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文檔簡介
1、求概率的常用方法概率是中考的必考內容.下面以2015年中考題為例,歸納求概率的常用方 法,供大家學習時參考.、用公式P (A)=求概率例1:( 2015年 浙江省臺州市)有四張質地、大小、反面完全相同的不透 明紙片,正面分別寫著數字1、2、3、4,現把它們的正面朝下,隨機擺放在桌 面上,從中任意抽出一張,則抽出的數字是奇數的概率是解析:四張分別標有數字1、2、3、4的紙片中,其中奇數卡片有兩張,所 以從四張紙片中任意抽出一張,抽出的數字是奇數的概率為 =,故填.溫馨小提示:如果一個事件有n種可能,而且這些事件發(fā)生的可能性相同, 其中事件A出現m種結果,那么事件A發(fā)生的概率P (A)=.用公式求
2、概率是最 常用的一種方法.、用“ P (A)=”求幾何型概率例2:( 2015年 內蒙古自治區(qū)呼和浩特市)如圖1,四邊形ABCD是菱形, E、F、G H分別是各邊的中點,隨機向菱形 ABCM擲一粒米,貝U米粒落到陰影 區(qū)域內的概率是解析:如圖1,因為四邊形ABCD!菱形,E、F、G H分別是各邊中點,所 以四邊形HGFE的面積是菱形ABCDS積的,可輕松得到米粒落到陰影區(qū)域的概率 是,故答案為.溫馨小提示:求幾何型概率問題,需要熟悉圖形的有關性質,運用整體思想、化歸思想等求面積.這類題型成為近年中考常見題型.一般用幾何圖形的面積比 求概率.三、用頻率估計概率例3:( 2015年江蘇省揚州市)色
3、盲是伴X染色體隱性先天遺傳病,患者 中男性遠多于女性,從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表,統(tǒng)計結果如下表:抽取的低檢數"501002004005on800 '1000120015002000ah恿者的幀數hl3715293755691051色訶患苦的頻率0.060j0.0700.0650.0730.074jo.()69'O'06()|o.07j0X)70根據上表,估計在男性中,男性患色盲的概率為(結果精確到0.01).解析:觀察表格,可以發(fā)現色盲患者的頻率在0.07左右波動,故填0.07 .溫馨小提示:大量重復試驗下,某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數的附近, 這
4、個常數就是該事件概率的估計值.四、用列表法求概率例4:( 2015年貴州省貴陽市)在“陽光體育”活動時間,小英、小麗、 小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽, 要從中選出兩位同學打第一場比 賽.(1)若已確定小英打第一場,再從其余三位同學中隨機選取一位,求恰好 選中小麗同學的概率;(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽 的概率.解析:(1)從三位同學中選中小麗同學只有1種情況,所有可能的情況共恰好選中小麗同學的概率是.(2)列表:小迅4'W小®小攤M朋.忸fW)'i小英“小蚊"1小抵加點小洞(小.小奐)£小韻“卜嫌1
5、小麗.小沽»ii卜垠小比咖圈)1小嫂.小詁d1小;1111小倍.小英)«小沽»:小沽*妝峨111從表中可以看出, 小敏同小潔比賽的情況有2種,而所有可能的情況有 12種,選中小敏、 小潔比賽的概率是=.溫馨小提示:列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結果,即求出n,從中選出符合事件A的數目m求出概率.列舉法求概率的關鍵在于列舉出所有 可能的結果.當有兩個元素時,可以用列表法列舉,也可用樹形圖列舉五、畫樹形圖求概率例5:( 2015年 江蘇省常州市)甲、乙、丙三位學生進入了 “校園朗誦比 賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽,他們將通過抽簽來決定比賽的出場順序.(1)求甲第一個出場的概率;(2)求甲比乙先出場的概率.解析:(1)甲、乙、丙三位學生都有可能第一個出場,共有3種可能,所以甲第一個出場的概率為.(2)樹形圖如下:共有6種情況,其中甲比乙先出場的有
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