全國青年教師素養(yǎng)大賽一等獎(jiǎng)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)

1、集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì) 武陟一中 魏建偉 一、 地位、作用分析 集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念， 集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言.在小 學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步知識，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表示有 關(guān)的數(shù)學(xué)對象例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集 把 集合的知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容 有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ) 二、 教材分析 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版必修 1 第一章第一節(jié)集 合的含義與表示，教學(xué)安排為 1 課時(shí) 重點(diǎn)難點(diǎn)分析 在教學(xué)中,我把集合的含義與表示方法

2、作為本節(jié)課的重點(diǎn) ，而把集合表示方法的 恰當(dāng)選擇作為教學(xué)難點(diǎn) 三、 教學(xué)目標(biāo)分析 知識目標(biāo)： 理解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；了解集合中元素的確定性、互 異性、無序性；會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；并通過自己舉出 各種集合的例子，初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)對象中的意義 情感目標(biāo)： 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探 索的科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而實(shí)現(xiàn)情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的培養(yǎng) 目標(biāo). 四、 學(xué)生學(xué)情分析 對于剛升入高中的學(xué)生來說，基礎(chǔ)知識相對扎實(shí)，具備一定的邏輯思維

3、能力；從認(rèn)知情況來看，對于生活實(shí)例，他們的感性大于理性，抽象概括能力較弱，但是學(xué)生們富有 好奇心，充滿求知欲，愿意接觸新事物.哈佛大學(xué)校長陸登庭曾說過“如果沒有好奇心和 求知欲做動力，就不可能產(chǎn)生對社會具有巨大價(jià)值的發(fā)明創(chuàng)造因此對學(xué)生的好奇心 和求知欲加以引導(dǎo)，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富創(chuàng)造性 . 五、 教學(xué)策略分析 1、 教學(xué)方法與手段 由于本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)的起始課，而且概念較多，所以在教學(xué)過程中我決定從身 邊實(shí)例出發(fā)，采用“遞進(jìn)式”的教學(xué)方法使知識點(diǎn)自然呈現(xiàn)、層層深入.并利用多媒體 教學(xué)平臺，從具體到抽象，從感性到理性，由淺入深從學(xué)生已經(jīng)熟悉的生活中的集 合實(shí)例入手，逐步呈現(xiàn)集合的概念、集合的表

4、示方法，產(chǎn)生初步認(rèn)識采用教師引導(dǎo)， 學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式利用多媒體教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué) 生探究數(shù)學(xué)奧秘的積極性. 2、 學(xué)法指導(dǎo) 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，倡導(dǎo)學(xué)生采取自主探究、合作交流的學(xué) 法；同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、總結(jié)出集合中元素的三大特征，通過對列舉法和描述 法的對比，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎炯蠌亩囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、類比 能力、和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶剿骶? 六、 教學(xué)過程 （一） 創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 我以老師走進(jìn)教室關(guān)上門，教室內(nèi)的所有人能否組成集合作為引入 ，這樣生活化 的場景讓學(xué)生感到親切，集中了注意力，同時(shí)拋出問題，為后繼教學(xué)埋下伏筆，接著介紹 集

5、合論的創(chuàng)始人，德國數(shù)學(xué)家康托，這樣處理既讓學(xué)生了解了相關(guān)的數(shù)學(xué)背景，同時(shí)又 提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. （二） 類比歸納、理解含義 此處我舉得四個(gè)例子，既有數(shù)字又有圖形，還有日常生活中的人和物，這些實(shí)例貼 近學(xué)生生活，更進(jìn)一步抓住了學(xué)生的心理，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，緊接著通過老師 引導(dǎo)，與學(xué)生一起歸納出集合的含義，并且讓學(xué)生對四個(gè)例子進(jìn)行解釋，加深對集合含 義的理解.在這個(gè)教學(xué)活動中，注重引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)性中尋找共性，提升學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，歸 納總結(jié)的能力，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象、從特殊到一般的思維能力 . （三） 合作探究、把握特征 此處我設(shè)計(jì)的三個(gè)實(shí)例依然來自于我們的生活 ，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來自于生活，

