城市表層土壤重金屬污染分析

1、僅供個(gè)人參考2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)

2、置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簴|北林業(yè)大學(xué)參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.廖云華2. 高金燕3. 李紅指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：日期：2011年9月12日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號(hào)專用頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào)）：全國評(píng)閱編號(hào)（由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：城市表層土壤重金屬污染分析摘要城市表層土壤重金屬污染影響到整個(gè)人類生存環(huán)境的質(zhì)量。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的

3、演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。在問題一中，先用matlab擬合繪制各重金屬元素的空間分布圖直觀分析得工業(yè)區(qū)和交通區(qū)的污染程度最大。然后具體分析該城區(qū)不同區(qū)域重金屬的污染程度，考慮到各重金屬元素實(shí)測數(shù)值偏離背景值越大，則其污染影響程度越大。于是，建立模糊綜合評(píng)判模型。其中對(duì)于權(quán)重的確定，由于Hakanson毒性響應(yīng)系數(shù)不僅考慮了重金屬元素的污染程度.還考慮了不同的重金屬元素對(duì)生物的毒性程度。因此采用Hakanson提出的毒性響應(yīng)系數(shù)建立單權(quán)重因子模糊評(píng)判模型，得到公園綠地區(qū)的重金屬污染程度大于生活區(qū)，這顯然不符合實(shí)際。因此，在Hakanson毒性響應(yīng)系數(shù)作為單權(quán)重的基礎(chǔ)上引進(jìn)雙全重因子，建立

4、雙權(quán)重因子模糊評(píng)判模型，得到5個(gè)功能區(qū)的污染程度：功能區(qū)生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)污染程度2.09563.359302.49280.8977分析可得：工業(yè)區(qū)、交通區(qū)、生活區(qū)、公園綠地區(qū)、山區(qū)的污染程度依次遞減在問題二中，要分析金屬污染的主要原因，先通過單項(xiàng)污染分級(jí)指數(shù)法得出各重金屬元素在各功能區(qū)的質(zhì)量等級(jí)。為了了解8種重金屬元素在各功能區(qū)的綜合污染狀況，采用內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法，最終得到5個(gè)功能區(qū)的Ni質(zhì)量等級(jí)均為清潔，山區(qū)所有元素的質(zhì)量等級(jí)均為清潔，公園綠地區(qū)Cr、Cu®量等級(jí)均為清潔，生活區(qū)土壤已受Zn的輕污染。工業(yè)區(qū)和交通區(qū)的土壤都受CdCu>Hgj>Zn的輕

5、度污染，其它重金屬元素在各功能區(qū)為潛在污染。因此得出，CdCu>H$Zn的污染主要原因是工業(yè)污染和交通污染。在問題三中，由于重金屬污染元素在傳播過程中是以氣體、固體或膠狀體、液體三種形式傳播，而且它們各有自己的傳播特點(diǎn)。對(duì)于以氣體形式傳播的重金屬，其污染濃度在空間符合正態(tài)分布，因此只要確定濃度分布概率最高的區(qū)域，就可以確定污染源所在處；而對(duì)于以固體傳播的重金屬，具在堆放處濃度較高且范圍寬廣，而在污染源處其污染濃度最高且非常窄，因此其污染源所在處很容易確定；對(duì)于以液體形式傳播的重金屬，主要通過溝和河流進(jìn)行排放，所以在污染源處其濃度最高，且離污染源越遠(yuǎn)濃度緩慢降低，所以根據(jù)其特點(diǎn)能確定污染源

