【數學】人教版六年級數學圓柱與圓錐易錯題專項練習

1、【數學】人教版六年級數學圓柱與圓錐易錯題專項練習一、圓柱與圓錐15米，橫截面是一個直徑為 2米的半圓。1 .如圖，這是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長 大棚內的空間有多大？答：大棚內的空間有 23.55立方米?！窘馕觥?【分析】觀察圖可知，大棚的形狀是一個圓柱的一半，要求大棚內的空間大小, 用圓柱的體積+2大棚內的空間大小，據此列式解答 .2 . 一個圓錐形沙堆，底面周長是31.4米，高是1.2米.每立方米黃沙重2噸，這堆黃沙重多少噸？【答案】 解：底面半徑：31.4 + （2X3.14= 31.4+6.28=5 （米）1這堆沙子的總重量：X3.14 2兌1.2 X2= 3.14 X25X0.4

2、X2= 78.5 X 0.4 X2= 31.4 X 2= 62.8 （噸）答：這堆黃沙重 62.8噸?！窘馕觥俊痉治觥坑玫酌嬷荛L除以圓周率的2倍即可求出底面半徑。根據圓錐的體積公式計算出沙子的體積，再乘每立方米沙子的重量即可求出總重量。3.工地上有一個圓錐形的沙堆，高是 1.5米，底面半徑是6米，每立方米的沙約重1.7噸。這堆沙約重多少噸 ？（得數保留整噸數）三【答案】解：3.14 X62 15以1.7=3.14 X 18X 1.7=56.52 X 1.7=9 6（噸）答：這堆沙約重 96噸?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積加,先計算圓錐的體積，再乘每立方米沙的重量即可求出總重量。4.求圓柱

3、的表面積和圓錐的體積?！敬鸢浮?1)解：2X3.14 X3X4+2X 3.12=103.62 (cm2)-X 3.14 X W X 6 56. 52()解：3/【解析】【分析】(1)圓柱的表面積=圓柱的底面積 X2+H柱的側面積，圓柱的底面積= nt2 ,圓柱的側面積=圓柱的底面周長W,圓柱的底面周長 =2兀113cm,高是2m,這個零件的體積是多少立方厘米?(2)圓錐的體積='Tt2ho 一種圓柱形狀的鐵皮油桶，量得底面直徑 8dm,高5dm.做一個這樣的鐵皮油桶至少 需多少平方米鐵皮？(鐵皮厚度不計，結果保留整數)【答案】 解：8dm = 0.8m5dm = 0.5m0.8 * 0

4、.4 (m)3.14 X 0.8 X 0.5+3.14X 0.4= 1.256+3.14 X0.16 X2= 1.256+1.0048= 2.2608 (平方米)=3(平方米)答：做一個這樣的鐵皮油桶至少需3平方米鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥?dm=0.1m; d=2r;所以做一個這樣的鐵皮油桶至少需要鐵皮的平方米數= 4h+2 nt 2,據此代入數據作答即可。 一個圓錐體鋼制零件，底面半徑是【答案】解:= 3.14 X6 = 18.84 （立方厘米）答：這個零件的體積是 18.84立方厘米。I根據公式計算體積即可。(D7 .計算下列圖形的體積.（2）【答案】（1） 6+2=3【解析】【分析】圓錐的

5、體積=底面積w 32-2= 1 3.14 23X3- 1 X。X5 = 3.14 X(9- 1) X5 = 3.14 X8X5125.68.(1) 形。(2)按1: 3的比畫出長方形縮小后的圖形，按2: 1的比畫出直角三角形放大后的圖（每個小方格表示 1cm2）沿原來三角形的直角邊旋轉，可以得到一個圓錐，圓錐的體積最大是多少立方厘米（2）.兀 X23X2i='X 3.14 X 9X2=3.14 X 3X2=9.42 X2=18.84 （立方厘米）答：圓錐的體積最大是 18.84立方厘米.【解析】【分析】（1）原來的長方形長是 6厘米，寬是3厘米，按1: 3的比畫出長方形縮小后的圖形，縮

6、小后的長方形長是2厘米，寬是1厘米，據此作圖；原來的三角形的兩條直角邊分別是2厘米，3厘米，按2: 1的比畫出直角三角形放大后的圖形，放大后的兩條直角邊分別是4厘米，6厘米，據此作圖；（2）要求沿原來三角形的直角邊旋轉，可以得到一個圓錐，圓錐的體積最大是多少立方厘米，以直角三角形中較長的直角邊為圓錐的底面半徑，較短直角邊為圓錐的高，據此應用1公式：V="nt2h,據此列式解答.209.有一個圓錐形沙堆，底面半徑是10米，高是4.8米，把這些沙子均勻地鋪在一條寬 米，厚40厘米的通道上，可以鋪多長?【答案】40厘米=0.4米3.14 X 20 4.8 + 320 X 0.4=502.4

7、 +8=62.8 （米）答：可以鋪62.8米?！窘馕觥俊痉治觥靠射伒拿讛?圓錐的底面積>< + 3工寬?。?0.如圖，用彩帶捆扎一個圓柱形禮盒，打結處用了35厘米長的彩帶，禮盒的底面周長是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多長的彩帶？【答案】 解：94.2+3.14 X8+10X 8+35= 240+80+35= 355 （厘米）答：一共用了 355厘米的彩帶?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕}意可知，先求出這個圓柱的底面直徑，用圓柱的底面周長+兀底面直徑，觀察圖可知，彩帶的長度 =底面直徑的長度 *8圓柱的高x 8打結部分的長度，據此列 式解答.11 .用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如

