高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題答案(共30頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題解答第一章 解三角形11兩角和與差的正弦、余弦和正切公式練習(xí)（P4）1、（1），； （2）cm，cm，.2、（1），；或，； （2），.練習(xí)（P8）1、（1）； （2）.2、（1）； （2）.習(xí)題1.1 A組（P10）1、（1）； （2）2、（1） （2）； （3）；3、（1）； （2）； （3）；（第1題圖1）4、（1）； （2）；習(xí)題1.1 A組（P10）1、證明：如圖1，設(shè)的外接圓的半徑是，當(dāng)時(shí)直角三角形時(shí)，時(shí)，的外接圓的圓心在的斜邊上.在中，即，所以，又所以當(dāng)時(shí)銳角三角形時(shí)，它的外接圓的圓心在三角形內(nèi)（圖2），（第1題圖2）作過的直

2、徑，連接，則直角三角形，.在中， 即， 所以，同理：，當(dāng)時(shí)鈍角三角形時(shí)，不妨假設(shè)為鈍角，它的外接圓的圓心在外（圖3）作過的直徑，連接.（第1題圖3）則直角三角形，且，在中，即即同理：，綜上，對(duì)任意三角形，如果它的外接圓半徑等于，則2、因?yàn)?，所以，?因?yàn)?，所以，或，? 即或.所以，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.在得到后，也可以化為 所以 ，或 即，或，得到問題的結(jié)論.12應(yīng)用舉例練習(xí)（P13）1、在中， n mile，根據(jù)正弦定理，得到直線的距離是（cm）.這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行.2、頂桿約長(zhǎng)1.89 m.練習(xí)（P15）1、在中， 在中，根據(jù)正弦定理，所以，山高為2、在中，m，

3、根據(jù)正弦定理， m 井架的高約9.8m.3、山的高度為m練習(xí)（P16）1、約.練習(xí)（P18）1、（1）約； （2）約； （3）約.2、約3、右邊 左邊 【類似可以證明另外兩個(gè)等式】習(xí)題1.2 A組（P19）1、在中， n mile， ， 根據(jù)正弦定理， n mile 貨輪到達(dá)點(diǎn)時(shí)與燈塔的距離是約8.82 n mile.2、70 n mile.3、在中， n mile 根據(jù)正弦定理， 在中， 根據(jù)正弦定理，即 n mile n mile 如果一切正常，此船從開始到所需要的時(shí)間為： min即約1小時(shí)26分59秒. 所以此船約在11時(shí)27分到達(dá)島.4、約5821.71 m5、在中， 根據(jù)正弦定理，

4、， 所以路程比原來遠(yuǎn)了約86.89 km.6、飛機(jī)離處探照燈的距離是4801.53 m，飛機(jī)離處探照燈的距離是4704.21 m，飛機(jī)的高度是約4574.23 m.7、飛機(jī)在150秒內(nèi)飛行的距離是 根據(jù)正弦定理， 這里是飛機(jī)看到山頂?shù)母┙菫闀r(shí)飛機(jī)與山頂?shù)木嚯x. 飛機(jī)與山頂?shù)暮０蔚牟钍牵?山頂?shù)暮０问?、在中， 根據(jù)正弦定理，即（第9題） 塔的高度為9、 在中，根據(jù)余弦定理： 根據(jù)正弦定理， 在中，根據(jù)余弦定理： 在中，根據(jù)余弦定理： （第10題） 所以，飛機(jī)應(yīng)該以南偏西的方向飛行，飛行距離約.10、如圖，在中，根據(jù)余弦定理： ， 所以，仰角為11、（1） （2）根據(jù)正弦定理：， （第13題）

