哥德巴赫數(shù)的分布

1、哥德巴赫數(shù)的分布科學(xué)探索的目的，是揭示事物的客觀發(fā)展規(guī)律，而不是停留在最初認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上。比如說，尋找偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)，最早是把偶數(shù)之內(nèi)的所有數(shù)，按高斯樓梯全部寫出來，進(jìn)行正反兩面篩，最后得到偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)；又比如說，現(xiàn)在有人把素?cái)?shù)輸入電腦，對(duì)于偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)用電腦進(jìn)行合成，來說明偶數(shù)都有素?cái)?shù)對(duì)。這些方法，它能揭示，還是能說明事物發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系？我們把能組成偶數(shù)素?cái)?shù)對(duì)的素?cái)?shù)，稱為“哥德巴赫數(shù)”。哥德巴赫數(shù)在素?cái)?shù)分布的基礎(chǔ)上產(chǎn)生，它因不同的偶數(shù)而異。哥德巴赫數(shù)的分布與素?cái)?shù)的分布不同，素?cái)?shù)的分布是全體素?cái)?shù)而言，它是分布于整個(gè)自然數(shù)中，不受區(qū)域的大小限制，它是自然形成的；而哥德巴赫數(shù)的分布是針對(duì)具體的偶數(shù)，

2、不同的偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)的分布不同，它的分布受具體的偶數(shù)的限制。我們討論哥德巴赫數(shù)的分布的目的，也是為了更好地探討哥德巴赫猜想成立的問題。人們把哥德巴赫猜想叫做“1+1”，指素?cái)?shù)+素?cái)?shù)=偶數(shù)的意思。我這里講的哥德巴赫數(shù)的分布，也是指的“1+1”，不過這里講的意思是：1篩素?cái)?shù)，2篩哥德巴赫數(shù)。這兩篩是同時(shí)進(jìn)行的。根據(jù)本人的哥德巴赫猜想定理，不與偶數(shù)同余的素?cái)?shù)必然組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。那么，在自然數(shù)中，就存在兩種數(shù)不能組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)：除以素因子余0的數(shù)（含素因子的合數(shù)）；除以素因子的余數(shù)與偶數(shù)同余的數(shù)（其對(duì)稱數(shù)為含素因子的合數(shù)），能夠組成偶數(shù)素?cái)?shù)對(duì)的素因子除外。本文講三個(gè)方面的問題：哥德巴赫數(shù)的分布，

3、大偶數(shù)與小偶數(shù)的關(guān)系，最有說服力的哥德巴赫猜想證明方法。一、哥德巴赫數(shù)的分布我們?nèi)我膺x擇一個(gè)偶數(shù)進(jìn)行說明，以偶數(shù)1234為例：因，123435，素因子為2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31。1、總線路，素因子2把自然數(shù)分為兩個(gè)數(shù)列，1+2N和2+2N。因1234/2=617能整除，2+2N數(shù)列的數(shù)，為除以素因子2余0的數(shù)，都是含素因子2的合數(shù)（除素因子2外）；除以素因子2的余數(shù)與偶數(shù)除以素因子2余數(shù)相同的數(shù)，也是2+2N數(shù)列中的數(shù)，該數(shù)列的對(duì)稱數(shù)為能被素因子2整除的合數(shù)，我們把它刪除。剩余1+2N數(shù)列的數(shù)，為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的總線路。2、第一分支，素因子3把1+2N數(shù)

4、列分為三個(gè)數(shù)列：1+6N，3+6N，5+6N，因1234/3余1，刪除除以3余0的3+6N數(shù)列（含素因子3的合數(shù)數(shù)列，下同），刪除除以3余1的1+6N數(shù)列（該數(shù)列的對(duì)稱數(shù)為含素因子3的合數(shù)，下同）。剩余5+6N數(shù)列，為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的每一分支。3、第二分支，素因子5把5+6N數(shù)列分為5個(gè)數(shù)列：5+30N，11+30N，17+30N，23+30N，29+30N，因1234/5余4，刪除除以5余0的5+30N數(shù)列，刪除除以5余4的29+30N數(shù)列，剩余11+30N，17+30N，23+30N數(shù)列，為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的第二分支。4、第三分支，素因子7把前面剩余的三個(gè)數(shù)列分為：11+30

