一次函數(shù)經典提高題(含答案)

1、【一次函數(shù)經典練習題過關測試】主講老師：夏東生 授課學員：居泉揮一、選擇題：1 .已知y與x+3成正比例，并且 x=1時，y=8,那么y與x之間的函數(shù)關系式為()(A) y=8x(B) y=2x+6 (C) y=8x+6(D) y=5x+32 .若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線 y=bx+k不經過()(A) 一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限3 .直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是()(A) 4(B) 6(C) 8(D) 164 .若甲、乙兩彈簧的長度y (cm)與所掛物體質量 x (kg)之間的函數(shù)解析式分別為y=kix+ai和y=k2x+a2,如圖，所掛物

2、體質量均為2kg時，甲彈簧長為yi,乙彈簧長為y2,則yi與y2的大小關系為()(A) yiy2 (B) yi=y2 (C) yia,將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內，(A)C)6.若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第()(A) 一(B)二(C)三 (D)四7. 一次函數(shù)y=kx+2經過點(1,1),那么這個一次函數(shù)()(A) y隨x的增大而增大(B) y隨x的增大而減小(C)圖像經過原點8.無論m為何實數(shù)，直線 y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在()(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限?則有一組a, b

3、的取值，使得下列 4個圖中的一個為正確的是()象限.(D)圖像不經過第二象限9.要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線 y=- -x ().22(A)向左平移4個單位(B)向右平移4個單位(C)向上平移4個單位(D)向下平移4個單位10,若函數(shù)y= (m-5) x+ (4m+1) x2 (m為常數(shù))中的y與x成正比仞ij,則 m的值為()11(A) m- (B) m5(C) m=-(D) m=511.若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是().(A) kJ(B) Lk1 (D) k1 或 k33312 .過點P (-1, 3)直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5, ?

4、這樣的直線可以作()(A) 4 條(B) 3 條(C) 2 條 (D) 1 條13 .已知 abcw0, 而且 c c_a =p, 那么直線 y=px+p定通過 ()cab(A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第三、四象限 (D)第一、四象限14 .當-1WxW2時，函數(shù)y=ax+6滿足y10,則常數(shù)a的取值范圍是()（A） -4a0（B） 0a2 （C） -4a2 且 aw 0 （ D） -4a215 .在直角坐標系中，已知 A （1, 1）,在x軸上確定點P,使4AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）（A） 1 個（B） 2 個（C） 3 個 （D） 4 個16. 一次函數(shù)y=a

5、x+b （a為整數(shù)）的圖象過點（98, 19）,交x軸于（p, 0）,交y軸于（？0, q）,若p 為質數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為（）（A） 0（B） 1（C） 2（D）無數(shù)17.在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設k為整數(shù).當直線丫=*-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。ǎˋ） 2 個 （B） 4 個（C） 6 個（D） 8 個18. （2005年全國初中數(shù)學聯(lián)賽初賽試題）在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設k為整數(shù)，當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。ǎˋ） 2個（B） 4 個（C） 6 個（D） 8 個19

6、.甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓練.已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是 b米/分，（ab）；乙上山的速度是 1a米/分，下山的速度是 2b米/分.如果甲、乙二人同時從點A出發(fā)，時2間為t （分），離開點A的路程為S （米），？那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發(fā)后的時間t（分）與離開點 A的路程S （米）？之間的函數(shù)關系的是（）大口都萬拗1m人口用。萬A）（B）（C）（D）20 .若k、b是一元二次方程 x2+px- q =0的兩個實根（kbw 0）,在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而 減小，則一次函數(shù)的圖像一定經過（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3

7、象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空題1 .已知一次函數(shù) y=-6x+1,當-3WxW 1時，y的取值范圍是 .2 .已知一次函數(shù) y= （m-2） x+m-3的圖像經過第一，第三，第四象限，則 m的取值范圍是 .3 .某一次函數(shù)的圖像經過點（-1,2）,且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函 數(shù)關系式：.4 .已知直線y=-2x+m不經過第三象限，則 m的取值范圍是.5 .函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點 P,使得P?到x?軸的距離等于3, ?則點P?的坐標為.6 .過點P （8, 2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為 .7 . y= 2x與y

8、=-2x+3的圖像的交點在第象限.38 .某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金，？金額與他工作的年數(shù)的算術平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作 b年（bwa）,他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、？q?）表示 元.9 .若一次函數(shù)y=kx+b,當-3WxW1時，對應的y值為1WyW9, ?則一次函數(shù)的解析式為 三、解答題1 .已知一次函數(shù) y=ax+b的圖象經過點 A (2, 0)與B (0, 4). (1)求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標 系內畫出這個函數(shù)的圖象；(2)如果(1)中所求的函數(shù) y的值在-4WyW4范圍內，求相