5、（3）約為1597.94 12、.13、根據(jù)余弦定理： 所以 所以，同理，14、根據(jù)余弦定理的推論， 所以，左邊 右邊習(xí)題1.2 B組（P20）1、根據(jù)正弦定理：，所以 代入三角形面積公式得2、（1）根據(jù)余弦定理的推論： 由同角三角函數(shù)之間的關(guān)系， 代入，得 記，則可得到，代入可證得公式 （2）三角形的面積與三角形內(nèi)切圓半徑之間有關(guān)系式 其中，所以 （3）根據(jù)三角形面積公式 所以，即 同理，第一章 復(fù)習(xí)參考題A組（P24）1、（1）； （2）；或 （3）； （4）； （5）； （6）；（第2題）2、解法1：設(shè)海輪在處望見小島在北偏東，在處望見小島在北偏東，從小島向海輪的航線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度

6、為 n mile，為 n mile.則 所以，這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)沒有觸礁的危險(xiǎn).3、根據(jù)余弦定理： 所以 從的余弦值可以確定它的大小.（第4題） 類似地，可以得到下面的值，從而確定的大小. 4、如圖，是兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，到的距離是，航船在時(shí)刻在處，以從到的航向航行，在此時(shí)測(cè)出和.在時(shí)刻，航船航行到處，此時(shí)，測(cè)出和. 根據(jù)正弦定理，在中，可以計(jì)算出的長(zhǎng)，在中，可以計(jì)算出的長(zhǎng). 在中，、已經(jīng)算出，解，求出的長(zhǎng)，即航船航行的距離，算出，這樣就可以算出航船的航向和速度.（第7題）5、河流寬度是. 6、47.7 m.7、如圖，是已知的兩個(gè)小島，航船在時(shí)刻在處，以從到的航向航行，測(cè)出和. 在時(shí)刻，航船航

7、行到處，根據(jù)時(shí)間和航船的速度，可以計(jì)算出到的距離是，在處測(cè)出和. 根據(jù)正弦定理，在中，可以計(jì)算出的長(zhǎng)，在中，可以計(jì)算出的長(zhǎng). 在中，、已經(jīng)算出，根據(jù)余弦定理，就可以求出的長(zhǎng)，即兩個(gè)海島的距離.（第1題）第一章 復(fù)習(xí)參考題B組（P25）1、如圖，是兩個(gè)底部不可到達(dá)的建筑物的尖頂，在地面某點(diǎn)處，測(cè)出圖中，的大小，以及的距離. 利用正弦定理，解，算出. 在中，測(cè)出和，利用正弦定理，算出. 在中，測(cè)出，利用余弦定理，算出的長(zhǎng). 本題有其他的測(cè)量方法.2、關(guān)于三角形的面積公式，有以下的一些公式： （1）已知一邊和這邊上的高：； （2）已知兩邊及其夾角：； （3）已知三邊：，這里； （4）已知兩角及兩角的

8、共同邊：； （5）已知三邊和外接圓半徑：.3、設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別是，三個(gè)角分別是.由正弦定理，所以.由余弦定理，.即，化簡(jiǎn)，得所以，或. 不合題意，舍去. 故所以，三角形的三邊分別是4,5,6. 可以驗(yàn)證此三角形的最大角是最小角的2倍.另解：先考慮三角形所具有的第一個(gè)性質(zhì)：三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù). （1）三邊的長(zhǎng)不可能是1,2,3. 這是因?yàn)?，而三角形任何兩邊之和大于第三? （2）如果三邊分別是. 因?yàn)?在此三角形中，是最小角，是最大角，但是， 所以，邊長(zhǎng)為2,3,4的三角形不滿足條件. （3）如果三邊分別是，此三角形是直角三角形，最大角是，最小角不等于. 此三角形不滿足條件. （4）如果三

9、邊分別是. 此時(shí)， 此時(shí)，而，所以 所以，邊長(zhǎng)為4,5,6的三角形滿足條件. （5）當(dāng)，三角形的三邊是時(shí)，三角形的最小角是，最大角是. 隨的增大而減小，隨之增大，隨的增大而增大，隨之變小. 由于時(shí)有，所以，不可能. 綜上可知，只有邊長(zhǎng)分別是4,5,6的三角形滿足條件.第二章 數(shù)列21數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法練習(xí)（P31）125122133691531、2、前5項(xiàng)分別是：.3、例1（1）； （2） 說明：此題是通項(xiàng)公式不唯一的題目，鼓勵(lì)學(xué)生說出各種可能的表達(dá)形式，并舉出其他可能的通項(xiàng)公式表達(dá)形式不唯一的例子.4、（1）； （2）； （3）習(xí)題2.1 A組（P33）1、（1）2,3,5,7,11,1