5、N分為：11+210N，41+210N，71+210N，101+210N，131+210N，161+210N，191+210N，17+30N分為：17+210N，47+210N，77+210N，107+210N，137+210N，167+210N，197+210N，23+30N分為：23+210N，53+210N，83+210N，113+210N，143+210N，173+210N，203+210N，因1234/7余2，刪除除以7余0的161+210N，77+210N，203+210N數(shù)列，刪除除以7余2的191+210N，107+210N，23+210N數(shù)列，剩余15個(gè)數(shù)列為該偶數(shù)的哥德巴赫

6、數(shù)形成的第三分支。5、第四分支，素因子11把前面剩余的15個(gè)數(shù)列按理每個(gè)數(shù)列應(yīng)該分11個(gè)數(shù)列，但偶數(shù)只為1234，在1234內(nèi)，實(shí)際上也就是數(shù)字了，因?yàn)?，下一個(gè)公差為2*3*5*7*11=2310，12342310是不可能再發(fā)展數(shù)了，15個(gè)數(shù)列在1234內(nèi)有：11，221，431，641，851，1061，41，251，461，671，881，1091，71，281，491，701，911，1121，101，311，521，731，941，1151，131，341，551，761，971，1181， 17，227，437，647，857，1067，47，257，467，677，887，1097

7、， 137，347，557，767，977，1187，167，377，587，797，1007，1217，197，407，617，827，1037， 53，263，473，683，893，1103，83，293，503，713，923，1133，113，323，533，743，953，1163，143，353，563，773，983，1193，173，383，593，803，1013，1223。當(dāng)我們計(jì)算到這里，也就是任何數(shù)都不能用數(shù)列進(jìn)行發(fā)展時(shí)，所列的數(shù)字，必然完全能夠組成數(shù)對(duì)。當(dāng)數(shù)字個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，它們可以前后對(duì)應(yīng)組成數(shù)對(duì)；當(dāng)數(shù)字個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，應(yīng)該有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)的1/2，如果不是，必然有

8、一個(gè)最大的數(shù)的對(duì)稱數(shù)，被素因子自己刪除了。在這里有兩種方法可以采用，一是將這些數(shù)進(jìn)行配對(duì)，刪除能夠被素因子整除的數(shù)所組成的數(shù)對(duì)，剩余的數(shù)對(duì)就是素?cái)?shù)對(duì)；另一種方法是繼續(xù)使用上面的方法：如果說，我們對(duì)所有數(shù)對(duì)，既采取刪除能被素因子整除的數(shù)，也刪除除以素因子與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)，那么，同一個(gè)數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的刪除是完全重復(fù)的；如果，我們只把偶數(shù)1/2的數(shù)提出來，刪除能被素因子整除的數(shù)，也刪除除以素因子與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)，那么，剩余的數(shù)以其對(duì)稱數(shù)必然組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。按以上的方法，我們迅速地把組成偶數(shù)1234不同的617個(gè)數(shù)對(duì)，降低到了45個(gè)數(shù)，即45個(gè)數(shù)對(duì)，而且能確保，這45個(gè)數(shù)及

9、對(duì)稱數(shù)都不能被素因子2，3，5，7整除，45個(gè)數(shù)為：11，17，41，47，53，71，83， 101，113，131，137，143，167，173，197，221，227，251，257，263，281，293，311，323，341，347，353，377，383，407，431， 437， 461，467，473，491，503， 521，533，551， 557，563， 587，593， 617，因1234/11余2，刪除這45個(gè)數(shù)中除以11余0的有143，341，407，473數(shù)字（在刪除能被素因子11整除的數(shù)時(shí)，沒有刪除11，是因?yàn)椋号紨?shù)不能被素因子11整除，故素因子11的對(duì)稱

10、數(shù)不能被11整除，素因子又是素?cái)?shù)，故，在對(duì)于具體數(shù)對(duì)的刪除時(shí)，素因子在這種情況下，不刪除它本身及對(duì)稱數(shù)，下同），刪除除以11余2的數(shù)有101，167，431，563，剩余37個(gè)數(shù)，為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的第四分支（在偶數(shù)1/2內(nèi)的代表數(shù)），為什么要說它們是該偶數(shù)的第四分支呢？因?yàn)?，我們探討一個(gè)偶數(shù)，不單是為了這一個(gè)偶數(shù)，而是對(duì)這一類型的偶數(shù)而言，比如說：該偶數(shù)到這里為止，它屬于除以2余0，除以3余1，除以5余4，除以7余2，除以11余2的偶數(shù)，對(duì)于除以這些素因子的余數(shù)相同的大偶數(shù)，都可以借用這些數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，下同。6、素因子13的刪除，在上面剩余的37個(gè)數(shù)中進(jìn)行，因1234/13余12，刪除除

