C

4、. 4820 種D.4800 種uuir5.正萬形 ABCD中，點E, F分別是CD , BC的中點，那么 EF5x212）個單位后，得到函數 yg(x)的冗B.一4C.5兀D.129 .設a , b是兩條不同的直線,A.存在兩條異面直線D .存在兩條平行直線10.已知F是拋物線是兩個不同的平面，則的一個充分條件是a,a/a,c： ya/a/22x2的焦點，N是x軸上一點，線段FN與拋物線C相交于點M ,若uuur uuuu2FM MN，則1 FN | ()D. 111.關于圓周率 冗，數學發(fā)展史上出現過許多有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估

5、計花的值：先t# 120名同學每人隨機寫下一個 x, y都小于1的正實數對（x, y）,再統(tǒng)計其中x , y能與1構成鈍角三角形三邊的數對（x, y）的個數m ,最后根據統(tǒng)計個數 m估計花的值.如果統(tǒng)計結果是 m 34,那么可以估計 花的值為（）23A. 712.已知函數f(x)47C.171553D .17B.15x) |，設 af(log3 0.2), bf(3 0.2) , c f( 3”),C. c b a15.設an是公差不為零的等差數列,第n卷二、填空題：本大題共4小題，每小題 5分.5 113 .已知x 則函數y 4x 的最小值為.44x 514 .在 4ABC 中，ABC ,

6、AB J2, BC 3,則 sin BAC 4Sn為其前n項和.已知Si, S2, S4成等比數列,18.(12分)如圖，在長方體ABCD AB1CQ1中，AB 2BC 2AAi 4,E為AD1的中點，Nuuur 1 uujir為BC的中點，M為線段GD上一點，且滿足 MC1 D1C1 , F為MC的中點.4(1)求證：EF/ 平面 A1DC ；(2)求二面角N AC F的余弦值.17. (12分)已知zABC的內角A，B, C滿足sin A sin Bsin Csin Csin Bsin A sin B sinC且a35,則數列an的通項公式為 .16.在三麴t A BCD中，底面為Rt ，

7、且BC CD ,斜邊BD上的高為1,三棱錐A BCD的外接球的直徑是 AB ,若該外接球的表面積為 16%，則三棱錐 A BCD的體積的最大值為 .三、解答題：本大題共6個大題，共 70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(2)若4ABC的外接圓半徑為1,求4ABC的面積S的最大值.19. (12分)在某社區(qū)舉行的 2020迎春晚會上，張明和王慧夫妻倆參加該社區(qū)的夫妻蒙眼擊鼓”游戲，每輪游戲中張明和王慧各蒙眼擊鼓一次，每個人擊中鼓則得積分 100分，沒有擊中鼓則扣積分 50 3 2分，最終積分以家庭為單位計分，已知張明每次擊中鼓的概率為-,王慧每次擊中鼓的概率為 -,43每輪游戲中張明

8、和王慧擊中與否互不影響，假設張明和王慧他們家庭參加兩輪蒙眼擊鼓游戲.(1)若家庭最終積分超過 200分時，這個家庭就可以領取一臺全自動洗衣機，問張明和王慧他們家庭可以領取一臺全自動洗衣機的概率是多少？(2)張明和王慧他們家庭兩輪游戲得積分之和的分布列和數學期望 E().點.(1)若直線l過橢圓C的上頂點，求 AMON的面積；(2)若A, B分別為橢圓C的左、右頂點，直線 MA, NB , MB的斜率分別為ki ,卜2,卜3,求k3(ki k2)的值.2 X20. （12分）已知橢圓 C： ayy 1(a b 0)的離心率為,且橢圓 b2C的一個焦點與拋物線x 221. (12分)已知函數 f(