10、3,17,19； （2）； （3）1,1.7,1.73,1.732,1.； 2,1.8,1.74,1.733,1.2、（1）； （2）.3、（1）（1），9，（），25，（），49； ； （2）1，（），2，（），； .4、（1）； （2）.5、對(duì)應(yīng)的答案分別是：（1）16,21；（2）10,13；（3）24,35；.6、15,21,28； .習(xí)題2.1 B組（P34）1、前5項(xiàng)是1,9,73,585,4681. 該數(shù)列的遞推公式是：.通項(xiàng)公式是：.2、； ； ； .3、（1）1,2,3,5,8； （2）.22等差數(shù)列練習(xí)（P39）1、表格第一行依次應(yīng)填：0.5，15.5，3.75；表格第二行

11、依次應(yīng)填：15，.2、，. 3、4、（1）是，首項(xiàng)是，公差不變，仍為； （2）是，首項(xiàng)是，公差；（3）仍然是等差數(shù)列；首項(xiàng)是；公差為.5、（1）因?yàn)?，所? 同理有也成立； （2）成立；也成立.習(xí)題2.2 A組（P40）1、（1）； （2）； （3）； （4）. 2、略.3、. 4、；. 5、（1）； （2）588 cm，5 s.習(xí)題2.2 B組（P40）1、（1）從表中的數(shù)據(jù)看，基本上是一個(gè)等差數(shù)列，公差約為2000，再加上原有的沙化面積，答案為； （2）2021年底，沙化面積開始小于. 2、略.23等差數(shù)列的前項(xiàng)和練習(xí)（P45）1、（1）； （2）604.5.2、 3、元素個(gè)數(shù)是30，元素

12、和為900.習(xí)題2.3 A組（P46）1、（1）； （2）； （3）180個(gè)，和為98550； （4）900個(gè)，和為.2、（1）將代入，并解得； 將代入，并解得.（2）將代入，得；解這個(gè)方程組，得.（3）將代入，并解得；將代入，得.（4）將代入，并解得；將代入，得.3、m. 4、4.5、這些數(shù)的通項(xiàng)公式：，項(xiàng)數(shù)是14，和為665. 6、1472.習(xí)題2.3 B組（P46）1、每個(gè)月的維修費(fèi)實(shí)際上是呈等差數(shù)列的. 代入等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，求出5年內(nèi)的總共的維修費(fèi)，即再加上購買費(fèi)，除以天數(shù)即可. 答案：292元.2、本題的解法有很多，可以直接代入公式化簡(jiǎn)，但是這種比較繁瑣. 現(xiàn)提供2個(gè)證明方法供參

13、考.（1）由 ， 可得.（2） 同樣可得：，因此.3、（1）首先求出最后一輛車出發(fā)的時(shí)間4時(shí)20分；所以到下午6時(shí)，最后一輛車行駛了1小時(shí)40分. （2）先求出15輛車總共的行駛時(shí)間，第一輛車共行駛4小時(shí)，以后車輛行駛時(shí)間依次遞減，最后一輛行駛1小時(shí)40分. 各輛車的行駛時(shí)間呈等差數(shù)列分布，代入前項(xiàng)和公式，這個(gè)車隊(duì)所有車的行駛時(shí)間為 h.乘以車速 km/h，得行駛總路程為2550 km.4、數(shù)列的通項(xiàng)公式為 所以 類似地，我們可以求出通項(xiàng)公式為的數(shù)列的前項(xiàng)和.24等比數(shù)列練習(xí)（P52）24816或5020.080.00320.21、2、由題意可知，每一輪被感染的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為，公比為