11、以13余0的數(shù)有221，377，533，刪除除以13余12的數(shù)有311，467，剩余32個(gè)數(shù)為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的第五分支（在偶數(shù)1/2內(nèi)的代表數(shù)）。7、素因子17的刪除，在上面剩余的32個(gè)數(shù)中進(jìn)行，因1234/17余10，刪除除以17余0的數(shù)有323，刪除除以17余10的數(shù)有197，503，剩余29個(gè)數(shù)為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的第六分支（在偶數(shù)1/2內(nèi)的代表數(shù)）。8、素因子19的刪除，在上面剩余的29個(gè)數(shù)中進(jìn)行，因1234/19余18，刪除除以19余0的數(shù)有437，551，刪除除以19余18的數(shù)有113，227，剩余25個(gè)數(shù)為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的第七分支（在偶數(shù)1/2內(nèi)的代表數(shù)）。9

12、、素因子23的刪除，在上面剩余的25個(gè)數(shù)中進(jìn)行，因1234/23余15，刪除除以23余0的有數(shù)無，刪除除以23余15的數(shù)有383，521，剩余23個(gè)數(shù)為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的第八分支（在偶數(shù)1/2內(nèi)的代表數(shù)）。10、素因子29的刪除，在上面剩余的23個(gè)數(shù)中進(jìn)行，因1234/29余16，刪除除以29余0的數(shù)（因?yàn)椋?9*29=841，小于841的數(shù)都是素?cái)?shù)，而偶數(shù)的1/2為617，所以，沒有刪除數(shù)），刪除除以29余16的數(shù)無，剩余23個(gè)數(shù)為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的第八分支（在偶數(shù)1/2內(nèi)的代表數(shù)）。11、素因子31的刪除，在上面剩余的23個(gè)數(shù)中進(jìn)行，因1234/31余25，刪除除以31余0的數(shù)

13、有無，刪除除以31余25的數(shù)無，剩余23個(gè)數(shù)為該偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)形成的第八分支（在偶數(shù)1/2內(nèi)的代表數(shù)）。當(dāng)您看到這里時(shí)，您可能會(huì)問：是不是偶數(shù)越在，哥德巴赫數(shù)的形成線路越少呢？不是，偶數(shù)越大，分支越來越細(xì)，越來越多，這到底是為什么呢？后面的小偶數(shù)與大偶數(shù)的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行詳細(xì)的分析的。這里剩余的11，17，41，47，53，71，83， 131，137， 173， 251，257，263，281，293，347，353， 461， 491， 557， 587，593， 617，小計(jì)23個(gè)數(shù)與它們的對(duì)稱數(shù)必然組成偶數(shù)的23個(gè)素?cái)?shù)對(duì)，當(dāng)然，還有前面素因子3和5，是被它們自己刪除了的，因?yàn)?，偶?shù)123

14、4不能被素因子3和5整數(shù)，而且，偶數(shù)除以其它素因子的余數(shù)也不余3和5，故素因子3和5，也必然能組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)，即偶數(shù)1234共計(jì)有25個(gè)素?cái)?shù)對(duì)。難道說，我們計(jì)算一個(gè)偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)，就單是為了這個(gè)偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)嗎？偶數(shù)與偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)難道說，就沒有一定的聯(lián)系嗎？這里除了由素因子（3，5，11，17）所組成的素?cái)?shù)對(duì)，為21個(gè)，它們所包含的素?cái)?shù)有：41，47，53，71，83， 131，137， 173， 251，257，263，281，293，347，353， 461， 491， 557， 587，593， 617， 641，647，677，743，773，881，887，941，953，971，97

15、7，983，1061，1097，1103，1151，1163，1181，1187，1193共42個(gè)，它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)：既不能被1234以下的素?cái)?shù)整除，它們除以1234以下的素?cái)?shù)的余數(shù)也不能與偶數(shù)1234除以1234以下的余數(shù)相同。因?yàn)椋?234以下的素?cái)?shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31。而這些素?cái)?shù)的乘積為：2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31=200560490130，那么，當(dāng)偶數(shù)為1234+200560490130N時(shí)，這42個(gè)數(shù)及其對(duì)稱數(shù)，必然不能被素因子2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31整除，這42個(gè)數(shù)除以這11個(gè)