8、圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長（1）扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？（2）在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積至少多少平方厘米?【答案】（1）解：20X4+40X 4+10= 80+160+10= 250 （厘米）答：扎這個盒子至少用去塑料繩250厘米。(2)解：面積：3.14 X40X20 = 125.6 X 20= 2512 (平方厘米)答：在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積是2512 平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）扎這個盒子至少用去塑料繩的長度=蛋糕的直徑x 4蛋糕的高X4打結處的長度；（2）側面貼上商標和說明這部分的面積=蛋糕的側面積=蛋糕的底面周長 X糕的

9、高，其中蛋糕的底面周長=蛋糕的底面直徑X雙12 一個圓柱形水桶,底面半徑是10 厘米,高是20 厘米。（ 1 ）給這個水桶加個蓋, 水桶蓋的面積至少是多少平方厘米?（ 2）給這個水桶（不包括蓋）外面刷上油漆,刷油漆的面積是多少平方厘米?（ 3）這個水桶能裝多少升水?（水桶的厚度忽略不計）【答案】（1）解：3.14 X 10=314（平方厘米）答 : 水桶蓋的面積至少是314 平方厘米。（2）解：2X3.14 X 10X20+3.142< 10=6.28 X 200+3.14 X 100=1256+314=1570（平方厘米）答 : 刷油漆的面積是1570 平方厘米。（3）解：3.14 X

10、10X 20=3.14 X 100 X 20=6280（立方厘米）6280 立方厘米=6.28升答 : 這個水桶能裝6.28 升水?！窘馕觥俊窘獯稹浚?） 3.14X10=3.14 X 100=314（平方厘米）答：水桶蓋的面積至少是314 平方厘米。（2） 2X3.14 X 10X20+3.142<10=6.28 X 10X 20+3.14 X 100=62.8 X 20+3.14 X 100=1256+314=1570（平方厘米）答：刷油漆的面積是1570 平方厘米。（3） 3.14 X© 20=3.14 X 100 X 20=314 X 20=6280（立方厘米）6280

11、 立方厘米=6.28升答：這個水桶能裝6.28 升水。【分析】（1）根據題意可知，圓柱形的水桶蓋是一個圓形，要求水桶蓋的面積，用公式:S=nt2r ,據此列式計算；（2）要求刷油漆的面積是多少平方厘米，就是求無蓋圓柱的表面積，用公式：S=2 % rh+ 2r據此列式解答；（3）要求這個水桶能裝多少升水，就是求這個圓柱水桶的容積，用公式：V=7t 2h,據此列式計算，然后把立方厘米化成升，除以進率 1000,據此解答.13.圖沿著圖中虛線旋轉一周可以得到一個立體圖形（單位：厘米）（1）這個圖形的名稱叫.（2）計算這個立體圖形的體積.【答案】（1）圓錐（2）解：圓錐的體積=3 X3.14 >

12、23< 4.5=-X 3.14 X 9X 4.5=9.42 X 4.5=42.39 （立方厘米）;答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米.【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這個立體 圖形叫做圓錐.【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓1錐.（2）圓錐的體積=痛面積XW,圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體 積.14.圖形計算題（圖中單位均為厘米）（1）求圖1中陰影部分的面積.（2）將圖2中的直角三角形分別以 A® CB兩條直角邊為軸旋轉一周，所形成的兩個圓錐 的體積相差多少?1【答案】（1

13、）解：4x3.14*5,=0.785 X 25=19.625 （平方厘米）;答：陰影部分的面積是19.625平方厘米J.（2）解：3 X3.14 >23（4=3.14 X 12=37.68 （立方厘米）;13 x 3.14 2<M§=3.14 X 16=50.24 （立方厘米）；50.24 -37.68=12.56 （立方厘米）；答：所形成的兩個圓錐的體積相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）圖1中陰影部分的面積=以5厘米為半徑的7圓的面積，利用圓的 面積公式即可求解；（2）由題意可知：以 AB為軸旋轉一周所形成的圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，以CB為軸旋轉一

14、周所形成的圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，利用圓柱的體積公式求出兩個圓錐的體積，再據減法的意義即可求解.（1）得出陰影/部分的面積等于以5厘米為半徑的口圓的面積，是解答本題的關鍵；（2）弄清楚所形成的圓錐的底面半徑和高，是解答本題的關鍵.15 .請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選LL8營分米（1）你認為 和 的材料搭配較合適.（2）你選擇的材料制作水桶的容積是 升，王師傅用 40平方分米的鐵皮做成了這 個水桶，王師傅制作水桶時的鐵皮損耗率是 %（ 1） B（ 2） 15.7； 13.65【解析】【解答】解：（1）因為3.14X2=6.28（分米），所以 B 和 C 的材料搭配合適（2） 3.14 X （2 + 2 2X=3.14 X,5=15.7（立方分米），=15.7（升），3.14 M2 + 2 2+6.28 X,5=3.14+31.4，=34.54（平方分米），（40 - 34.54） +40=5.46 +4。=13.65%；故答案為：B、 C； 15.7； 13.65【分析】（1 ）因為所制作的水桶的底面周長即圖中圓的周長等于長方形的長，由此得出B和C的材料搭配合適；（2）根據圓柱的體積公式：V=sh=Tt 2h,即可求出水桶的容積；再求出