大一高數(shù)上復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、高數(shù)高數(shù)重點(diǎn)tan xx arcs inxx arcta nxx1-cosx1/2*(xA2)(eAx)-1xln( 1+x)x(1+x)A1/n-1(1/n)*x二.導(dǎo)數(shù)與微分熟悉函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(匚罰二-“X isecx)，=sec.Y7fc(烏c幼二-MEc毎(arccos xf= 一Jl-J(毗rgx/ =-1+7本章公式：兩個(gè)重要極限:常用的8個(gè)等價(jià)無(wú)窮小公式:sin xx當(dāng)XT0時(shí),求高階導(dǎo)數(shù)會(huì)運(yùn)用兩邊同取對(duì)數(shù)隱函數(shù)的顯化會(huì)求由(arcsin x)-I = fse?Azte=tx-CCOJVJj secxax=CSC Hzic = ki CSCJC

2、+ C弧f c s fcjtArSlfLV *r dc1x亠廠- -T =一匕塩一+C 少+JTafdx】I -5- = -=In.ladx1 . O + JC - -=In - F Cx 2aa x必丸亠廠=- = arcsni C製=1FL+J上3+ | sirf玄血=co oo+ ln.Gr + Jh +刃 +C2+ ar csin +C23三微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：蝴砸趣仙花即口仙-也.麗刁T麗I凱）酬弼健t融刪虺趣洛必達(dá)法則：利用洛必達(dá)法則求未定式的極限是微分學(xué)中的重點(diǎn)之一，在解題中應(yīng)注意：1在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足或 型，否則濫用洛必達(dá)法則會(huì)出錯(cuò)當(dāng)不存在 時(shí)（不包括8

3、情形），就不能用洛必達(dá)法則，這時(shí)稱洛必達(dá)法則失效， 應(yīng)從另外途徑求極限2洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止3洛必達(dá)法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達(dá)法則，往往計(jì)算會(huì)十分繁 瑣，因此一定要與其他方法相結(jié)合，比如及時(shí)將非零極限的乘積因子分離出來(lái)以簡(jiǎn)化計(jì)算、 乘積因子用等價(jià)量替換等等曲線的凹凸性與拐點(diǎn)：注意：首先看定義域然后判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求極值和最值利用公式判斷在指定區(qū)間內(nèi)的凹凸性或者用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)判斷（注意二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)） 四.不定積分：（要求：將例題重新做一遍）對(duì)原函數(shù)的理解原函數(shù)與不定積分1基本積分表基本積分表（共24個(gè)基本積分公式）不定積分的性質(zhì)加）如詠T二訕収訕I(yè)爪畑=卄（誠(chéng) （上乂） 2第一類換元法（湊微分法）2第二類換元法（三角代換 無(wú)理代換 倒代換）3分部積分法I L77I =Ur + UT =（UV）- UTMrIU