6、的區(qū)間。對(duì)于整個(gè)地球來說，城市的地形可近似看成平面，因而從一個(gè)方向看去基本和空間相同，因此通過繪制濃度海拔圖，分別確定各元素在x軸和y軸污染源區(qū)間，再通過十字交叉，就可確定污染源所在處。在問題四中，闡述了城市表層土壤重金屬污染分析模型的優(yōu)缺點(diǎn)。為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集有關(guān)土地利用情況、種植制度、施肥狀況、水利設(shè)施、灌溉水源、平均單產(chǎn)以及采樣點(diǎn)周圍的景觀等信息。同時(shí)在已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上引進(jìn)不同時(shí)間段各功能區(qū)8種主要重金屬元素的濃度，闡述了建立關(guān)聯(lián)分析模型解決問題。問題四闡述了城市表層土壤重金屬污染分析模型的優(yōu)缺點(diǎn)。為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，在已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上引進(jìn)不同時(shí)

7、間段各功能區(qū)8種主要重金屬元素的濃度，闡述了建立關(guān)聯(lián)分析模型解決問題。不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考關(guān)鍵詞：雙權(quán)重因子模糊評(píng)判、Hakanson毒性響應(yīng)系數(shù)、濃度海拔圖一、問題重述隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此

8、，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土(010厘米深度)進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPSB錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值?，F(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2) 通過數(shù)據(jù)

9、分析，說明重金屬污染的主要原因。(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？二、問題分析1、問題一的分析要求給出8中重金屬元素的空間分布，則通過matlab擬合繪制出各重金屬元素在(5) 個(gè)功能區(qū)的位置和濃度的三維圖形。本題要分析不同區(qū)域的重金屬污染程度，首先要將各區(qū)域劃分，對(duì)附件2的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到各重金屬實(shí)測數(shù)值。然后建立模糊綜合評(píng)判模型，將實(shí)測數(shù)值與其對(duì)應(yīng)的背景值范圍進(jìn)行比較，從而得到各元素的隸屬度及模糊評(píng)判矩陣。采用Hakanson提出的毒

10、性響應(yīng)系數(shù)，得出單權(quán)重因子模糊評(píng)判。為提高不同區(qū)域的污染程度分析的精確度，采用Hakanson毒性響應(yīng)系數(shù)和重金屬元素的濃度建立雙權(quán)重因子模糊評(píng)判。對(duì)兩個(gè)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行比較分析。2、問題二的分析要分析數(shù)據(jù)說明金屬污染的主要原因，首先以該地區(qū)背景值和國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作為污染分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，然后采用單項(xiàng)污染指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法來評(píng)價(jià)各功能區(qū)各重金屬元素的污染等級(jí)，從而對(duì)重金屬污染的主要原因進(jìn)行分析。3、問題三的分析一般認(rèn)為污染源的傳播區(qū)域總是一個(gè)圓形區(qū)域，但實(shí)際情況下，對(duì)于以不同形式傳播的污染源，其污染分布程度是不一樣的，所以應(yīng)該從不同傳播特征入手。污染源所在處應(yīng)該是污染濃度最大，而且根據(jù)污染

11、傳播的特點(diǎn)，對(duì)于以氣體形式傳播的重金屬，其污染濃度在空間是符合正態(tài)分布，因而只要確定濃度分布概率最高的區(qū)域，就可以確定污染源所在處；而對(duì)于以固體傳播的重金屬，具在堆放處濃度較高且范圍寬廣，而在污染源處其污染濃度最高且非常窄，因而其所在處很容易確定；對(duì)于以液體形式傳播，主要通過溝和河流進(jìn)行排放，所以在污染源處其濃度最高，且離污染源越遠(yuǎn)濃度緩慢降低，所以根據(jù)其特點(diǎn)能確定大概的區(qū)間。因此對(duì)應(yīng)三種傳播形式建立了相應(yīng)的污染源位置確定。三、模型假設(shè)1、該地區(qū)近年來未受到嚴(yán)重污染，如核泄漏等。2、該地區(qū)土壤地質(zhì)穩(wěn)定，近年來未發(fā)生地震、泥石流等自然災(zāi)害。3、該地區(qū)可參考國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。4、該地區(qū)山區(qū)不含