9、x) e ax .(1)已知直線l:x y 1 0,l1：2x y 2 0 ,若直線I2與11關于l對稱，又函數f(x)在x 1處的切線與12垂直，求實數a的值；(2)若函數g(x) (e 2)x 1 ,則當x 0, a 1時，求證： f(x) g(x)； ex ex 1 x(1n x 1).y24j3x的焦點重合.過點E(1,0)的直線l交橢圓C于M (xi,yi), N(X2,y2)兩點，O為坐標原23. (10分)【選修4-5:不等式選講】已知 f (x) | x 1| | ax a 1| .(1)當a 1時，求不等式f(x) 3的解集；(2)若x 1時，不等式f (x) x 2恒成立，

10、求a的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. (10分)【選修4-4：坐標系與參數方程】-x t在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為(t為參數).在以坐標原點為極點,y 3 tx軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為4cos .(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；(2)若C1與C2相交于A, B兩點，求OAB的面積.絕密 啟用前【最后十套】2020年高考名校考前提分仿真卷理科數學答案(七)一、選擇題：本大題共12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .【答案】B【解析】由M中不等式

11、得x(x 2) 0,解得0 x 2,即M (0,2) , M I N 1.2 .【答案】A【解析】由(2 i)(3 xi) 3 (y 5)i,得 6 x (3 2x)i 3 (y 5)i ,x 6 3x 3,解得 ，|x yi | | 3 4i | 5 .3 2x y 5 y 43 .【答案】B【解析】由頻率分布直方圖可得，320名學生中每周的自習時間不足22.5小時的人數是 320 (0.02 0.07) 2.5 72人.4 .【答案】A5【解析】第一步，先將除甲乙外的其他5人全排列，A5 5 4 3 2 1 120種,第二步，將甲乙2人插入6個空中，A6 6 5 30種,5 2則不同的排法

12、種數是 A5 a6 120 30 3600種.5.【答案】Duur【解析】因為點E是CD的中點，所以EC1 urnr AB,點得F是BC的中點,2uur 1 uuu所以CF CB21 uuur uuir uuu -AD ,所以 EF EC 2uuir 1 uuu 1 uur CF -AB - AD .226.【答案】B【解析】根據題意，等比數列an中，若S6 9S3 ,則q 1 ；,63、若 S 9s3,則 a（一12 9 a（一q）,解可得 q3 8,則 q=2,1 q1 q又由S5 62,則有S5 a10q ) 31ai 1 q7 .【答案】c【解析】因為拋物線的焦點為(1,0),所以雙曲

13、線方程為5x2包匕1 .48 .【答案】A【解析】因為函數y J3sin2x cos2x62 ,解可得a1 2 .c 121ab“ l5-2,解得 5a24221 2bcab52sin（2x 4，6，則有 / ，故A正確;所以 g(x) 2sin2(x ) 旨 2sin(2x 22，因為g(x)為偶函數，所以 2- k：T，kZ,62一、,_冗冗因為0,所以當k 1時，一.269 .【答案】A【解析】對于A選項，如圖：a, b為異面直線，且a , b , a/, b/在 內過b上一點作c/ a ,則內有兩相交直線平行于對于B選項，若a/ , a/ ,則a可能平行于與 的交線, 因此 與 可能平

14、行，也可能相交，故 B錯；對于C選項，若a , a/ ，則 與 可能平行，也可能相交，故 C錯;對于D選項，若a , b , a/, b/,則 與 可能平行，也可能相交，故 D錯.10 .【答案】A1【解析】由題意得點F的坐標為（0,）, 8設點M的坐標（x0,y0），點N的坐標（a,0）,uuuu1 uuuu所以向量 FM（X0,y0 -）, MN （a x0, y0）,811由向里線性關系可信 3x0 a 2 y0 y0解得y0 ,412代入拋物線方程可得 x0工6 ,則a -6,124 5由兩點之間的距離公式可得 | FN | -. 80 x 1的正方形內，其面0 y 111 .【答案】