16、素因子的余數(shù)不與偶數(shù)1234+200560490130N除以這11個(gè)素因子的余數(shù)相同。我們?nèi)我庠谶@42個(gè)數(shù)中取一個(gè)數(shù)53，那么，53+200560490130N1數(shù)列的數(shù)，對(duì)于偶數(shù)1234+200560490130N，都具備既不能被這11個(gè)素因子整除，除以這11個(gè)素因子的余數(shù)不與偶數(shù)1234+200560490130N除以這11個(gè)素因子的余數(shù)相同。由此可見，我們可以用小偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)，來計(jì)算大偶數(shù)的部分素?cái)?shù)對(duì)，為什么說是部分呢？從兩個(gè)方面看：一是如上面的偶數(shù)，從素因子11進(jìn)行刪除到后面的素因子刪除時(shí)，大部分哥德巴赫數(shù)的形成線路還沒有出現(xiàn)，計(jì)算1234+200560490130N的偶數(shù)，還得從素因

17、子11開始連接；另一方面這種計(jì)算是不包括素因子所組成的素?cái)?shù)對(duì)的。說到這里，我們不得不對(duì)三種線路進(jìn)行一下總結(jié)：1、自然數(shù)的形成線路，自然數(shù)如果我們按素因子，進(jìn)行這樣的分線路，那是每一條線路，每一個(gè)項(xiàng)都十分齊全，沒有空缺。2、素?cái)?shù)的形成線路，是在自然數(shù)的形成線路中，去掉了能被素因子整除的線路后，剩余的就是素?cái)?shù)的形成線路。3、哥德巴赫數(shù)的形成線路，又在素?cái)?shù)的形成線路的基礎(chǔ)上，根據(jù)偶數(shù)除以素因子的余數(shù)，去掉了與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的產(chǎn)生素?cái)?shù)的線路，最后剩余的線路為哥德巴赫數(shù)的形成線路，不同的偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)的生成線路不同。二、大偶數(shù)與小偶數(shù)的關(guān)系上面已經(jīng)提到了：大偶數(shù)的部分素?cái)?shù)對(duì)是小偶數(shù)素?cái)?shù)對(duì)的延

18、伸。那么，是怎樣進(jìn)行延伸的，我們舉例進(jìn)行說明。例偶數(shù)1854，185443。它有素因子2，3，5，7，11，43。我們知道，2*3=6，2*3*5=30，2*3*5*7=210，2*3*5*7*11=2310，偶數(shù)小于2310，又知道小于6的偶數(shù)沒有奇素?cái)?shù)對(duì)。我們可以用偶數(shù)除以30或210。因偶數(shù)1854/210余174。即偶數(shù)1854屬于174+210N的偶數(shù)。應(yīng)該注意的是：在選擇小偶數(shù)時(shí)，如這里的小偶數(shù)174，17413，即小偶數(shù)最大的素因子13，必須137，7為2*3*5*7中的7，才能借用小偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)進(jìn)行發(fā)展。我們知道偶數(shù)174不包括小于7的素因子的素?cái)?shù)對(duì)有：17+157，23+15

19、1，37+137，43+131，47+127，61+113，67+107，71+103，73+101。共9個(gè)素?cái)?shù)對(duì)，18個(gè)數(shù)分別加上210N，作為偶數(shù)1854的哥德巴赫數(shù)發(fā)展線路。我們使用偶數(shù)174的素?cái)?shù)對(duì)進(jìn)行發(fā)展，忽視了哪些哥德巴赫數(shù)的形成線路呢？因?yàn)?，偶?shù)1854/3余0，即1+6N與5+6N兩條生成素?cái)?shù)的線路都不與偶數(shù)除以3同余，1+6N取5項(xiàng)有：1，7，13，19，25； 5+6N取5項(xiàng)有：5， 11，17，23，29。因1854/5余4，刪除除以5余0的5和25，再刪除除以5余4的19和29，剩余的1，7，13，11，17，23作為偶數(shù)1854的哥德巴赫數(shù)的生成線路，這些數(shù)分別加上3