12、采礦業(yè)，沒有火山。四、符號(hào)及變量說明5:各重金屬元素的濃度均值fi:Hakanson的重金屬元素毒性響應(yīng)系數(shù)A:單因子權(quán)重Bi:單權(quán)重因子模糊評(píng)判Ci、ri:因子權(quán)重值Xa,重金屬元素累積起始值Xp重污染起始值p:嗪：內(nèi)羅梅綜合污染指數(shù)Piave:所有元素污染指數(shù)平均值ri:各種金屬元素的隸屬度R:模糊評(píng)判矩陣A :雙因子權(quán)重B2 :雙權(quán)重因子模糊評(píng)判Sj ：隸屬度函數(shù)的拐點(diǎn)Xc污染起始值 cP:單項(xiàng)污染分級(jí)指數(shù)Pi max:所有元素污染指數(shù)最大值五、模型的建立和求解（一）問題一模型的建立與求解1.1.8種重金屬元素的空間分布As的空間分布Cd的空間分布Cr的空間分布Cu的空間分布的空間分布的

13、空間分布HgNiPb 的空間分布Zn的空間分布圖1各重金屬元素的空間分布由以上圖形可以直觀的看出不同的重金屬元素，在不同的區(qū)域密度不同，因而所造成的污染也就不同。As在工業(yè)區(qū)密度較大；Cd在交通區(qū)密度較大，生活區(qū)次之；Cr在生活區(qū)和工業(yè)區(qū)密度較大；Cu在交通區(qū)密度較大；Hg在工業(yè)區(qū)和交通區(qū)密度較大；Ni在工業(yè)區(qū)密度較大；Pb在交通區(qū)密度較大，生活區(qū)次之；Zn在工業(yè)區(qū)的密度較大，生活區(qū)次之。綜上所述，工業(yè)區(qū)和交通區(qū)的污染程度較大。1.2.模糊綜合評(píng)判模型的建立本題要分析不同區(qū)域的重金屬污染程度，首先應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算各功能區(qū)每個(gè)元素的濃度均值：n“UiUn其中，n為某功能區(qū)各元素的樣本數(shù)， 到各區(qū)

14、域每個(gè)元素的樣本均值（見附錄中表Ui為各功能區(qū)各元素的樣本濃度值。從而得1）不得用于商業(yè)用途分析知，實(shí)測數(shù)值偏離背景值越大，則其污染影響程度越大。將各元素的樣本均值與其相對(duì)應(yīng)的背景值的取值范圍（見附錄中表2）相比，若落入各元素背景值的取值范圍內(nèi)或低于該范圍的下限，表示該功能區(qū)的各元素與其背景值基本保持一致，即該功能區(qū)沒受到污染；否則該功能區(qū)受到污染。于是，以各功能區(qū)各元素的均值對(duì)該元素的背景值范圍的影響作為隸屬度，從而構(gòu)造隸屬函數(shù)如下：0,55.41=-5.4.,5.45.4 -1.80, 三 49%r(*)= *-49 小, >49.49-13% 二一090190 -120 4一00.

15、420.4 6.0<190190工 20.420.40,喂d戶-51519三51510，Ni(* )=-19.9J9.9-4.7三 19.919.90,< 43喂心)=，4 -43,* >43.43-190，kZn(* 尸© - 97.97-41, < 9797從而得到模糊評(píng)判矩陣0.2420.51400.8331.69300.5560.1230R=2.0147.44001.31418.48000001.0882.08502.5003.23100.0860.2401.4170.7550.25202.9040.68012.3702.000000.8560.738

16、2.6051.0221.3.單權(quán)重因子模糊評(píng)判為得出土壤中重金屬元素污染程度的權(quán)重，采用Hakanson提出的毒性響應(yīng)系數(shù)。因?yàn)镠akanson毒性響應(yīng)系數(shù)不僅考慮了重金屬元素的污染程度.還考慮了不同的重金屬元素對(duì)生物的毒性程度。因而比單純采用重金屬元素濃度能更好地反映重金屬元素的潛在危害。Hakanson的重金屬元素毒性響應(yīng)系數(shù)如下表：表1Hakanson的重金屬元素毒性響應(yīng)系數(shù)fi重金屬元素AsCdCrCuHgNiPbZn毒性響應(yīng)系數(shù)10302540551由于重金屬元素毒性越小，其對(duì)環(huán)境的影響程度越小。從而通過元素的毒性系數(shù)得到各元素污染程度的權(quán)重:A=(0.1020.3070.0200.