15、B【解析】由題意，120名同學隨機寫下的實數對 （x,y）落在由積為1,兩個數能與1構成鈍角三角形應滿足,/, r ,. Tt 1此為一弓形區(qū)域，其面積為一一，4 2九1由題意42 -34 ,解得冗 4711201512 .【答案】Df (x) |ln(、x2 1x)卜f (x) |ln("x2 1 x) | 11n J 1 |, x2 1 xf ( x) 11n(Jx21 x) |，當 x 0 時，xx1 x 1 ；當 x 0 時，0 &1 x 1，. 當 x 。時,f (x) |in(7X2_1 x) |ln(TX2_1 x)ln(Vx2_1 x) ,f( x) ln(或

16、21 x)，當x 。時,f(x) 11n(7x21 x) | ln(Tx21 x)，f( x)1no/x2_1 x)1n(Tx2_1 x) ,. f(x) f( x), 函數 f(x)是偶函數，當x 0時，易得f(x)in(獷7 x)為增函數，1111a f (log 30.2) f (log 35), c f ( 3 ) f (3 ),2 1 log35 2,0 3 0.2 1 , 31.1 3, -_110 23 f (3. ) f(log3 5)f(3 .),. cab.第n卷二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分.13.【答案】7511-【解析】x -, 4x 5 0 , y 4x

17、 (4x 5) 5 2 544x 54x 51 一 3當且僅當4x 5 ,即x 時等號成立.4x 5214.【答案】亞1010【解析】因為在4ABC中,ABC AB 亞，BC 3, 4由余弦定理AC2 BA2 BC2 2 BABC cosABCJ232 2工巨5,2可得AC , 5 ,由正弦定理BCsin BAC sin ABC3 2 一得 sin BAC 一=2- .51015 .【答案】an 2n 1【解析】設等差數列an的公差為d(d 0),則 S15 2d , S2103d,S4 20 2d,因為 S2 S S,，所以(10 3d)2 (5 2d)(20 2d),整理得 5d2 10d

18、 0, d0, . d 2,ana3(n 3)d 5 2(n3) 2n 1.416 .【答案】一 3【解析】如圖所示，由外接球的表面積為16%，可得外接球的半徑為 2,則AB 4,設 AD X,則 bd J16 x2，又BD邊上的高CH 1,當CH 平面ABD時，棱錐A BCD的體積最大,1 11此時 Vx，16xJx16x ,3 26、“2,，一 一,一一4當x2 8時，體積V最大，此時最大值為 一.3三、解答題：本大題共算步驟.6個大題，共 70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演17.【答案】(1) A7t3'(2)3,34【解析】(1)設內角A,B, C所對的邊分別為a, b,

19、 c,sin A sinB sinC 根據sinCsin Bsin A sin B sinCa b c b2-22 可得 a b c bc,c a b c所以cos Ab222c a2bcbc 12bc 2.一一 一一 九又因為0 A%，所以A3一2Rsin A2Rsin A 2sin 333' '所以 3 b2 c2 bc 2bc bc bc，所以 S 2bcsinA 2 3 亭c時取等號）18.【答案】（1）證明見解析；（2）2,7035【解析】（1）二.在長方體ABCDABiCiDi中，DA , DC , DD1兩兩互相垂直,建立空間直角坐標系 D xyz如圖所示,則 D

20、(0,0,0) , A(2,0,0) , B(2,4,0) , C(0,4,0) , 口(0,0,2) , A(2,0,2), Bi(2,4,2),Ci(0,4,2) , E(1,0,2), N(1,4,0), M (0,3,2) , F(0,2,1).uuurm AD0則uuurm AC0設平面AiDC的一個法向量為m （x, y, z）,x z 0x 2y z 0(x,y,z) ( 2,0, 2) 0(x,y,z) ( 2,4, 2) 01 , y 0, . m (1,0, 1),uuir 又EF(1，2,1)，uuurEF muuir0，EF又EF 平面ADC, EF/平面ADC.(2)