20、0N有：1+30N有：1，31，61，91，121，151，181，7+30N有：7，37，67，97，127，157，187，13+30N有：13，43，73，103，133，163，193，11+30N有：11，41，71，101，131，161，191，17+30N有：17，47，77，107，137，167，197，23+30N有：23，53，83，113，143，173，203，因偶數(shù)1854/7余6，刪除除以7余0的：91，7，133，161，77，203。刪除除以7余6的：181，97，13，41，167，83，剩余的30個(gè)數(shù)分別加上210N都是偶數(shù)1854的哥德巴赫數(shù)的生成線路

21、。又因?yàn)?，偶?shù)1854與偶數(shù)174，我們?cè)谶@里只考慮了除以共同素因子2，3，5，7的余數(shù)相同的方面。即，沒有考慮素因子11的刪除，這30個(gè)數(shù)中能夠被11整除的有4個(gè)數(shù)11，121，187，143，這4個(gè)數(shù)不論是對(duì)于偶數(shù)1854，還是174都是應(yīng)該進(jìn)行刪除的，刪除后剩余26條線路。而我們使用偶數(shù)174的素?cái)?shù)對(duì)作為偶數(shù)1854的哥德巴赫數(shù)發(fā)展線路，只有18條線路，還忽視了哪些線路呢？因?yàn)椋?7413，它的素?cái)?shù)對(duì)還必然進(jìn)行素?cái)?shù)11和13的刪除，因?yàn)?，偶?shù)174/11余9，而1854/11余6。對(duì)于偶數(shù)174來說，除以11余0的11，121，187，143與偶數(shù)1854沒有區(qū)別，都是該刪除的線路；而對(duì)

22、于與偶數(shù)174/11同余的31，163，53三條線路，不屬于與偶數(shù)1854同余，不該刪除；因?yàn)?，受偶?shù)174范圍的限制193，191，197被忽視了，而這三條線路也可以作為偶數(shù)1854的哥德巴赫數(shù)的生成線路；還因?yàn)椋匀粩?shù)1不是素?cái)?shù)，故1+173不是素?cái)?shù)對(duì)，我們還忽視了1和173這兩條線路，共計(jì)忽略了8條線路。這是在素因子13沒有刪除數(shù)的情況下。但是，不管怎樣說，我們使用小偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)來計(jì)算大偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)，必然能夠?qū)ふ业酱笈紨?shù)的素?cái)?shù)對(duì)：一方面大偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)是在小偶數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的；另一方面，大偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)本來就多于小偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。不信我們來計(jì)算一下，各位老師，你們也可以任意選擇偶數(shù)來進(jìn)行計(jì)

23、算，這種說法都是成立的。這18個(gè)素?cái)?shù)分別加上210N，在1854/2之內(nèi)有：17，23，37，43，47，61，67，71，73，101，103，107，113，127，131，137，151，157，227，233，247，253，257，271，277，281，283，311，313，317，323，337，341，347，361，367，437，443，457，463，467，481，487，491，493，521，523，527，533，547，551，557，571，577，647，653，667，673，677，691，697，701，703，731，733， 737，743，75

24、7，761，767，781，787，857，863，877，883，887，901，907，911，913，素因子11的刪除，因1854/11余6，除以11余0的數(shù)有：253，341，737，781，913，除以11余6的數(shù)有：17，61， 127，281，347，457，523，677，743，787，刪除。素因子13的刪除，因1854/13余8，除以13余0的數(shù)有：247，481，533，767，除以13余8的數(shù)有：47，73，151，437，463，697，刪除。素因子17的刪除，因1854/17余1，除以17余0的數(shù)有：323，493，527，731，901，除以17余1的數(shù)有：103

25、，137，443，647，刪除；素因子19的刪除，因1854/19余11，除以19余0的數(shù)有：361，551，703，除以19余11的數(shù)有：277，467，733，刪除；素因子23的刪除，因1854/23余14，除以23余0的數(shù)有：667，除以23余14的數(shù)有：37， 313，911，刪除；素因子29的刪除，因1854/29余27，除以29余0的無，除以29余27的數(shù)有：317，491，刪除；素因子31的刪除，因1854/31余25，除以31余0的無（因31*31=961927），除以31余25的數(shù)有：521，刪除，素因子37的刪除，因1854/37余4，除以37余4的數(shù)有：337，刪除；素因