14、的等比數(shù)列，則第5輪被感染的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為 .3、（1）將數(shù)列中的前項(xiàng)去掉，剩余的數(shù)列為. 令，則數(shù)列可視為. 因?yàn)?，所以，是等比?shù)列，即是等比數(shù)列. （2）中的所有奇數(shù)列是，則 . 所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. （3）中每隔10項(xiàng)取出一項(xiàng)組成的數(shù)列是，則 所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.猜想：在數(shù)列中每隔（是一個(gè)正整數(shù)）取出一項(xiàng)，組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.4、（1）設(shè)的公比為，則，而 所以，同理 （2）用上面的方法不難證明. 由此得出，是和的等比中項(xiàng). 同理：可證明，. 由此得出，是和的等比中項(xiàng).5、（1）設(shè)年后這輛車的價(jià)值為，則. （2）（元

15、）. 用滿4年后賣掉這輛車，能得到約88573元.習(xí)題2.4 A組（P53）1、（1）可由，得，. 也可由，得 （2）由，解得，或 （3）由，解得， 還可由也成等比數(shù)列，即，得. （4）由 的兩邊分別除以的兩邊，得，由此解得或. 當(dāng)時(shí)，. 此時(shí). 當(dāng)時(shí)，. 此時(shí).2、設(shè)年后，需退耕，則是一個(gè)等比數(shù)列，其中. 那么2005年需退耕（萬公頃）3、若是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則首項(xiàng)和公比都是正數(shù). 由，得. 那么數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.4、這張報(bào)紙的厚度為0.05 mm，對(duì)折一次后厚度為0.05×2 mm，再對(duì)折后厚度為0.05× mm，再對(duì)折后厚度為0.05×

16、; mm. 設(shè)，對(duì)折次后報(bào)紙的厚度為，則是一個(gè)等比數(shù)列，公比. 對(duì)折50次后，報(bào)紙的厚度為 這時(shí)報(bào)紙的厚度已經(jīng)超出了地球和月球的平均距離（約），所以能夠在地球和月球之間建一座橋.5、設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，年后空氣質(zhì)量為良的天數(shù)為，則是一個(gè)等比數(shù)列. 由，得，解得6、由已知條件知，且 所以有，等號(hào)成立的條件是. 而是互異正數(shù)，所以一定有.7、（1）； （2）. 8、（1）27，81； （2）80，40，20，10.習(xí)題2.4 B組（P54）1、證明：由等比數(shù)列通項(xiàng)公式，得，其中所以 2、（1）設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織中的碳14的原子核數(shù)為1個(gè)單位，年衰變率為，年后的殘留量為，則是一個(gè)等比數(shù)列.

17、由碳14的半衰期為5730 則 ，解得 （2）設(shè)動(dòng)物約在距今年前死亡，由，得.（第3題） 解得 ，所以動(dòng)物約在距今4221年前死亡.3、在等差數(shù)列1，2，3，中， 有， 由此可以猜想，在等差數(shù)列中 若，則. 從等差數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系的角度來分析這個(gè)問題：由等差數(shù)列的圖象，可以看出， 根據(jù)等式的性質(zhì)，有，所以.猜想對(duì)于等比數(shù)列，類似的性質(zhì)為：若，則.25等比數(shù)列的前項(xiàng)和練習(xí)（P58）1、（1）. （2）.2、設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的公比為 所以 同理 . 因?yàn)?，所以由得 代入，得.3、該市近10年每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比 設(shè)近10年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是，則（億元）習(xí)題2.5 A組（

18、P61）1、（1）由，解得，所以. （2）因?yàn)椋?，?解這個(gè)方程，得或. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.2、這5年的產(chǎn)值是一個(gè)以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 所以（萬元）3、（1）第1個(gè)正方形的面積為4，第2個(gè)正方形的面積為2，這是一個(gè)以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列所以第10個(gè)正方形的面積為（） （2）這10個(gè)正方形的面積和為（）4、（1）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， （2） （3）設(shè) 則 得， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由得，5、（1）第10次著地時(shí)，經(jīng)過的路程為 （2）設(shè)第次著地時(shí)，經(jīng)過的路程為293.75 m，則所以，解得，所以，則6、證明：因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以公比，且 即， 于是，即 上式兩邊同乘以，得 即，故成等差數(shù)列習(xí)題2.