21、設平面A1CN的一個法向量為n (xi,y，zi), uuuunt n AN0x1,y1,z1(1,4, 2)0x4y2z 0則 uuurn AC0。丫1,4( 2,4, 2)0x2yz 0令 y 1,則 z 2, x 0, . n (0,1,2).同理可算得平面 A1FC的一個法向量為 m1(3,2,1),m1 n 2x70cos m1, n ，| m111n|35又由圖可知二面角 N AC F的平面角為一個鈍角,故二面角N AC F的余弦值為 2叵.35219.【答案】(1) ; (2)分布列見斛析，E( ) 225 (分).3【解析】(1)由題意，當家庭最終積分超過 200分時，這個家庭

22、就可以領取一臺全自動洗衣機, 所以要想領取一臺全自動洗衣機，則需要這個家庭夫妻倆在兩輪游戲中至少擊中三次鼓.設事件Ai為張明第i次擊中”，事件B為生慧第i次擊中”，i 1,2,由事件的獨立性和互斥性可得P (張明和王慧家庭至少擊中三次鼓)P(A1A2BB2) P(AA2B1B2) P(AA2BB2) P(A1A2BB2) P(AA2B1B2)3322c ,1 3223312、2- - 2(- - - -)一4 4 3 34433443332所以張明和王慧他們家庭可以領取一臺全自動洗衣機的概率是一3(2)的所有可能的取值為200,50, 100, 250, 400,P(200)144P(50)2

23、 3 11144334433P(100),13 1233 11 11 2237(-)-,'4 4 3 344 33 44 33144P(250)3 3 1 2 3 1 2 2P(400)3614414'的分布列為-20050100250P1144.二371+15Y24 E( ) ( 200)14450)721001s5250 12400225 (分).1.（1）因為拋物線4j3x的焦點坐標為(V3,0),所以橢圓C的右焦點的坐標為33,0)因為橢圓C的離心率為2b* 2 * 4其上頂點為（0,1）,所以直線0, x y 1 0 一聯立 22 ，消去xx 4y 4整理得5y22y

24、 3 0 ,解得 y1y2134所以 AMON 的面積 S. mon& MOE SA NOE 1 (1 )255(2)由題知，A(2,0), B(2,0),設 M(x1,yi), NM),由題還可知，直線 MN的斜率不為0,故可設MN : x my 1,x由X2my1,消去 x ,得(m2 4) y2 2my 3 0 ,1所以y1y1y2y22m2m 43m 4所以k2k3yy2ym(X1 2)(X2 2)2m yy2 m(y1y) 1又因為點M在橢圓上，所以2y1x124所以 k3(k1 k2)1.21.【答案】(1)；(2)證明見解析;證明見解析.【解析】(1)由x y 1 0,解

25、得2x y 2 0I2必過I1與l的交點A(1,0),在I1上取點B(0, 2),易得點B(0, 2)關于l對稱的點為B ( 1, 1),v 0 x 1I2即為直線AB ,所以l2的方程為- ，即x 2y 1 0,1 01 1一 1其斜率為1 ,2又因為 f(x) ex ax2,所以 f (x) ex 2ax, f (1) e 2a,1 . e由題息(e 2a) -1,解得a 1 一.2 2(2)因為 a 1,所以 f(x) ex x2,令 h(x) f(x) g(x),則 h(x) ex x2 (e 2)x 1,則 h(x) ex 2x (e 2) ex e 2(x 1),且 h(1) 0,h(x) ex 2,x ( ,ln 2) 時，h (x) 0, h(x)單調遞減；x (In 2,)時，h (x) 0, h(x)單調遞增，因為 h(1) 0,所以 h(x)min h (ln 2) 4 e 2ln 2 0,因為h(0) 3 e 0,所以存在x0 (0,1),使 x (0,xO)時，h (x) 0 , h(x)單調遞增；x (x0,1)時，h (x) 0 , h(x)單調遞減；x (1,)時，h (x) 0