26、子41的刪除，因1854/41余9，除以41余9的數(shù)：無，素因子43的刪除，因1854/43余5，除以43余5的數(shù)：無，剩余的33個(gè)數(shù)：23，43，67，71，101，107，113，131，157，227，233，257，271，283，311，367， 487，547，557，571，577，653，673，691，701，757，761，857，863，877，883，887， 907，必然組成偶數(shù)1854的33個(gè)素?cái)?shù)對(duì)，這只是偶數(shù)1854的部分素?cái)?shù)對(duì)哈，我們使用小偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)計(jì)算大偶數(shù)的部分素?cái)?shù)對(duì)，在這種計(jì)算中，雖然減少了大偶數(shù)的哥德巴赫數(shù)的形成線路，但計(jì)算出來的素?cái)?shù)對(duì)，始終多于小偶數(shù)

27、的素?cái)?shù)對(duì)，這充分說明了哥德巴赫猜想永遠(yuǎn)成立。但是，更能夠說明問題的還在于：我們一直是固定偶數(shù)尋找它的素?cái)?shù)對(duì)，有沒有一種方法，能夠固定刪除，故意刪除最小的素?cái)?shù)，故意刪除余數(shù)最多的數(shù)，尋找偶數(shù)，看它有沒有素?cái)?shù)對(duì)呢？三、最有說服力的哥德巴赫猜想證明方法歷來，人們都是固定偶數(shù)，查找它們是否有素?cái)?shù)對(duì)的存在。這里我向各位老師匯報(bào)一種證明方法，我們固定刪除來選擇偶數(shù)，看它們是否有素?cái)?shù)對(duì)的存在，我們把刪除往最壞、最惡劣的角度進(jìn)行考慮，看這類偶數(shù)是否有素?cái)?shù)對(duì)的存在。利用這種方法可以延續(xù)到永遠(yuǎn)，也就是說：徹底打破人們所擔(dān)心的大偶數(shù)是否有素?cái)?shù)對(duì)存在的問題。這里，我們就要利用本人的兩個(gè)概念：1、哥德巴赫猜想定理，不與

28、偶數(shù)同余的素?cái)?shù)必然組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)；2、利用素?cái)?shù)與等差數(shù)列的關(guān)系來確定偶數(shù)。我們?nèi)匀话雅紨?shù)平方根以下的素?cái)?shù)，叫做素因子。1、當(dāng)偶數(shù)只有素因子2時(shí)，2的平方之內(nèi)的奇數(shù)，除自然數(shù)1之外剩余3，3是素?cái)?shù)。因?yàn)椋紨?shù)除以2必然余0，素?cái)?shù)3除以2余1，它們的余數(shù)不同，所以，素?cái)?shù)3必然組成這些偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。又因?yàn)椋?是最小的奇素?cái)?shù)，3+3=6，所以，只有素因子2的偶數(shù)必須大于或等于6。再因?yàn)椋?*3=9，即大于9的偶數(shù)的素因子，除了2外還有素因子3，故這類偶數(shù)只有偶數(shù)6和8。2、當(dāng)偶數(shù)只有素因子2和3時(shí)，在3*3=9之內(nèi)，除了素因子2和3外，有素?cái)?shù)5和7，因?yàn)?，偶?shù)除以2都余0，這兩個(gè)素?cái)?shù)除以2都不與偶數(shù)

29、除以2的余數(shù)相同；當(dāng)偶數(shù)除以3余1時(shí)，素?cái)?shù)5除以3的余數(shù)必然不與偶數(shù)除以3的余數(shù)相同，素?cái)?shù)5必然能組成這類偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)；當(dāng)偶數(shù)除以3余2時(shí)，素?cái)?shù)7除以3的余數(shù)必然不與偶數(shù)除以3的余數(shù)相同，素?cái)?shù)7必然能組成這類偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)；當(dāng)偶數(shù)除以3余0時(shí)，素?cái)?shù)5和7除以3的余數(shù)必然不與偶數(shù)除以3的余數(shù)相同，素?cái)?shù)5和7必然能組成這類偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。因?yàn)椋?*5=25，即這類偶數(shù)為大于或等于10，小于25，又因?yàn)椋@兩個(gè)素?cái)?shù)包含在這些偶數(shù)之內(nèi)，且這兩個(gè)素?cái)?shù)的對(duì)稱數(shù)不為自然數(shù)1，所以，這類偶數(shù)都有素?cái)?shù)對(duì)的存在。從我們上面計(jì)算的兩個(gè)偶數(shù)1234和1854來看，我們從哥德巴赫數(shù)的形成，來尋找偶數(shù)。假設(shè)素因子為2和3，那