9、應的 y的值在什么范圍內.2 .已知y=p+z,這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且 x=2時，y=1; x=3時，y=-1.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)如果x的取值范圍是1wxw 4,求y的取值范圍.3 .為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的.？小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調節(jié)高度.于是，他測量了一套課桌、凳上相對應的 四檔高度，得到如下數(shù)據(jù):第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x (cm)桌高y (cm)(1)小明經過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高 y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關系式；(不要求寫出x的取值范圍)

10、；(2)小明回家后，？測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm,凳子的高度為，請你判斷它們是否配套說明理由.y (千米)與所用的時間 x (小時)之間關系的4 .小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離函數(shù)圖象.(1)根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時此時離家多遠(2)求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠(3) ?求小明出發(fā)多長時間距家 12千米15*5*5 .已知一次函數(shù)的圖象，交 x軸于A (-6, 0),交正比例函數(shù)的圖象于點 B,且點B?在第三象限，它的橫 坐標為-2, 4AOB的面積為6平方單位，？求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.8在直角坐標系X0y中一次函數(shù)尸9x

11、+J2的圖象與x軸y軸分別交于A B兩點？點坐標為(1, 0),點D在x軸上，且/ BCD=/ ABD,求圖象經過 B、D?兩點的一次函數(shù)的解析式.9 .已知：如圖一次函數(shù) y=lx-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C (4, 0)作AB的垂線交2AB于點E,交y軸于點D,求點D、E的坐標.11.某租賃公司共有 50臺聯(lián)合收割機，其中甲型 20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往 A、B 兩地收割小麥，其中 30?臺派往A地，20臺派往B地.兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地1800元/臺1600元/臺B地1600元/臺1200元

12、/臺(1)設派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y (元)，請用x表示v,并注明x的范圍.(2)若使租賃公司這 50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，？說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出.15. A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，？現(xiàn)在決定把這些機器支援給 D市18臺，E市10.已 知：從A市調運一臺機器到 D市、E市的運費為200元和800元；從B?市調運一臺機器到 D市、E市的運 費為300元和700元；從C市調運一臺機器到 D市、E市的運費為400元和500元.（1）設從A市、B市各調x臺到D市，當28臺機器調運完畢后，

13、求總運費 W （元）關于x （臺）的函數(shù)關系式，并求W 的最大值和最小值（2）設從A市調x臺到D市，B市調y臺到D市，當28臺機器調運完畢后， 用x、y表示總運費 W （元）， 并求 W 的最大值和最小值答案 :1 B 2 B 3 A 4 A5 B 提示：由方程組y bx a的解知兩直線的交點為（y ax b1 ， a+b) ， ?A 中交點橫坐標是負數(shù)，故圖A不對；圖C中交點橫坐標是2W1,故圖C不對；圖D?中交點縱坐標是大于 a,小于b的數(shù)，不等于a+b, 故圖D不對；故選B.0, 0.圖像不經過第二象限，故應選B.k 0,對于直線 y=bx+k, b 06. B 提示：:直線y=kx+b

14、經過一、二、四象限,7. B 提示：y=kx+2 經過（1, 1）, 1=k+2, . y=-x+2, .k=-10,，y隨x的增大而減小，故 B正確.y=-x+2不是正比例函數(shù)，其圖像不經過原點，故C錯誤. k0, .其圖像經過第二象限，故 D錯誤.8. C 9. D 提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關系可知，將y=-3x?的圖像向下平移4個單位就可得到y(tǒng)=-3x-4的圖像.2210. C 提示：:函數(shù) y= （m-5） x+ （4m+1） x中的y與x成正比例,5 0m 5,m 即 1m=-,故應選 C.4m 1 0,m ,4411 . B 12. C 13. B 提示：-b b-c c

15、a =p, cab若 a+b+g 0,則 p=(a b) (b c) (c a)=2；a b c若 a+b+c=0,貝U p=-b c =-1, c c，當p=2時，y=px+q過第一、二、三象限；當p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限，綜上所述，y=px+p一定過第二、三象限.14. D 15. D 16. A 17. C 18. C 19. Ck b p20. A 提示：依題意， =p2+4 q 0, kgb |q| k - b0,kgb 0一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小k 0 k 0一次函數(shù)的圖像一定經過一、二、四象b 0限，選A.1. -5y19 2, 2m 0.提示