19、5 B組（P62）1、證明：2、證明：因?yàn)?所以成等比數(shù)列3、（1）環(huán)保部門每年對(duì)廢舊物資的回收量構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為. 所以，2010年能回收的廢舊物資為（t） （2）從2002年到2010年底，能回收的廢舊物資為（t） 可節(jié)約的土地為（）4、（1）依教育儲(chǔ)蓄的方式，應(yīng)按照整存爭(zhēng)取定期儲(chǔ)蓄存款利率計(jì)息，免征利息稅，且若每月固定存入元，連續(xù)存?zhèn)€月，計(jì)算利息的公式為月利率. 因?yàn)檎嬲《ㄆ趦?chǔ)蓄存款年利率為，月利率為 故到期3年時(shí)一次可支取本息共（元） 若連續(xù)存6年，應(yīng)按五年期整存整取定期儲(chǔ)蓄存款利率計(jì)息，具體計(jì)算略. （2）略. （3）每月存50元，連續(xù)存3年按照“零存整取”的方式

20、，年利率為，且需支付的利息稅所以到期3年時(shí)一次可支取本息共元，比教育儲(chǔ)蓄的方式少收益元. （4）設(shè)每月應(yīng)存入元，由教育儲(chǔ)蓄的計(jì)算公式得 解得（元），即每月應(yīng)存入（元） （5）（6）（7）（8）略5、設(shè)每年應(yīng)存入萬元，則2004年初存入的錢到2010年底利和為，2005年初存入的錢到2010年底利和為，2010年初存入的錢到2010年底利和為.根據(jù)題意，根據(jù)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，得，解得（元）故，每年大約應(yīng)存入52498元第二章 復(fù)習(xí)參考題A組（P67）1、（1）； （2）； （3）； （4）.2、（1）； （2）； （3）； （4）或.3、4、如果成等差數(shù)列，則；如果成等比數(shù)列，則，或.5、按順

21、序輸出的值為：12，36，108，324，972. .6、（萬）7、從12月20日到次年的1月1日，共13天. 每天領(lǐng)取的獎(jiǎng)品價(jià)值呈等差數(shù)列分布. . 由得：.所以第二種領(lǐng)獎(jiǎng)方式獲獎(jiǎng)?wù)呤芤娓?8、因?yàn)?所以，則.9、容易得到，得.10、 容易驗(yàn)證. 所以，也是等差數(shù)列，公差為.11、 因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以也是等差數(shù)列. 所以，. 即，. 解得或. 當(dāng)時(shí)，. 由此可求出. 當(dāng)時(shí)，. 由此可求出.第二章 復(fù)習(xí)參考題B組（P68）1、（1）； （2）.2、（1）不成等差數(shù)列. 可以從圖象上解釋. 成等差，則通項(xiàng)公式為的形式，且位于同一直線上，而的通項(xiàng)公式卻是的形式，不可能在同一直線上，因此肯定不是

22、等差數(shù)列. （2）成等比數(shù)列. 因?yàn)槌傻缺龋? 又由于非零，兩邊同時(shí)取倒數(shù)，則有. 所以，也成等比數(shù)列.3、體積分?jǐn)?shù)：，質(zhì)量分?jǐn)?shù)：.4、設(shè)工作時(shí)間為，三種付費(fèi)方式的前項(xiàng)和分別為. 第一種付費(fèi)方式為常數(shù)列；第二種付費(fèi)方式為首項(xiàng)是4，公差也為4的等差數(shù)列；第三種付費(fèi)方式為首項(xiàng)是0.4，公比為2的等比數(shù)列. 則， .下面考察看出時(shí)，.因此，當(dāng)工作時(shí)間小于10天時(shí)，選用第一種付費(fèi)方式. 時(shí)，因此，當(dāng)工作時(shí)間大于10天時(shí)，選用第三種付費(fèi)方式.5、第一星期選擇種菜的人數(shù)為，即，選擇種菜的人數(shù)為.所以有以下關(guān)系式：所以，如果，則，6、解：由得 以及所以，.由以上兩式得，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式是7、設(shè)這家牛奶