30、么，素因子2刪除后的剩余數(shù)為1+2N，這是素?cái)?shù)形成的總線路，該線路的數(shù)除以素因子2的余數(shù)都為1，而偶數(shù)除以素因子2的余數(shù)都為0，故，該線路所產(chǎn)生的素?cái)?shù)除以素因子2的余數(shù)都不與偶數(shù)除以素因子2的余數(shù)相同，都可以作為哥德巴赫數(shù)形成的總線路；素因子3把該總線路分為：1+6N，3+6N，5+6N三條線路。其中3+6N屬于含素因子3的合數(shù)線路，我們把它刪除，必然還剩余兩條產(chǎn)生素?cái)?shù)的線路1+6N和5+6N，令偶數(shù)為M。當(dāng)M/3余1時(shí)，有（5+6N）/3不與M/3同余；當(dāng)M/3余2時(shí)，有（1+6N）不與M/3同余；當(dāng)M/3余0時(shí)，有（5+6N）/3和（1+6N）/3都不與M/3同余。這兩條線路在5*5=25

31、之內(nèi)有：1+6N有1，7，13，19，5+6N有5，11，17，23。這些數(shù)除了自然數(shù)1外，其它都是素?cái)?shù)，都可以按這一推理，組成它們各自偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。都知道這樣一個(gè)事實(shí)，當(dāng)素因子為M以下的素?cái)?shù)時(shí)，我們令素因子為2，3，5，7，11，N，當(dāng)N5時(shí)，2*3*5*7*11*NN*N。也就是說，素因子的連乘積永遠(yuǎn)比偶數(shù)跑得快，對(duì)于偶數(shù)的不固定、不規(guī)范，計(jì)算只是相對(duì)的，而不是絕對(duì)的。但是，M之內(nèi)必然包含規(guī)范的2*3*5*7*11*N中間的一部分，如偶數(shù)98必然包含規(guī)范的2*3*5的刪除，468必然包含規(guī)范的2*3*5*7的刪除，7186必然包含規(guī)范的2*3*5*7*11的刪除，。我們可以從它們所包含的規(guī)

32、范的刪除（剩余）范圍出發(fā)再進(jìn)行推開。3、當(dāng)M30時(shí)，素?cái)?shù)的形成線路有：1+30N，7+30N，13+30N，19+30N，11+30N，17+30N，23+30N，29+30N。此時(shí)，我們可以根據(jù)這兩條線路選擇偶數(shù)，因?yàn)?，除?余1的線路1+6N，在30之內(nèi)只有3個(gè)素?cái)?shù)7，13，19。而除以3余2的5+6N有30之內(nèi)有4個(gè)素?cái)?shù)。那么，我們選擇除以3余2的偶數(shù)，即哥德巴赫數(shù)的形成線路為1+6N，為素?cái)?shù)最少的線路進(jìn)行發(fā)展；為了破壞偶數(shù)素?cái)?shù)對(duì)的存在，我們最好是盡可能刪除最小的素?cái)?shù)，使偶數(shù)之內(nèi)不包含能夠組成素?cái)?shù)對(duì)的素?cái)?shù)，該線路的第一個(gè)素?cái)?shù)為7，7/5余2，為了刪除7我們選擇除以5余2的偶數(shù)，即偶數(shù)為：

33、除以3余2的偶數(shù)。在大于6的偶數(shù)中，第一個(gè)除以3余2的偶數(shù)為8，因?yàn)?*3=6，我們以6為公差所組成的等差數(shù)列，都會(huì)滿足除以3余2，即8+6N組成的等差數(shù)列取5項(xiàng)，必然有一項(xiàng)除以5余2。8+6N有：8，14，20，26，32。這5項(xiàng)中只有32同時(shí)滿足M/3余2，M/5余2。那么，必然還剩余13和19都能組成它的素?cái)?shù)對(duì)，實(shí)際也就是32=13+19。4、我們把這類偶數(shù)繼續(xù)發(fā)展，對(duì)于M/3余2，M/5余2的偶數(shù)，有三條哥德巴赫數(shù)的形成線路，它們?yōu)椋?+30N，13+30N，19+30N。1+30N的數(shù)列發(fā)展7項(xiàng)有：1，31，61，91，121，151，181；13+30N的數(shù)列發(fā)展7項(xiàng)有：13，43