16、：應將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全.5. （ 1 , 3）或（5,-3）.提示：點P到x軸的距離等于3, 點P的縱坐標為3或-333當y=3時，x=1 ;當y=-3時，x=5 ;，點P的坐標為（-,3）或（勺，-3）.3333提示：“點P到x軸的距離等于3”就是點P的縱坐標的絕對值為 3,故點P的縱坐標應有兩種情況.6. y=x-6.提示：設所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,直線 y=kx+b 與 y=x+1 平行，k=1, y=x+b.將 P (8, 2)代入，得 2=8+b, b=-6,，所求解析式為 y=x-6.7.解方程組2xx,3 得2x 3, y9834，兩函數(shù)的交點

17、坐標為93.9,亡)，在第一象限.848.2aqbp22(bp aq)9. y=2x+7 或 y=-2x+310.100420091. (1)由題意得:2a 4b 0解得a這個一鎰函數(shù)的解析式為:y=-2x+4(2)y=-2x+4, -4WyW4,.1-4-2x+44,，0.(kw0)為常數(shù),2. (1) ; z與x成正比例，設 z=kx則 y=p+kx.將 x=2, y=1; x=3, y=-1 分別代入 y=p+kx,/曰 2k p 1得解得k=-2, p=5,3k p 1二. y與x之間的函數(shù)關系是 y=-2x+5;(2) .1 1 x 4,把 x二1, x2=4 分別代入 y=-2x+

18、5,得 y1二3, y2=-3. .當 1WxW 4 時，-3y3.另解：. 1x4,-8-2x -2, -3-2x+53,即-3WyW3.3. (1)設一次函數(shù)為y=kx+b,將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，不防取(，)和(，)代入，得2k p 13k p 1 一次函數(shù)關系式為 y=+.(2)當 *=時，y=x+=. = 77 w , .,.不配套.4. (1)由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家 30千米.(2)設直線 CD 的解析式為 y=k1x+b1,由 C (2, 15)、D (3, 30),代入得：y=15x-15, (2x 3).當x=時，y=(千米)答：出發(fā)兩個半小時，

19、小明離家千米.(3)設過E、F兩點的直線解析式為 y=k2x+b2,由 E (4, 30), F (6, 0),代入得 y=-15x+90, (4x6)過A、B兩點的直線解析式為 y=k3x, B (1, 15),y=15x. (0WxW 1), ?分別令y=12,得x=型 (小時)，x=-(小時).5526 , 4 ,、 一，答：小明出發(fā)小時 26或4小時距家12千米.555.設正比例函數(shù) y=kx, 一次函數(shù)y=ax+b,點B在第三象限，橫坐標為-2,設B （-2, yB）,其中yB1時，. /BCD=/ ABD, / BDC=/ ADB, .BCg ABD,BC CD-.3AB BD ，

20、11112x-2x2x 18x2-22x+5=0, , x1= ， x2=一21 x=-,451x1=- , x2=-,都是方程 的根,不合題意，舍去，25 x=-,25D?點坐標為（, 0）.222b 2設圖象過日D兩點的一次函數(shù)解析式為y=kx+b,c5k b2所求一次函數(shù)為y=- 22 x+ 2 .5AD BD |x 3|、x2 2 ，二. AB CB J1.3_15 151-8x2-18x-5=0, 1. xi=- , X2=,經檢驗 xi = , X2=,都是方程的根.4242 X2=不合題意舍去，.;Xi =，.二D點坐標為(，0),244圖象過 日D(-1, 0)兩點的一次函數(shù)解

21、析式為y=4，2x+J2,4綜上所述，滿足題意的一次函數(shù)為y=-2Z x+ 22或y=4 J2 x+ J2 .59.直線y=2x-3與x軸交于點 A (6, 0),與y軸交于點B (0, -3), .OA=6, OB=3,OA OB, CD AB,/ ODC=/ OAB,cot / ODC=cot/ OAB,即 OD OA OC OB OCgOA 4 6 一 ，一1 OD=一空一 二8.，點 D 的坐標為(0, 8),OB 3設過CD的直線解析式為 y=kx+8,將C (4, 0)代入0=4k+8,解得k=-2.d2213 x 直線 CD: y=-2x+8,由 y 2 x 解得 5- 一4y 2x 8 y5.點E的坐標為(22 , -4).5511 . (1) y=200x+74000, 10WxW 30(2)三種方案，依次為 x=28, 29, 30的情況.15. (1)