23、廠每年應(yīng)扣除萬元消費(fèi)基金 2002年底剩余資金是 2003年底剩余資金是 5年后達(dá)到資金 解得 （萬元）第三章 不等式31不等關(guān)系與不等式練習(xí)（P74）1、（1）； （2）； （3）.2、這給兩位數(shù)是57. 3、（1）； （2）； （3）； （4）；習(xí)題3.1 A組（P75）1、略. 2、（1）； （2）.3、證明：因?yàn)?，所?因?yàn)?，所?、設(shè)型號(hào)帳篷有個(gè)，則型號(hào)帳篷有個(gè)，5、設(shè)方案的期限為年時(shí)，方案的投入不少于方案的投入. 所以， 即，.習(xí)題3.1 B組（P75）1、（1）因?yàn)?，所?（2）因?yàn)樗?（3）因?yàn)?，所?（4）因?yàn)?所以2、證明：因?yàn)?，所?又因?yàn)?，所?于是，所以3、設(shè)安排甲

24、種貨箱節(jié)，乙種貨箱節(jié)，總運(yùn)費(fèi)為. 所以 所以，且 所以 ，或，或 所以共有三種方案，方案一安排甲種貨箱28節(jié)，乙種貨箱22節(jié)；方案二安排甲種貨箱29節(jié)，乙種貨箱21節(jié)；方案三安排甲種貨箱30節(jié)，乙種貨箱20節(jié). 當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)（萬元），此時(shí)運(yùn)費(fèi)較少.32一元二次不等式及其解法練習(xí)（P80）1、（1）； （2）R； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）.2、（1）使的值等于0的的集合是； 使的值大于0的的集合為； 使的值小于0的的集合是.（2）使的值等于0的的集合； 使的值大于0的的集合為； 使的值小于0的的集合是.（3）因?yàn)閽佄锞€的開口方向向上，且與軸無交點(diǎn) 所以使的等于0的集合為；

25、使的小于0的集合為； 使的大于0的集合為R. （4）使的值等于0的的集合為； 使的值大于0的的集合為； 使的值小于0的的集合為.習(xí)題3.2 A組（P80）1、（1）； （2）；（3）； （4）.2、（1）解，因?yàn)椋匠虩o實(shí)數(shù)根 所以不等式的解集是R，所以的定義域是R. （2）解，即，所以 所以的定義域是3、； 4、R.5、設(shè)能夠在拋出點(diǎn)2 m以上的位置最多停留t秒. 依題意，即. 這里. 所以t最大為2（精確到秒） 答：能夠在拋出點(diǎn)2 m以上的位置最多停留2秒.6、設(shè)每盞臺(tái)燈售價(jià)元，則. 即.所以售價(jià)習(xí)題3.2 B組（P81）1、（1）； （2）； （3）； （4）.2、由，整理，得，因?yàn)榉匠?/p>

26、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，所以，或，的取值范圍是.3、使函數(shù)的值大于0的解集為.4、設(shè)風(fēng)暴中心坐標(biāo)為，則，所以，即 而（h），. 所以，經(jīng)過約13.7小時(shí)碼頭將受到風(fēng)暴的影響，影響時(shí)間為15小時(shí).33二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題練習(xí)（P86）1、. 2、. 3、.4、分析：把已知條件用下表表示：工序所需時(shí)間/分鐘收益/元打磨著色上漆桌子106640桌子512930工作最長(zhǎng)時(shí)間450480450 解：設(shè)家具廠每天生產(chǎn)類桌子張，類桌子張. 對(duì)于類桌子，張桌子需要打磨min，著色min，上漆min 對(duì)于類桌子，張桌子需要打磨min，著色min，上漆min 而打磨工人每天最長(zhǎng)工作時(shí)間是min，所以有