17、0510.4080.0510.0510.01)從而得出模糊綜合評(píng)判：B1=A*R=1.01078.632405.71321.1545即5個(gè)功能區(qū)的污染程度：表2單權(quán)重因子模糊評(píng)判各功能區(qū)的污染程度功能區(qū)生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)污染程度1.01078.632405.71321.1545經(jīng)分析可知：5個(gè)功能區(qū)的污染程度為工業(yè)區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)生活區(qū)山區(qū)。其中公園綠地區(qū)的重金屬污染程度大于生活區(qū)，這顯然不符合實(shí)際。因此，在Hakanson毒性響應(yīng)系數(shù)作為單權(quán)重的基礎(chǔ)上引進(jìn)雙全重因子。1.4.雙權(quán)重因子模糊評(píng)判為提高不同區(qū)域的污染程度分析的精確度，采用Hakanson毒性響應(yīng)系數(shù)和重金屬元素的

18、濃度作為雙全重因子。以表示因子權(quán)重值，將重金屬元素的濃度和Hakanson毒性響應(yīng)系數(shù)加權(quán)疊加，作歸一化處理，得權(quán)重公式：nm區(qū)UizSj/j1ri 二Cifi(2)其中，Ci,ri表示因子權(quán)重值，Sj為隸屬度函數(shù)的拐點(diǎn)從而得到各元素污染程度的權(quán)重：A2=0.00210.03690.09800.04030.02750.01270.04520.7373于是得出模糊綜合評(píng)判：B2=A2*R=2.09563.359302.49280.8977即得到5個(gè)功能區(qū)的污染程度:表3雙權(quán)重因子模糊評(píng)判各功能區(qū)的污染程度功能區(qū)生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)污染程度2.09563.359302.49280.89

19、77通過表3分析可知：5個(gè)功能區(qū)的污染程度為工業(yè)區(qū)交通區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)?？芍I(yè)區(qū)的污染程度最大，交通區(qū)的污染程度次之。（二）問題二模型的建立與求解2.1.污染分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的確定采用該地區(qū)各重金屬元素的背景值，借鑒國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)7，確定污染分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。以測區(qū)背景上限為重金屬元素累積起始值（Xa）,國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的二類標(biāo)準(zhǔn)作為污染起始值（Xc）,土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的三類標(biāo)準(zhǔn)作為重污染起始值（Xp）得到各重金屬元素污染分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見下表：表4各重金屬元素污染分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)兀素（pg/g）積累起始值污染起始值重污染起始值A(chǔ)s5.43030Cd0.190.31Cr49250400Cu20.45040

20、0Hg0.0510.31.5Ni19.9402001Pb43250500Zn972005002.2.單項(xiàng)污染分級(jí)指數(shù)污染分級(jí)指數(shù)是指某一污染物影響下的環(huán)境污染指數(shù),可以反映出各污染物的污染程度。根據(jù)公式（3）計(jì)算出單項(xiàng)污染分級(jí)指數(shù)，可以對(duì)單項(xiàng)污染程度進(jìn)行分級(jí)U；«Xa時(shí),P=U；/XaXa<U；MXc時(shí)，P=1+（UiXa）/（XcXa）Xc<U?MXp時(shí)，P=2+。Xcy（XpXc）（3）U；之Xp時(shí)，Pi=3+（U7Xpy（Xp_Xc）式中,P為單項(xiàng)污染分級(jí)指數(shù)，U-為各功能區(qū)各重金屬元素的實(shí)測均值（見附錄中表），Xa為累積起始值，Xc為污染起始值，Xp為重污染起始值