34、，73，103，133，163，193；19+30N的數(shù)列發(fā)展7項(xiàng)有：19，49，79，109，139，169，199。刪除合數(shù)91，133，49。剩余的有1，31，61，121，151，181，43，73，103，163，193； 19，79，109，169，199。各有6個(gè)產(chǎn)生素?cái)?shù)的數(shù)列，此時(shí)如果我們?nèi)匀还室庾屌紨?shù)刪除最小的素?cái)?shù)13，M就為除以7余6的數(shù)，那么，另二個(gè)數(shù)必然不會(huì)都如人所愿，為139，181。偶數(shù)即為：32+30N取7項(xiàng)有：32，62，92，122，152，182，212，滿足除以7余6的偶數(shù)為62，在偶數(shù)內(nèi)仍然有素?cái)?shù)19，31，43可以組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。5、上面的1，31，

35、61，121，151，43，73，103，163，193； 19，79，109，169，199。分別加上210N所產(chǎn)生的素?cái)?shù)都與M/3余2，M/5余2，M/7余6的偶數(shù)除以素因子2，3，5，7的余數(shù)不同余。在此，我們采用殘忍的手段，只取小于62的4個(gè)數(shù)1，19，31，43進(jìn)行發(fā)展，為了刪除最小的素?cái)?shù)19，我們令偶數(shù)除以19余8。那么，偶數(shù)為62+210N取11項(xiàng)：62，272，482，692，902，1112，1322，1532，1742，1952，2162，只有272滿足這些條件。4個(gè)數(shù)列在272內(nèi)的數(shù)有：1+210N有，1，211，19+210N有，19，229，31+210N有31，24

36、1，43+210N有，43，253。而27216，它的素因子除11外，還有13。刪除能被11整除的有253，19/11余8。必然還剩余1，211， 229，31，241，43，這6個(gè)數(shù)，這6個(gè)數(shù)中除自然數(shù)1不是素?cái)?shù)，其余的5個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)，而且，這5個(gè)素?cái)?shù)除以素因子13的余數(shù)都不與偶數(shù)除以13的余數(shù)相同，它們必然能組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。6、因?yàn)椋瑸榱藙h除較小的素?cái)?shù)，有43/13余4，我們令偶數(shù)為除以13余4，偶數(shù)為：272+2310N取13項(xiàng)有：272，2582，4892，7202，9512，11822，14132，16422，18752，21062，23372，25682，27992，只有4892

37、滿足這些條件，這6個(gè)數(shù)的延伸數(shù)有：1+2310N有：1，2311，4621，6931，9241，11551，13861，16171，18481，25411，27721，31+2310N有：31，2341，4651，6961，9271，11581，13891，16201，18511，20821，27751，43+2310N有：4663，6973，9283，11593，13903，16213，18523，20833，23143，25453，27763， 211+2310N有：211，2521，4831，11761，14071，16381，18691，21001，23311，25621，27931，

38、229+2310N有：229，7159，9469，11779，14089，16399，18709，21019，23329，25639，27949，241+2310N有：241，2551，4861，7171，14101，16411，18721，21031，23341，25651，27961。刪除能被13整除的數(shù)：23101，25441，2353，9451，4849，11791，刪除除以13余4的數(shù)：20791，23131，43，7141，2539，9481。剩余的66個(gè)數(shù)，分別加上30030N這些產(chǎn)生素?cái)?shù)的數(shù)列的數(shù)，都不與M/3余2，M/5余2，M/7余6，M/11余8類型的偶數(shù)同余。為什么我們?cè)谶@里要把這些數(shù)全部列出來呢？因?yàn)?，現(xiàn)在表面上看這些數(shù)大部分?jǐn)?shù)都大于偶數(shù)4892，隨著這類偶數(shù)的發(fā)展，這些數(shù)及部分發(fā)展數(shù)都有可能小于發(fā)展后的偶數(shù)，如上面5中殘忍地拋棄的哪些哥德巴赫數(shù)的生成線路，表面上哪些數(shù)都小于當(dāng)時(shí)的偶數(shù)62，但當(dāng)偶數(shù)發(fā)展到4892時(shí)，哪些數(shù)及發(fā)展數(shù)又小于4892了，又包括在偶數(shù)4892之內(nèi)了，許多數(shù)及發(fā)展數(shù)中的素?cái)?shù)仍然可以組成偶數(shù)4892及這類偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。因?yàn)椋?89269，即，除了13及以下的素因子外，還必須經(jīng)17到67這些素因子的考驗(yàn)后的剩余數(shù)才能組成偶數(shù)4892的素?cái)?shù)對(duì)，這里小