求概率的常用方法

1、求概率的常用方法概率是中考的必考內(nèi)容.下面以2015年中考題為例，歸納求概率的常用方 法，供大家學(xué)習(xí)時(shí)參考.、用公式P (A)=求概率例1：( 2015年 浙江省臺(tái)州市)有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透 明紙片，正面分別寫著數(shù)字1、2、3、4,現(xiàn)把它們的正面朝下，隨機(jī)擺放在桌 面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是解析：四張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的紙片中，其中奇數(shù)卡片有兩張，所 以從四張紙片中任意抽出一張，抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 =，故填.溫馨小提示：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件發(fā)生的可能性相同, 其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P (A)=.用公式求

2、概率是最 常用的一種方法.、用“ P (A)=”求幾何型概率例2：( 2015年 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市)如圖1,四邊形ABCD是菱形, E、F、G H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)向菱形 ABCM擲一粒米，貝U米粒落到陰影 區(qū)域內(nèi)的概率是解析：如圖1,因?yàn)樗倪呅蜛BCD!菱形，E、F、G H分別是各邊中點(diǎn)，所 以四邊形HGFE的面積是菱形ABCDS積的，可輕松得到米粒落到陰影區(qū)域的概率 是，故答案為.溫馨小提示：求幾何型概率問題，需要熟悉圖形的有關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用整體思想、化歸思想等求面積.這類題型成為近年中考常見題型.一般用幾何圖形的面積比 求概率.三、用頻率估計(jì)概率例3：（ 2015年江蘇省揚(yáng)州市）色

3、盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者 中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：抽取的低檢數(shù)"501002004005on800 '1000120015002000ah恿者的幀數(shù)hl3715293755691051色訶患苦的頻率0.060j0.0700.0650.0730.074jo.()69'O'06()|o.07j0X)70根據(jù)上表，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為（結(jié)果精確到0.01）.解析：觀察表格，可以發(fā)現(xiàn)色盲患者的頻率在0.07左右波動(dòng)，故填0.07 .溫馨小提示：大量重復(fù)試驗(yàn)下，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近, 這

4、個(gè)常數(shù)就是該事件概率的估計(jì)值.四、用列表法求概率例4:（ 2015年貴州省貴陽市）在“陽光體育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、 小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽， 要從中選出兩位同學(xué)打第一場比 賽.（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好 選中小麗同學(xué)的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽 的概率.解析：（1）從三位同學(xué)中選中小麗同學(xué)只有1種情況，所有可能的情況共恰好選中小麗同學(xué)的概率是.（2）列表:小迅4'W小®小攤M朋.忸fW）'i小英“小蚊"1小抵加點(diǎn)小洞（小.小奐）£小韻“卜嫌1

5、小麗.小沽»ii卜垠小比咖圈）1小嫂.小詁d1小;1111小倍.小英）«小沽»:小沽*妝峨111從表中可以看出， 小敏同小潔比賽的情況有2種，而所有可能的情況有 12種，選中小敏、 小潔比賽的概率是=.溫馨小提示：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果，即求出n，從中選出符合事件A的數(shù)目m求出概率.列舉法求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有 可能的結(jié)果.當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可以用列表法列舉，也可用樹形圖列舉五、畫樹形圖求概率例5：（ 2015年 江蘇省常州市）甲、乙、丙三位學(xué)生進(jìn)入了 “校園朗誦比 賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過抽簽來決定比賽的出場順序.（1）求甲第一個(gè)出場的概率；（2）求甲比乙先出場的概率.解析：（1）甲、乙、丙三位學(xué)生都有可能第一個(gè)出場，共有3種可能，所以甲第一個(gè)出場的概率為.（2）樹形圖如下:共有6種情況，其中甲比乙先出場的有