27、. 類似地， 在實(shí)際問題中，； 所以，題目中包含的限制條件為 練習(xí)（P91）yx（1）（2）（第1題）1、（1）目標(biāo)函數(shù)為，可行域如圖所示，作出直線，可知要取最大值，即直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，解方程組 得，所以，. （2）目標(biāo)函數(shù)為，可行域如圖所示，作出直線 可知，直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值. 直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最小值. 解方程組 ，和 可得點(diǎn)和點(diǎn). 所以，（第2題）2、設(shè)每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，每月收入為元，目標(biāo)函數(shù)為，需要滿足的條件是 ，作直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值.解方程組 可得點(diǎn)，的最大值為元.習(xí)題3.3 A組（P93）1、畫圖求解二元一次不等式： （1）； （2）； （3）； （4

28、）（1）（2）（3）（4） （第2題）2、3、分析：將所給信息下表表示：每次播放時(shí)間/分廣告時(shí)間/分收視觀眾/萬連續(xù)劇甲80160連續(xù)劇乙40120播放最長(zhǎng)時(shí)間320最少廣告時(shí)間6（第3題） 解：設(shè)每周播放連續(xù)劇甲次，播放連續(xù)劇乙次，收視率為. 目標(biāo)函數(shù)為， 所以，題目中包含的限制條件為 可行域如圖. 解方程組 得點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以（萬） 答：電視臺(tái)每周應(yīng)播放連續(xù)劇甲2次，播放連續(xù)劇乙4次，才能獲得最高的收視率.4、設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器臺(tái)，彩電臺(tái)，則生產(chǎn)冰箱臺(tái)，產(chǎn)值為. 則，目標(biāo)函數(shù)為 所以，題目中包含的限制條件為即，可行域如圖，解方程組得點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以（千元）答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺(tái)，彩電90

29、臺(tái)，冰箱20臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是350千元.習(xí)題3.3 B組（P93）（第1題）1、畫出二元一次不等式組 ， 所表示的區(qū)域如右圖（第2題）2、畫出表示的區(qū)域. 3、設(shè)甲糧庫要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸、向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸，總運(yùn)費(fèi)為. 則乙糧庫要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸、向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸，目標(biāo)函數(shù)（總運(yùn)費(fèi)）為 . 所以，題目中包含的限制條件為 . 所以當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省 （元） 所以當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最不合理 （元） 使國(guó)家造成不該有的損失2100元.答：甲糧庫要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸，向鎮(zhèn)運(yùn)送大米30噸，乙糧庫要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米0噸，向鎮(zhèn)運(yùn)送大米80噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省，為37100元. 最不合理的調(diào)運(yùn)方案是要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米0噸，

30、向鎮(zhèn)運(yùn)送大米100噸，乙糧庫要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸，向鎮(zhèn)運(yùn)送大米10噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為39200元，使國(guó)家造成損失2100元.34基本不等式練習(xí)（P100）1、因?yàn)?，所?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，即的值最小，最小值是2.2、設(shè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為，且，因?yàn)橹苯侨切蔚拿娣e等于50. 即 ，所以 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 答：當(dāng)兩條直角邊的長(zhǎng)均為10時(shí)，兩條直角邊的和最小，最小值是20.3、設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為cm，cm. ， 因?yàn)橹荛L(zhǎng)等于20，所以 所以 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬均為5時(shí)，面積最大.4、設(shè)底面的長(zhǎng)與寬分別為m，m. ， 因?yàn)轶w積等于32，高2，所以底面積為16，即 所以用紙面積是 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 答：當(dāng)?shù)酌娴拈L(zhǎng)與寬均為4米時(shí)，用紙最少.習(xí)題3.4 A組（P100）1、（1）設(shè)兩個(gè)正數(shù)為，則，且 所以 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 答：當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)均為6時(shí)，它們的和最小. （2）設(shè)兩個(gè)正數(shù)為，依題意，且 所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 答：當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)均為9時(shí)，它