21、。土壤單項(xiàng)污染指數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見下表：表5土壤單項(xiàng)污染指數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)指數(shù)質(zhì)量等級(jí)分級(jí)指數(shù)質(zhì)量等級(jí)P<1清潔2<PJ<3輕污染1<P><2潛在清潔P>3重污染用單項(xiàng)污染分級(jí)指數(shù)法評(píng)價(jià)各功能區(qū)土壤重金屬污染狀況，只能分別了解每種重金屬在表層土壤的污染狀況。為了解這8種重金屬元素在該地區(qū)表層土壤的綜合污染狀況，采用內(nèi)梅羅綜合指數(shù)2星評(píng)價(jià)該地區(qū)土壤重金屬的污染狀況。2.3.內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法為全面反映各污染物對(duì)土壤的作用，突出環(huán)境要素中高濃度污染物對(duì)環(huán)境質(zhì)量的影響，采用內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)3M在對(duì)該地區(qū)土壤重金屬污染進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。其計(jì)算公式為:(4)式中，P為內(nèi)

22、羅梅綜合污染指數(shù)，Pmax為所有元素污染指數(shù)最大值，e為所有元素污染指數(shù)平均值。內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)反映了各種污染物對(duì)土壤的作用，同時(shí)突出了高濃度污染物對(duì)土壤環(huán)境質(zhì)量的影響，可按內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)劃定污染等級(jí)，其中土壤污染評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表：表6土壤內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)污染等級(jí)IPh<0.7清潔II0.7<嗪<1.0警戒線III1.0<&<2.0輕度污染IV2.0<Pfe<3.0中度污染V號(hào)>3.0重度污染2.3.土壤重金屬污染評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方法采用單項(xiàng)污染指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法。內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)全面反映了各污染物對(duì)

23、土壤污染的不同程度，同時(shí)又突出高濃度對(duì)土壤環(huán)境質(zhì)量的影響，因此用來評(píng)定和劃分土壤質(zhì)量等級(jí)更為客觀。評(píng)價(jià)結(jié)果如下：表7各功能區(qū)重金屬污染評(píng)價(jià)結(jié)果功能區(qū)PasPCdPcPcuPHgPNiPPb2nP綜污染等級(jí)生活區(qū)1.03541.52631.09961.97971.16870.92161.12612.12331.7878輕污染工業(yè)區(qū)1.07522.84641.02192.22152.03530.99551.24172.25982.3488中污染山區(qū)0.74890.80160.79510.84890.78430.77640.85020.75560.8231警戒線交通區(qū)1.01252.54551.04

24、502.03492.12230.88491.09922.14282.1300中污染公園綠地區(qū)1.03511.81820.89050.33071.25700.76831.08561.55581.5000輕污染為了直觀的分析各功能區(qū)的各重要金屬元素的污染狀況，特繪制出圖2:圖2土壤單項(xiàng)污染指數(shù)經(jīng)過分析可知，5個(gè)功能區(qū)的Ni質(zhì)量等級(jí)均為清潔，山區(qū)所有元素的質(zhì)量等級(jí)均為清潔，公園綠地區(qū)Cr、Cu®量等級(jí)均為清潔，生活區(qū)土壤已受Zn的輕污染。工業(yè)區(qū)和交通區(qū)為中度污染，其土壤都受CdCu>Hg>Zn的輕度污染，其它重金屬元素在各功能區(qū)為潛在污染。于是得出CdCu>Hg>Z