6、又 為生活服務(wù)的思想.通過教學(xué)過程活動化，知識過程體驗(yàn)化，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為老師引 導(dǎo)下學(xué)生自主探究的活動過程，以下是我的教學(xué)實(shí)錄 .在學(xué)生已經(jīng)了解元素特征的 情況下趁熱打鐵，給出以下 4 個(gè)例子.讓學(xué)生稍加思考之后進(jìn)行回答，進(jìn)一步加深對集 合中元素特征的理解數(shù)學(xué)具有形式上的簡潔美，在此處明確元素與集合的關(guān)系，并給 出相應(yīng)的符號表示，以及常用數(shù)集的記號由于這些符號以后經(jīng)常會用到，在課堂上理 解的基礎(chǔ)上更需要課下的強(qiáng)化記憶，達(dá)到“從來都不用想起，永遠(yuǎn)也不會忘記”的效果. （四） 列舉描述、恰當(dāng)選擇 集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會使用最基本的集合語言表 示有關(guān)數(shù)學(xué)對象，體會用集合語

7、言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡潔性、準(zhǔn)確性，在此給出了使用列 舉法表示集合的具體方法，為了鞏固授課效果，在這個(gè)知識點(diǎn)后面設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題， 設(shè)計(jì)這道題主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識 ，激發(fā)學(xué)生的求解興趣，同時(shí)還可以突破 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn).在教學(xué)過程中我讓三位同學(xué)上臺進(jìn)行了板書 ，出現(xiàn)的主要問題是 表示集合時(shí)格式不準(zhǔn)確，解題過程不規(guī)范，對于以上問題還需老師加以引導(dǎo)蘇格拉底 曾經(jīng)說過“最有效的教育方法，不是告訴他們結(jié)果，而是向他們提問接下來我又連續(xù) 提出問題，通過問題的逐層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生討論用列舉法表示相應(yīng)集合的局限性 ，為描 述法的出現(xiàn)做好鋪墊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性，并在給出描述法表示集合后引 導(dǎo)學(xué)生歸

8、納描述法的特點(diǎn) （五） 實(shí)戰(zhàn)演練、拓展提升 在這里我設(shè)計(jì)了兩道用兩種方法表示集合的題目，這樣設(shè)計(jì)首先是想考查學(xué)生對 列舉法、描述法掌握的情況，也希望通過兩種表示方法的練習(xí)，更好地把握列舉法和描 述法各自的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)實(shí)際問題選擇恰當(dāng)?shù)募媳硎痉椒?通 過這道題目的練習(xí)，既鞏固了所學(xué)知識點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生一題多解靈活運(yùn)用的數(shù)學(xué)思 維能力. （六） 歸納方法、課后延伸 在這個(gè)環(huán)節(jié),我首先引導(dǎo)大家對列舉法和描述法進(jìn)行了歸納，指明其特點(diǎn)并讓大 家根據(jù)情況進(jìn)行恰當(dāng)選擇；小結(jié)部分采用學(xué)生回憶一歸納一總結(jié)的方式把知識點(diǎn)串 聯(lián)起來，對本節(jié)課的知識形成系統(tǒng)而全面的認(rèn)識；在作業(yè)布置方面，一道必做題，鞏固消 化知識；一道選做題,課外拓展延伸，體現(xiàn)了作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則我的板書設(shè)計(jì) 簡明直觀，體現(xiàn)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，能讓學(xué)生更好地把握知識要點(diǎn). 七、教學(xué)反思 本節(jié)課通過引入貼近生活的實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并產(chǎn)生了感性認(rèn)識；通 過分層次地不斷提問、啟發(fā)、引導(dǎo)，觸發(fā)了學(xué)生的