數(shù)學教案：正數(shù)和負數(shù)

1、數(shù)學教案：正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)一、教材分析1.教學目標、重點、難點.教學目標：(1)通過實例，感受引入負數(shù)的必要性.(2)了解正數(shù)、負數(shù)的概念.(3)會區(qū)分兩種不同意義的量，會用正負數(shù)表示具有相反意義的量.重點：理解相反意義的量，理解負數(shù)的意義.難點：正確區(qū)分兩種相反意義的量，并會用正負數(shù)表示.2.例、習題的意圖通過補充的引例，復習回顧上一學段學習過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學習了整數(shù)和分數(shù)，然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量，讓學生感受引入負數(shù)的必要性.通過分析正、負數(shù)與以前學過的整數(shù)和分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進而歸納出正、負數(shù)的概念.例1為P5練習1，

2、設置目的是強化學生對正、負數(shù)表示形式的理解.讓學生準確的認識和區(qū)分正數(shù)與負數(shù).在學生對正、負數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示，則與其相反意義的量用負數(shù)表示.讓學生進一步掌握如何用正、負數(shù)表示相反意義的數(shù)量.并理解“相反意義”與“數(shù)量”的含義.進而利用課本P5“觀察”讓學生認識正、負數(shù)表示實際生活中的數(shù)量的意義和必要性.補充例3是例2的延續(xù)，在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下，讓學生表示相反意義的量.通過例3的學習，訓練學生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量，理解、體會正、負意義的相對性，并恰當?shù)挠谜?、負?shù)表示.培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.補充例4則是對例

3、3正、負數(shù)表示相反意義的量的加強，通過訓練，讓學生說出正、負數(shù)所表示的實際意義，進一步培養(yǎng)學生正、負數(shù)的應用能力，逐步提升正、負數(shù)相對性和相反性的理解.習題的設置是針對例題掌握情況的檢查.教科書p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的.補充練習1檢查學生對“相反意義”與“數(shù)量”的理解.補充練習2是對例3的掌握情況的檢查.3.認知難點與突破方法：對于“相反意義”及“數(shù)量”含義的理解，以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點.在教學中注意思維的層次，首先要讓學生明確數(shù)量指的是具體事物的多少.再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎上確定是否是相反關系.強化學生分析的層次性.在操作上，通過大量

4、實際生活材料的分析和例2的學習讓學生對“相反意義”及“數(shù)量”含義建立一定的感性認識，教師及時的給予適當?shù)臍w納，讓學生建立初步的理性認識，最后通過練習1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解.用正、負數(shù)表示具有相反意義的過程中體現(xiàn)的正與負的相對性是另一個難點，通過例3的教學，鼓勵學生發(fā)散思維，多角度認識具有相反意義的量，進而讓學生認識正、負的相對性，通過例4的教學強化進一步強化對正、負的相對性的理解.二、新課引入通過回顧小學學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù).強調數(shù)學的嚴密性.教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學

5、生了，我是你們的數(shù)學老師，下面我自我介紹一下，我的名字是*，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學生，其中男生23人，占全班總人數(shù)的46%，女生26人占總人數(shù)的53%.問題1：老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?試將這些數(shù)按以前學過的分類方法分類.學生思考、交流后教師總結：整數(shù)和分數(shù)兩類.問題2：生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)就夠用了嗎?引例：學生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性.討論這些帶有符號的數(shù)在實際中表示什么意義?在學生交流的基礎上教師歸納總結：以前學的數(shù)已經(jīng)不夠用了，在實際生活中我們需要引進一些新的數(shù)，只有這樣才能更好的表示生活實際中

6、數(shù)量關系.三、例題講解教師引導學生通過觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學過的數(shù)的區(qū)別，進而歸納出正負數(shù)的概念.補充例1：(1)下各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù).-1，2.5，0，-3.14，120，-1.732，.正數(shù)前面的“+”號通常省略.了解正負數(shù)形式上的區(qū)別(符號不同)，形成中的聯(lián)系(在以前學習的非0整數(shù)和分數(shù)前加上符號)問題3：在整數(shù)前加上“-”號后這個數(shù)還是整數(shù)嗎?在分數(shù)前加上“-”號后這個數(shù)還是分數(shù)嗎?使學生對正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)有初步的了解.(2)指出(1)中的分數(shù)、整數(shù).(為有理數(shù)的學習做鋪墊)問題4：為什么要引出負數(shù)?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量?學生回

7、答問題.(用正負數(shù)表示相反意義的數(shù)量)補充例2：用正、負數(shù)表式下列各量.(1)若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作.(2)某人轉動轉盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈表示為.(3)向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作.學會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反.如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出.二是他們都是數(shù)量.練習思考.書P5觀察，在此基礎上讓學生指出生活中具有相反意義的例子.(檢查學生對“相反意義的數(shù)量”的理解程度.補充例3：.用適當?shù)臄?shù)值表示下列實際問題的數(shù)量.(1)某地白天的溫度是30，

8、午夜的溫度是零下10.(2)某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.(3)一商店在一小時內(nèi)收入200元，又支出150元.(4)甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%本例題是一發(fā)散性問題，沒有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示，所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示，其相反意義的量用負數(shù)表示.在解題中鼓勵學生的不同思維.比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元.反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元.進一步加深對正、負數(shù)相反性及相對性的理解.同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數(shù)表示，零下、減少、

9、支出用負數(shù)表示.補充例4：解釋下列各語句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實際意義.(1)七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%.(2)經(jīng)過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%.(3)某倉庫上午入庫貨物-3500t.(4)纜車上升了-78米.(5)小紅這次考試分數(shù)比上次增加了+2分.(6)盈利-300元.分析：強調負數(shù)表示的是與其具有相反關系的量.(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元.四、課堂練習：1.P5練習(2)、(3)、(4)補充練習2：判斷下列說法對錯：A.向南走-60米表示向西走60米.()B.節(jié)約50元與浪費-30元是互為相反意義的量()C.“快”與“慢”表示具有相反意義的量.()D.+15米就是表示向東走15米.()E.黑色與白色表示具有相反意義的量.()F.向北4.5米和向南8米是具有相反意義的量.()補充練習3：用正負數(shù)表示下列具有相反意義的量.(1)溫度上升3和下降5.(2)盈利5萬元和虧損8千元.(3)運進50箱與運出100箱.(4)向東10米與向西6米.五、課后練習1.課本P7第1、2、3.補充練習：2.下面各數(shù)哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.0013.如果一個物體沿