25、n的污染主要原因是工業(yè)污染和交通污染，如工業(yè)區(qū)內(nèi)的金屬礦開采和冶煉、機(jī)械制造業(yè)、金屬加工業(yè)、熱電廠、廢料場等產(chǎn)生的“三廢”。交通區(qū)中汽車排放含有重金屬的有害氣體和粉塵。同時(shí)，農(nóng)用塑料薄膜生產(chǎn)應(yīng)用的熱穩(wěn)定劑中含有Cdpb,在大量使用塑料大棚和地膜過程中，施用含有CdH/的農(nóng)藥和不合理地施用化肥，都可以導(dǎo)致土壤中重金屬的污染。(三)問題三模型的建立與求解3.1. 重金屬污染物的傳播特征重金屬污染元素在傳播過程中存在三種形式：(1)以氣體的形式向四周擴(kuò)散；(2)以固體狀或膠體狀存在，最終被留在產(chǎn)生地或運(yùn)往其它地方堆放；(3)存在于液體中，隨排水溝或河流流往別處。根據(jù)以上分析可以得出相應(yīng)的污染源確定方

26、案：(1)如果重金屬元素以氣體的形式存在，則它的傳播完全符合正態(tài)分布，那么可以根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)來確定污染源的所在處。(2)若重金屬元素以固體或膠體的形式存在，則它的傳播途徑為以車運(yùn)載到別處堆放，那么它的濃度分布特點(diǎn)為堆放處被污染的范圍廣而且濃度相對(duì)較高，而在產(chǎn)生此種元素的地方，其污染范圍窄但濃度較高。(3)如果是以液體的形式傳播，則它隨水流向遠(yuǎn)處，且在水溝或河的岸邊有一部分重金屬滲入了土壤中，所以其濃度分布特點(diǎn)為呈帶狀，即沿岸一帶重金屬濃度分布較高。3.2. 污染源位置的確定對(duì)于整個(gè)地球來說，城市的地形可近似看成平面，因而從一個(gè)方向看去基本和空間相同，所以可以從一個(gè)軸上濃度的分布來確定其傳播

27、的特征。具體步驟如下：3.2.1繪制濃度海拔圖畫出各個(gè)元素的濃度海拔圖，通過圖形可以直觀地發(fā)現(xiàn)各元素的分布特點(diǎn)，畫圖過程中，只需畫出關(guān)于某一個(gè)軸的圖形即可。各個(gè)元素的濃度海拔圖如下：3809N sLnmmz Oss 6966T T8E z'LnT 8ET G 寸 911 S6E0T 6606 cog S099 ZRES KZ6E海拔(m)As(LLg/g)海拔nn)Cu(pig/g)海拔(m)300250200150100500海拔(而)Cd(ng/g)WEEEggmTIT寸寸口口LTIg8T09660F6而I於9曰CO0S956666Ts6ssH66E06寸EREsst73EI350

28、1000800600400gnm寸口NET9EEZTTNgTTT360Twno中山6口ES0OC0T9OO甲BEk359666sQ66E-寸田ET00021000.00800.00600.00400.00200.000.00ilticeet?E寸©T6TmmtoLn寸ELrrlE5Tl>*60186N0T:鼻6F寸DocoGTgoosLnLnKRE69寸63LrlI9mnTTmSZErrhlgmgeneE50ETCOEINilng/g)海拔(耐-Pb(ng/g|海拔(時(shí)海拔(m)Hg(ng/g)3寸TgslflNEOO寸ELrloloEECOT寸ITKTOE寸55ETTESTL

29、rtK口kI0OH寸卬IATLnLnT96COTEC4寸GETnJEloET10寸中ITIEOOIEEOOT,T5EQqOQSF383E55寸TElnFEE寸KHrJmn350300250200150100500一跖咫山4D00,D03000.002000.001000.000.0Q9寸EKNT9寸力E寸中©MEEclTErJ中QOTEDOBtzooTEQNK1-IrsOWQTTQDG5LscoolnTKQrJ寸T寸寸NETSEWfNzK5LTITT小寸lunOT口由W34EOGTQ。力OQTKn中小中寸Gszmo圖3各個(gè)元素的濃度海拔圖3.2.2 分析濃度海拔圖通過分析重金屬污染元

30、素不同的傳播特征可知，污染源處必然是污染濃度最高點(diǎn)。通過X軸觀察濃度海拔圖，在圖中選取濃度較高的區(qū)域，然后搜索此區(qū)域內(nèi)所有采樣點(diǎn);再通過Y軸上重金屬污染濃度的分布，搜索出濃度較高的所有采樣點(diǎn)，最后得到兩個(gè)區(qū)域采樣點(diǎn)的交集即為污染源所在點(diǎn)。3.2.3 濃度海拔圖中濃度較高區(qū)域的確定(1)以氣體傳播由于其符合正態(tài)分布的特點(diǎn)，應(yīng)以某點(diǎn)為圓心畫圓，使較高濃度點(diǎn)盡量包括在其中。(2)以固體傳播由于其是通過車輛傳播的，所以此重金屬在堆放區(qū)濃度較高，且范圍相對(duì)較廣；而污染源所在處的污染濃度最高但范圍窄，因而找出此區(qū)域即可。(3)以液體傳播由于其隨水流動(dòng)，在流動(dòng)過程中逐漸被稀釋和凈化。所以在污染源處濃度最高，

31、具余區(qū)域逐漸降低，下降趨勢(shì)緩慢，而不像以氣體和固體傳播變化的快。所以找出濃度最高的區(qū)域即可。3.2.4 計(jì)算結(jié)果如：表8各重金屬污染源的位置As(Ng/g)編號(hào)6318功能區(qū)214Cd(ng/g)編號(hào)681321722M40功能區(qū)2211445Cr(Ng/g)編號(hào)7813142021:22151316功能區(qū)42141114415Cu(ag/g)編號(hào)8131420212233151316功能區(qū)2114114口45Hg(ng/g)編號(hào)9J功能區(qū)4Ni(ag/g)編號(hào)2112223功能區(qū)1I41Pb(Ng/g)編號(hào)67814151620150151152316功能區(qū)24244114415Zn(ag/

32、g)編號(hào)6I78914139功能區(qū)242445不同重金屬元素其主要產(chǎn)生源有一些區(qū)別，原因是不同區(qū)域排放出的物質(zhì)不一樣，物質(zhì)中含的重金屬有差別，所以會(huì)出現(xiàn)多個(gè)污染源點(diǎn)。從上述結(jié)果可以看出，工業(yè)區(qū)的功能區(qū)6是主要污染源位置，而且交通區(qū)和生活區(qū)都出現(xiàn)了一些污染源，因?yàn)榻煌▍^(qū)的污染呈帶狀分布，而且在一些上坡區(qū)域，由于車輛要消耗大量油而尤為嚴(yán)重，而生活區(qū)由于電池等含重金屬的垃圾，部分地區(qū)會(huì)呈現(xiàn)出污染的主要產(chǎn)生地。(四)問題四模型的建立與求解4.1. 所建立模型的優(yōu)點(diǎn)(1)對(duì)于問題一建立的模糊綜合評(píng)判模型中權(quán)重的確定，沒有單純的采用重金屬濃度，而是采用Hakanson提出的毒性響應(yīng)系數(shù)建立單權(quán)重因子模糊評(píng)

33、判模型。因?yàn)镠akanson毒性響應(yīng)系數(shù)不僅考慮了重金屬元素的污染程度.還考慮了不同的重金屬元素對(duì)生物的毒性程度。同時(shí)，為了提高污染程度的可靠性和精確性，在單權(quán)重因子的基礎(chǔ)上引進(jìn)雙全重因子，建立雙權(quán)重因子模糊評(píng)判模型。(2)對(duì)于問題二，以該地區(qū)背景值和國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作為污染分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，先通過單項(xiàng)污染分級(jí)指數(shù)法得出各重金屬元素在各功能區(qū)的質(zhì)量等級(jí)。由于無法了解8種重金屬元素在各功能區(qū)的綜合污染狀況，于是采用內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法來評(píng)價(jià)各功能區(qū)各重金屬元素的污染等級(jí)，從而得出重金屬污染的主要原因。(3)對(duì)于問題三，針對(duì)重金屬污染物存在的3種傳播方式：氣體、固體和液體，分別建立相應(yīng)的污染源位置確定

34、模型。4.2. 所建立模型的缺點(diǎn)對(duì)于問題二建立模型時(shí)沒有考慮各采樣點(diǎn)的海拔，因而得到的重金屬污染的主要原因不精確。4.3. 模型的改進(jìn)由于本文所給數(shù)據(jù)體現(xiàn)土壤重金屬的內(nèi)容有限，因此應(yīng)考慮到土壤重金屬含量與土壤性質(zhì)有較大的關(guān)系，城市距離、交通距離、水源地距離在一定程度上也會(huì)影響土壤重金屬的含量。采樣時(shí)應(yīng)搜集有關(guān)土地利用情況、種植制度、施肥狀況、水利設(shè)施、灌溉水源、灌溉制度、平均單產(chǎn)以及采樣點(diǎn)周圍的景觀信息。如果知道具體區(qū)域，則可更好的分析該地區(qū)重金屬污染的原因。還需對(duì)多種樣品(如土壤樣品、大氣干濕沉降樣品、水樣品、植物樣品、有機(jī)樣品等)進(jìn)行綜合分析研究，想要更加準(zhǔn)確地反映該區(qū)的土壤質(zhì)量，需要更進(jìn)

35、一步的詳細(xì)調(diào)查。因此，在進(jìn)行重金屬源解析時(shí)應(yīng)該結(jié)合各元素含量的空間分布特征及其周圍環(huán)境狀況進(jìn)行更加詳細(xì)的研究。4.4. 新模型的闡述在已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上引進(jìn)不同時(shí)間段各功能區(qū)8種主要重金屬元素的濃度。模型：關(guān)聯(lián)分析91在相同的取樣地點(diǎn)在不同的時(shí)間用同樣的方法采集8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度。應(yīng)用關(guān)聯(lián)分析，得出8種主要重金屬元素對(duì)土壤重金屬污染的關(guān)聯(lián)度，得到各個(gè)點(diǎn)的主要污染元素，經(jīng)統(tǒng)計(jì)可以確定每種元素主要集中的地區(qū)和每種元素的主要形成原因(見附錄中表3),經(jīng)過實(shí)地分析可以確定各個(gè)元素的污染源。六、參考文獻(xiàn)1吳開華，黃敏通，金肇熙，杜林峰，劉曉穎，羅旋暉，陳越飛.城市化進(jìn)程中蔬菜基地土壤重金屬

36、污染評(píng)價(jià)與成因分析_以深圳市為例J,中國土壤與肥料，20112國家環(huán)境保護(hù)局開發(fā)監(jiān)督司.環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)原則與方法.北京：北京大學(xué)出版社，1992.3王煥華.南京市不同功能城區(qū)表土重金屬污染特點(diǎn)與微生物活性的研究D.南京：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2004.4中國標(biāo)準(zhǔn)出版社第二編輯室.中國環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)匯編M.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2000.9698.5吳建國數(shù)學(xué)建模案例精編北京：中國水利水電出版社，2005.6馬莉，MATLAB：學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模，北京：清華大學(xué)出版社，2010.1.7GB156181995,土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)S8劉剛，金研銘，胡昊，長春市朝陽區(qū)綠地土壤重金屬污染分析1J20119陳東彥，李冬梅，王樹忠，數(shù)學(xué)建模，北京：科學(xué)出版社，2007七、附錄表1各主要重金屬元素的濃度均值U功能區(qū)As(wg/g)Cd(ng/g)Cr(wg/g)Cu(wg/g)Hg(ng/g)Ni(wg/g)Pb(wg/g)Zn(wg/g)生活區(qū)6.270289.96169.01849.40393.04118.34269.106237.0091工業(yè)區(qū)7.251393.11153.409127.536642.35519.81293.041277.92